第1节长方体的元素.doc

课 题
8.1长方体的元素
课型
新授课
教材分析
1、 本章从长方体的棱与面中抽象出相关的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，并用符号表示这些位置关系。根据教参的建议，在教学中应营造让学生动手操作、积极参与的学习氛围，给学生提供更多思考、讨论、动手操作的机会，通过实际观察，媒体辅助等手段，培养学生的空间想象力，为今后进一步学习几何打下基础。
2、 “长方体的元素”是本章的第一节，明晰长方体的元素为后面四节的学习提供知识保障。鉴于本节在本章中的学习地位，因此对长方体的元素及特征进行详细的归纳，并设置动手操作及问题讨论来巩固深化长方体的特征。
学情分析
1、 六年级的学生在几何学习上尚处于起步的阶段，虽然在生活中对几何体有一定感性的认识，但对几何概念及理性认识比较欠缺，理解几何概念能力较差，因此，在教学中因尽量以实物为载体，一步步由浅层认识渐渐深入，以活动的形式逐步探出长方体的特征，并在游戏式的活动中体悟几何概念。
2、 学生在小学阶段已对几何图形的顶点、棱、面有一定认识，对长方体的认识停留在感性阶段，看到具体图形能判断出它是长方体，从感性认识上升到理性认识有难度应缩小理解坡度，因此先从实物认识长方体的三个元素，再从数量上认识元素，再探究出每种元素的特征，最后得出长方体详细的特征。
3、 本班学生成绩在年级中靠前，学生的学习能力、学习习惯较好，但协作能力有待提高，所以在教学中应多关注学生的合作情况，提高班级凝聚力。
4、 部分学生可能在之前应用题等代数问题方面缺乏信心，在这完全崭新的一章，或许能给将对数学失去信心的同学以信心，重拾数学，预计稍落后的同学同样能够完成基本学习任务，达到基本教学要求。
教学目标
1. 通过观察，进一步认识长方体的元素及其特征。
2. 通过观察、操作，初步具备认识长方体等几何体的能力及空间想象能力。
3. 体会教学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；学会与人合作，增强团队协作意识。
教学重点
长方体的棱与面的特点。
教学难点
引导学生准确地归纳出长方体的特征；应用长方体特征解决实际问题。
课前准备
课件，实物教具（师）橡皮泥，剪刀，长方体纸盒、正方体纸盒各一个，透明胶，塑料吸管，长方形纸片（生）
教学
环节
教 学 过 程
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一、创设情境、导入新课
1、共同回忆学过的平面几何图形。

2、 谈谈长方形与正方形的隶属关系。
3、 展示下列立体图形。

板书：长方体的再认识。
4、课件展示生活中长方体形状的物体。

5、板书：长方体的元素。
1、回忆平面几何图形，观看课件。

2、说出两者的关系。
3、说出图形名称。

4、谈谈生活中长方体形状的物体。
通过回忆之前学过的平面几何图形，从已学过的平面图形引入，为学长方体打基础。

列举生活中的长方体，先感性地认识长方体，让学生体会到长方体图形来源于生活。
二、有序观察、层层发现
1、观察构成长方体架子的最基本元素，认识顶点、棱及面。
（板书）顶点、棱、面。
2、数一数基本元素（点、棱、面）的数量。
（板书）八个顶点、十二条棱、六个面。
4、 出示立体图形，交流讨论立体图形（满足构成长方体元素的种类和数量，但不是长方体）是否是长方体。
5、 进一步研究长方体的特征。度量、比对、探究长方体棱的其它特征并概括

6、 探究长方体面的数量之外的其它特征并概括

7、 利用表格完整地归纳长方体的特征。

8、 用简练的语言概括长方体的特征。
a. 长方体的每个面都是长方形。
b. 长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等
c. 长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。
1、观察，并说出各元素的名称。

2、观察，并数出各元素的数量。

度量、讨论并交流长方体棱与面的特征。
得出结论：
相对的四条棱的长度相等。
这样的棱可以分为三组。

得出结论：
相对的两个面的面积相等。
长方体上下，左右，前后相对的两个面大小形状都相同，而且每个面都是长方形。

归纳长方体的特征。
通过学生数长方体元素的过程，渗透数学分类的思想。

通过组织学生开展“观察——思考——讨论、交流——归纳总结”的学习探究活动，培养学生自主学习、合作学习的能力，促进课堂多向信息交流。

三、动手搭建、增强体验
1、小明想用一些长度为16厘米的吸管和橡皮泥做一个三条棱长分别为6cm、8cm、10cm的长方体架子，请问需要几根这样的吸管？应如何裁剪？

2、 PPT展示正方体，正方体与长方体之间有什么关系。
3、观察图形是否是正方体。

2、判断题：
1. 长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等（）
2. 长方体中每个面都是长方形（）
3. 长方体相对面的面积都相等（）
4. 正方体不是长方体（）
5. 长方体的任何一个顶点都可以引出4条棱（）
6. 六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体（）

思考、回答。
小组协作搭建长方体架子。
介绍如何合理搭建。

回答。

正方体属于特殊的长方体。
正方体十二条棱的长度都是相等的。
正方体六个面大小形状都相同，而且都是正方形。

通过应用长方体特征解决实际问题，使学生在活动中获得克服困难，运用知识解决问题的成功体验，同时也将数学中的分类讨论思想渗透其中。

通过练习，配合多媒体辅助教学，进一步培养学生的空间想象能力，同时也为后面的拓展练习作个铺垫。

四、拓展延伸、再体验
小明想用透明胶和彩色纸片制作一个棱长分别为4cm、6cm、8cm的长方体无盖纸盒。
（1）现有白色
（2）哪种纸盒最节省材料？
小组合作，搭建长方体无盖盒子。
学生需要理解和运用长方体的特征，并对学生的空间想象能力有较高要求。通过小组合作形式，旨在培养与人合做。

五、课堂小结
课堂小结。
谈体验、谈收获。

板书设计
第八章：长方体的再认识
8.1长方体的元素
8个顶点　 1、长方体的每个面都是长方体
12条棱　 2、长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱长度相等
6个面　　 3、长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状大小都相同

研究
反思

同伴点评：本节课条理清晰，达到了教学目标。活动精彩，学生反馈良好。
导师点评：教材及学情分析到位，课堂活动较多，操作性强。