1、2008学年度第一学期九年级数学
期中考试试题
本试卷共6页，六大题，25小题，满分120分，考试时间90分钟
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、的相反数是（ ）
A、 B、 C、3 D、
2、随机掷一枚硬币，落地后正面朝上的概率是（ ）
A、1 B、 C、 D、
3、在△ABC中∠C=90°，BC = 3，AB = 5，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、函数的图象经过点（，1），则=（ ）
A、 B、3 C
2、 D 、
5、一元二次方程的根为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是（ ）
A 、 B、 C、 D、
7、二次方程，用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（ ）
A． B. C. D.
8、若为二次根式，则m的取值为（ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
9、在下列的命题中，真命题是（ ）
A、两个钝角三角形一定相似 B、两个等腰三角形一定相似
C、两个直角三角形一定相似
3、 D、两个等边三角形一定相似
1
10、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增
长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11、计算：= 。
12、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m＝ .
13、若，则________
14、在某一时刻，测得高米的一棵树在地面上的影子长为4.8米,学校旗杆的影子长为30米,则旗杆的实际高度是
4、米;
15、已知：
三、解答题（请写必要的解题步骤，每题6分，共30分）
16、计算：2sin300+2cos600—tan450
17、解方程：
18、计算：
19、如图，以O为位似中心，将△ABC放大2倍，写出你的作图过程，并保留作图痕迹
A
C
D
B
6米
60°
20、如图，在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳，缆绳和地面成60°角，求缆绳AC的长。
2
四、（每题8分，共24分）
21、如图，在△ABC中，如果DE//BC，AD=3，AE=2，BD=4
（1）求证：△ABC∽△ADE
5、2）求AC的长度
22、已知一次函数的图象如下图，求出这个函数的关系式。
2
-3
23、某商场准备进一批童装，单价是40元，如果每件售价52元，每天可售出180件. 经市场调查发现，若每件涨价1元，日销售量将减少10件. 现该商场要保证每天盈利2000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每件应涨价多少元？
五、（10分）24、如图，四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，过点A作AE∥DC交CB延长线于E．
求证：(1)△ABC≌△DCB；
(2)四边形AECD为平行四边形．
3
六（1
6、1分）25、实践操作题：
把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪 一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD（见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．
探究一：想一想：判断四边形A/BCD的形状________,依据是_______。
探究二： 在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出的不同类型的特殊四边形是 ；
（2）画一画：请在图中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
4
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