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九年级数学代数综合题
一、选择题
1下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是±4 B．将点向右平移5个单位长度到点
C．是无理数 D．点关于轴的对称点是
2.北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米。用科学记数法表示为( )
A．25.8×104m2 B．25.8×105m2 C．2.58×105m2 D．2.58×106m2
3.下列计算结果正确的是( )
A．－2x2y3·2xy=－2x3y4 B．3x2y－5xy2=－2x2y
C．28xy÷7xy=4 D．(3a－2)(3a－2)=9a2－4
4.若关于x的方程mx2+2x－1=0有实数根，则m的取值范围是( )
A．m≥1 B．m≤1且m≠0 C．m≤－1 D．m≥－1且m≠0
5.制造某种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本( )
A．10% B．9% C．9.5% D．8.5%
6．若不等式无解，则a的取值范围是( )
A．a<2 B．a=2 C．a>2 D．a≥2
7.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是( )
A．m>-1 B．m≠1 C．m>1且m≠-1 D．m>-1且m≠1
8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于点A的对称点为C， 则点C所表示的数为（　　）
A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+
9. 甲、乙、丙三人互相传球，由甲开始传球，并作为第一次传球，经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是( )
A . B. C . D.
10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（　　）

11、已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3 ,，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）
A．y1＜ y2＜ y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y3＜y1 D.无法确定
12.若一次函数y=(m-3)x+m+1的图像不经过第三象限，则m的取值范围是( )
A. m＞-1 B . m≥-1 C.-3＜m＜-1 D.-3＜m≤-1
二、填空题
13、计算：
14、将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是　_________.
15、已知xy<0，则化简为_________
16．数据x1、x2、x3……xn的平均数为，方差为S2，则数据3x1＋1，3x2+1，3x3+1……3xn+1的平均数为　　　　　　，方差为　　　　　
17．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩59件，若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有__________件。
18．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是______________
19.已知函数y=(a－2)x2－(2a－1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为__________.
三、解答下列各题：
20．先化简，再求值。 (x2y-2xy2+y3)÷y-(x+y)(x-y), 其中x=-1,y=+1

21．计算：
①解方程 　　　　　　③解不等式组：

22．某地为了解当地推行阳光体育运动情况，就中小学生每天在校体育活动的时间的问题随机调查了300名中小学生，根据调查结果分成A、B、C、D四组（如下图表），绘制了图11-1和11-2两幅不完整的统计图。
（1） 求出扇形统计图中的x=____________,并将条形统计图补充完整。
（2） 本次调查数据的中位数在_____组内。
（3） 若该地共有72000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（每天不低于1小时）的人数约是多少？
（4） 若从A组、B组、D组中分别抽出1人，从C组中抽出2人，组成一个训练小组，并从中选出2人担任组长，请你列出所有可能情况，并求出两人均是达到国家规定体育活动时间的学生的概率是多少？

23．如图一次函数的图象与反比例函数y1＝－（x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数的值大于反比例函数的值，当x>－1时，一次函数的值小于反比例函数的值。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y2=(x＞0)的图象与y1=－(x＜0)的图象关于y轴对称，在y2= (x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

24.某项工程拟在30天内（含30天）完成,现有甲、乙两个工程队,从这两个工程队的资质材料可知：若两队合作24天恰好完成；若两队合作18天后,甲工程队再单独施工10天,也恰好完成.
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天?
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲、乙两队各应施工多少天（同时施工即为合作）?并求最低施工费用.

25.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

26某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：（9分）
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；
（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由

27．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

28． 从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准：
医疗费用范围
门诊
住院
0－5000元
5001－20000元
20000元以上
每年报销比例标准
30％
30％
40％
50％
(说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30％报销、15000元按40％报销、余下的10000元按50％报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)
(1)某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共____元；
(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000)，按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；
(3)若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元(自负医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元？

图16
29．如图16，已知抛物线的顶点坐
标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两
点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C
沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，
交AC于点D．
(1)求该抛物线的函数关系式；
(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
(3)在问题(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，
问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，
求点F的坐标；若不存在，请说明理由．