函数教案1.doc

开发区中学“15/20/10”集体备课导学案
第 十四 章 第 1 节 14.1.1~14.1.2变量、函数（1） 第 1 课时 总 3 个教案
主备人： 顾永飞 审核人：

学习
目标
1、（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律．
（2）从具体的事例了解常量、变量的意义．
（3）结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．
2、在探究问题的过程中，体会从具体的事例中寻找常量、变量、判断两个变量之间是否满足函数关系的过程．
学习
重点
（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律．
2）从具体的事例了解常量、变量的意义．
（3）结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．
学习
难点
函数概念的理解
教具
学具
PPT

本节课预习作业题

见导学案
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

预习
交流
（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
要求：
1、了解变量与常量的正确含义；
2、正确的理解函数的定义；

（二）分8个学习小组进行讨论交流：

（三）教师精解点拨预习作业：
1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。
3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置教学要求和目标。老师对题2作点拨.

展示
探究
一、问题导入
大家都爱看侦探小说《柯南》吧，其中有这样一个故事：柯南到了一个案发现场后，发现现场只留下一串脚印，但是柯南很快推断出了嫌疑犯的身高，你知道他为什么如此之快地推断出了嫌疑犯的身高吗？
学生思考：脚的大小与身高有一定的关系．
得出结论：人们的身高在一般情况下随着脚的大小的变化而变化．其实生活中还有很多类似的现象．
二、探究具体问题的数量关系，感受变量和常量的含义
我们生活之中常常会遇见许多数量这些数量之间的关系都是怎样表达的呢？让我们看一些具体的实例（大屏幕显示）．
1．用10 m长的绳子围成一个长方形，改变长方形的长，观察长方形的面积如何变化，若设长方形的长是x m，面积为y m2，则y和x应当满足什么关系？（y＝x（5－x））
2．一辆汽车以60 km / h的速度行驶，行驶的路程s（千米）和行驶的时间t（小时）有怎样的关系?
3．圆的面积和它的半径之间的关系是（板书）．
学生活动设计：
在上述四个实例的解决过程中，体会在一个变化过程中各个量的变化规律，进而发现有的量变化、有的量不变，最后在教师的引导下进行归纳．
教师活动设计：
三、问题引申，探索函数的概念

在前面研究的每个问题中，都出现了两个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．
请同学们自己分析实例3中各个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的各个变量之间是否有类似的关系．
学生活动设计：
小组活动，合作讨论，然后进行交流．
教师活动设计：
让学生体会上述两个变量之间的变化，引导学生总结．函数的概念：
在一个变化过程中，有两个变量，例如，x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们称y是x的函数．其中x是自变量．
四、应用提高、拓展创新
　探究1：例1  一辆汽车以每时40千米的速度行驶，行驶路程为s，行驶时间为t（时）.
（1）填空s= _____  ②（s=40t）
（2）在②式中，哪是常量?哪是变量?  （答：案40是常量，s，t是变量）
（3）请填表：
（4）在上面的填表过程中，t与s哪个是自变量?哪个是自变量的函数?答t是自变量，s是自变量t的函数.
例2  A表示圆的面积，r表示圆的半径
（1）填空：A=________.  ③ （A=πr2）
（2）在③式中，哪是常量?哪是变量?     
探究3：
拖拉机的油箱最多装油56千克，装满油后，犁地平均每小时消耗6千克的油．
（1）写出剩油量y（kg）和时间x（h）之间的函数关系的式子．
（2）求出自变量x的取值范围．
（3）工作4小时20分钟后，油箱剩油多少？

1、教师布置学生先自己独立完成〔投影1〕，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。

2、小组合作探究例〔投影2〕，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨.
3、小组合作探究例〔投影3〕，然后小组展示交流，教师指导学生：（1）常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程而言，在不同的研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的特别注意字母π，它是一个常数；
（2）理解函数的概念应扣住下面三点：①理解函数的概念由三句话组成：“两个变量”。“x的每一个值”，“y有唯一确定的值”；②判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值和它对应；③函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系；

检测
反馈

1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。

课堂评价小结
本堂学习了1．变量与常量．2．函数定义．3．函数的初步应用．
4、同学完成情况统计: .
课后
作业
课作:《补充习题》
家作:《课本配套练习》

3