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第七讲 如何使用市盈率倍数法

第一节 可比公司法原理概述
使用可比公司法进行发行定价，有三个要点：
1、选取“可比公司”。可比公司的选取实际上是比较困难的事情，或者换句话说是件不容易做得很好得事情。理论上，可比公司应该与标的公司应该越相近或相似越好，无论多么精益求精基本上都不过分。在实践中，一般应选取在行业、主营业务或主导产品、资本结构、企业规模、市场环境以及风险度等方面相同或相近的公司。
2、确定比较基准，即比什么。理论上，应该与找出所选取样本可比公司股票价格最密切相关的因素，即对样本公司股价最具解释力的因素，这一（些）因素通常是样本公司的基本财务指标。实践中，常用的有每股收益（市盈率倍数法）、每股净资产（净资产倍数法）、每股销售收入（每股销售收入倍数法，或称市收率倍数法）等。
3、根据可比公司样本得出的基数（如市盈率、净资产倍数、市收率）后，在根据标的公司的具体情况进行适当的调整。
目前国内在使用可比公司法时，大多存在过分简化等问题。
接下来的几讲中，我们将分别讲授常用的市盈率倍数法、净资产倍数法和销售收入倍数法。这一讲，重点介绍市盈率倍数法。

市盈率在估价中得到广泛应用的原因很多。首先，它是一个将股票价格与当前公司盈利状况联系一起的一种直观的统计比率；第二，对大多数股票来说，市盈率易于计算并很容易得到，这使得股票之间的比较变得十分简单；第三，它能作为公司一些其他特征（包括风险性与成长性）的代表。
使用市盈率的另一理由是它更能够反映市场中投资者对公司的看法。例如，如果投资者对零售业股票持乐观态度，那么该行业公司股票的市盈率将较高，以反映市场的这种乐观情绪。与此同时，这也可以被看成是市盈率的一个弱点，特别是当市场对所有股票的定价出现系统误差的时候。如果投资者高估了零售业股票的价值，那么使用该行业公司股票的平均市盈率将会导致估价中出现错误。
使用市盈率倍数法除应遵循上述可比公司法的三个基本要点之外，如何取得市盈率、即市盈率数据的来源也是问题的重点。

第二节 根据基础因素估计市盈率
一般的理解，市盈率的高低取决于市场因素（股票价格）。但实际上，我们也可以根据一家公司的基本因素来计算出其理论市盈率应该是多少。
公司市盈率同样取决于现金流贴现模型中决定价值的基础因素——预期增长率、红利支付率和风险。
一、稳定增长公司的市盈率
稳定增长公司的增长率与它所处的宏观名义增长率相近。利用第四讲所介绍的Gordon增长模型，可以得到稳定增长公司股权资本的价值：
其中：P0=股权资本价值
DPS1=下一年预期的每股红利
r=股权资本的要求收益率
gn=股票红利的增长率（永久性）
因为DPS1=EPS0×（红利支付率）×（1+gn）
所以股权资本的价值可以写成：
EPS0×(红利支付率)×（1+gn）
P0=
r - gn
整理后得到市盈率的表达式：
P0 红利支付率×（1+gn）
= PE =
EPS0 r - gn
如果市盈率是用下一期的预期收益所表示，则公式可以简化为

P0 红利支付率
=PE1=
EPS0 r - gn
市盈率是红利支付率和增长率的增函数，也是公司风险程度的减函数，下表给出了在不同贴现率和公司预期增长率下稳定增长公司的近似市盈率
稳定增长公司的市盈率（用以下数据乘以公司的红利支付率）
贴现率
预 期 增 长 率
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
7.00%
8.00%
12%
8.33
9.18
10.20
11.14
13.00
15.00
17.67
21.10
27.00
13%
7.69
8.12
9.27
10.30
11.56
13.13
13.11
17.83
21.60
14%
7.14
7.77
8.50
9.36
10.10
11.67
13.25
15.29
18.00
15%
6.67
7.21
7.85
8.58
9.15
10.50
11.78
13.38
15.13
16%
6.25
6.73
7.29
7.92
8.67
9.55
10.60
11.89
13.50
17%
5.88
6.31
6.80
7.36
8.00
8.75
9.64
10.70
12.00
18%
5.56
5.94
6.38
6.87
7.43
8.08
8.83
9.73
10.80
19%
5.26
5.61
6.00
6.14
6.93
7.50
8.15
8.92
9.82
20%
5.00
5.32
5.67
6.06
6.50
7.00
757
8.23
9.00

例：估计一家稳定增长公司的市盈率：德意志银行
德意志银行1994年的每股收益为46.38德国马克，每股红利为16.50德国马克，公司收益和红利和长期预期增长率为6%，德意志银行的β值为0.92，德国长期国债的利率为7.50%。（德国股票市场的风险溢价为4.5%）
当前红利支付率=16.50/46.38=35.58%
股权资本成本=7.50%+(0.92×4.5%)=11.64%
基于基本因素的市盈率=0.3558×1.06/(0.1164-0.06)=6.69
做上述分析时德意志银行股票的市场率为13.50
德意志银行理论市盈率较低的原因可能是德意志银行没有支付它能够支付的红利额，如果这是问题的根源所在，那么可以用ＦＣＦＥ占公司收益的比率代替红利支付率。下面的分析将说明这一点。
二、高增长公司的市盈率
高增长公司的市盈率也同样取决于公司的基本因素。在两阶段红利贴现模型中，这种关系可以非常简明地表现出来，当公司增长率和红利支付率已知时，红利贴现模型表述如下：
EPS0×Rp×(1+g)[1- (1+g)n/(1+r)n ]

P0=
r - g

EPS×Rpn×(1+g)n(1+gn)
＋
( rn - gn)( 1 + r )n
其中：EPS0＝第０年（当前年份）的每股收益
g=前n年的增长率
r＝前n年股权资本的要求收益率
Rp＝前n年的红利支付率
gn＝n年后的永续增长率（稳定增长阶段）
Rpn＝n年后的永久红利支付率（稳定增长阶段）
rn＝n年之后股权资本的要求收益率
整理可以得到市盈率：

P0 RP(1+g)[1- (1+g)n/(1+r)n ]
＝ＰＥ=
EPS r - g

Rpn(1+g)n(1-gn)
+
(rn-gn)(1+r)n
市盈率由以下因素决定：
(a)高速增长阶段和稳定增长阶段的红利支付率：红利支付率上升时市盈率上升。
（b）风险程度（通过贴现率r体现）：风险上升时市盈率下降。
（c）高速增长阶段和稳定增长阶段的预期盈利增长率：增长率上升时市盈率上升。
这个公式适用于任何公司，甚至包括那些并不立即支付红利的公司。事实上，对于那些红利支付额小于实际支付能力的公司，红利支付率可以用股权自由现金流与盈利额的比率来代替。
例：用两阶段增长模型估计高增长公司的市盈率
假定你估计一家有下列特征的公司的市盈率：
前５年的增长率＝２５％
５年后的增长率＝８％
β＝1.0
前５年的红利支付率＝２０％
５年后的红利吱付率＝５０％
无风险利率＝国债利率＝６％
股权资本的要求收益率＝６％＋（１×5.5％）＝11.5％

PE = 28.75
这一公司市盈率的估计值为28.75

第三节 利用可比公司市盈率
因为基本因素的差异，不同行业和公司的市盈率各不相同——高增长率总会导致较高的市盈率。当对公司间市盈率进行比较时，一定要考虑公司的风险性、增长率以及红利支付率等方面的差异。
１、利用可比公司：正面的与反面的理由
估计一家公司市盈率最普遍使用的方法是选择一组可比公司，计算这一组公司的平均市盈率，然后根据待估价公司与可比公司之间的差别对平均市盈率进行主观上的调整。
然而，这一方法是存在问题的。首先，“可比”公司的定义在本质上是主观的。利用同行业的其他公司作为参考通常并不是一种解决办法，因为同行业的公司可能在业务组合，风险程度和增长潜力方面存在很大的差异。而且这种方法很可能会存在许多潜在的偏见。第二，即使能够选择出一组合理的可比公司，待估价公司与这组公司在基本因素方面仍然是存在差异的。根据这些差异进行主观调整并不能很好地解决这个问题。
２、利用全部截面数据----回归分析方法
与“可比公司”方法相比，公司的全部截面数据也可以用来预测市盈率，概括这些信息最简单的方法是进行多元回归分析，其中市盈率作为被解释变量，而风险，增长率和红利支付率为解释变量。
使用１９８７年至１９９１年的数据纽约股票交易所和美国股票交易所全部公司每年的市盈率、红利支付率和盈利增长率（随后５年的），β值来自证券价格研究中心（CRSP）每年的记录，所有收益为负的公司已从样本中剔除。将市盈率和这些解释变量进行回归分析，可以得到以下结果：
年份
回归方程
R2
1987

PE=7.1839+13.05Rp-0.6259β+6.5659EGR
0.9287
1988
PE=2.5818+29.91Rp-4.5157β+19.9113EGR
0.9165
1980
PE=4.6122+59.71Rp-0.7546β+9.0072EGR
0.5613
1990
PE=3.5955+10.88Rp-0.2801β+5.54573EGR
0.3197
1991
PE=2.7711+22.89Rp-0.1326β+13.8653EGR
0.3217
其中：PE=年末的市盈率
Rp=年末红利支付率
β=利用前5年的收益计算出的β值

EGR=前5年的盈利增长率
1995年的回归方程
PE=19.77-12.51Rp-0.4122β+15.19EGR R2=0.2791
其中EGR=今后5年的预期盈利增长率
回归分析法也存在一些问题：回归分析是估计市盈率的一种简便途径，它将一大堆数据浓缩于一个等式之中从而获得市盈率和公司基本财务指标之间的关系，但它自身也是有缺陷的。首先，回归分析的前提假设市盈率与公司基本财务指标之间存在线性关系，而这往往是不正确的，对回归方程的残差进行分析似乎证明这些解释变量的转换形式（平方或自然对数等形式）能更好地解释市盈率。第二，回归方程解释变量具有相关性。如高增长率常常导致高风险。多重共线性将使回归系数变得很不可靠，并可能导致对系数做出错误的解释，引起各个时期回归系数的巨大变动。第三、市盈率与公司基本财务指标的关系是不稳定的。如果这一关系每年都发生变化，那么从模型得出的预测结果就是不可靠的。比如，上面回归方程的R2从1987年的0.93下降到1991年的0.32。同时，回归系数也会随时间出现戏剧性的波动，其部分原因在于公司的盈利是不断波动的，而市盈率正反映了这一盈利水平的波动。
利用市盈率对股票IPO进行定价的简单例子：
考虑美国赌场公司（American Casinos）的例子。该公司当前的收益是37.20百万美元，预计在今后五年收益的增长率为15娱乐业上市公司的市盈率如下：

公司
β
负债/权益
市盈率
红利支付率
预期增长率
Aztar Corporation
1.35
66.73%
14.70
5.00%
6.00%
Bally Manufacturing
1.60
349.87%
24.33
14.00%
20.00%
Caesar’s World
1.35
29.75%
15.50
0%
14.50%
Circus Circus
1.35
11.17%
25.40
0%
16.50%
International Game Tech
1.25
3.54
52.90
0%
34.00%
Jackpot Enterprises
1.00
31.02%
22.30
58.00%
32.50%
Mirage Resorts
1.40
81.60%
30.40
0%
17.50%
Showboat Inc
1.10
90.54%
16.10
7.00%
32.00%
Average
130
83.03%
25.20
10.50%
21.63%
American Casinos
1.19
50.00%
?
0%
15.00%
这些公司的平均市盈率为25.20，使用这一平均市盈率对美国赌场公司的股权资本进行估价：美国赌场公司的股权价值= 37.2 * 25.2=937.58百万美圆。
利用可比公司的平均市盈率导致价值高估的一个可能原因是娱乐业中上市公司的价值是被高估的，另一个可能的原因是选取的可比公司的预期增长率高于美国赌场公司的增长率。
也可以使用娱乐业公司的数据对市盈率和公司基本因素进行回归分析：
市盈率=-31.59-20.11×红利支付率+107.80×预期增长率+27.38β
代入美国财场公司的数据得：
预测的市盈率=-31.59-(20.11×0)+(107.80×0.15)+(27.38×1.19)=17.16
利用预测的市盈率可以计算出公司的股权资本价值：
股权资本的价值=37.20美元×17.16=638.35百万美元
这一结果与现金流贴现估价法得到的价值很接近。

第四节 市盈率的变化形式
市盈率在实际的应用中有几种变化形式——有的利用会计利润，而有的使用现金流；有的基于税前利润，而有的根据税后净收益。大多数变形都可以利用上述分析市盈率的方法进行分析。
一、 价格/FCFE比率
由于会计利润的计算中存在着严重的人为因素，因而更倾向于使用价格/FCFE比率来对公司进行估价。类似上述分析方法，我们可以分析价格/FCFE比率的决定因素，我们考虑FCFE两阶段模型：
FCFE0(1+g)[1- (1g)n/(1+r)n ] （1+g）n(1+gn) FCFE0
P0= +
r - g (rn-gn)(1+r)n
其中：P0=股票现值
FCFE0=第0年股权自由现金流
g=超常增长阶段（前n年）的预期增长率
r=超常增长阶段的股权资本要求收益率
gn=稳定增长阶段（n年后）的预期增长率
rn=稳定增长阶段的股权资本要求收益率
对公式进行变形得：

P0 (1+g) [1- (1+g)n/(1+r)n ] (1+g)n(1+gn)
= +
FCFE0 r-g (rn-gn)(1+r)n
决定价格/FCFE比率的因素与决定市盈率的因素很相似——包括最初高增长阶段的预期增长率、稳定增长阶段预期增长率以及资本性支出与折旧额之间的关系等。
例：价格/FCFE比率的使用：Intel公司
预计Intel公司在今后五年将保持22.09%的利润增长率。5年后利润增长率预计为6%，资本性支出、折旧、销售收入和利润的增长率相等。营运资本预计保持为销售为销售收放的40%。Intel公司目前的β值为1.30，但预计在稳定增长阶段的β值为1.10，国债利率为7%。
基于这些基本因素对价格/FCFE比率预测如下：

P0 1.2209×（1-1.22095/1.14155）
=
FCFE0 1.1415-0.2209
+ 1.22095×1.06
1.14155×(0.1305-0.06)
= 27.19
二、公司价值/公司自由现金流比率
另一种可选择的比率是公司价值与公司自由现金流（FCFF），即支付利息费用前现金流的比率，这一比率可以写为：
FCFF0(1+g)[1-(1+g)n /(1+WACC)n] FCFF0(1+g)n(1+gn)
V0= +
WACC-g (WACCn-gn)(1+WACC)n

其中：V0=当前公司的价值
FCFF0 = 当年公司的自由现金流量
g=超常增长阶段公司自由现金（FCFF）的预期增长率（前n年）
WACC=超常增长阶段的资本加权平均成本
gn=稳定增长阶段公司自由现金流（FCFF）的预期增长率（n年后）
WACCn=稳定增长阶段的资本加权平均成本
对公式进行变形得：
V0 （1+g）[1-(1+g)n /(1+WACC)n] (1+g)n(1+gn)
= +
FCFF0 WACC - g (WACCn-gn)(1+WACC)n
再次，这里假定公司自由现金流（FCFF）是税后公司现金流，则公司税前自由现金流（或利息税前净收益）比充率可以根据税后现金流比率计算得出：
V0 V0
= (1-税率)
EBIT FCFF0
将折旧和摊销加回利息税前净收益（EBITDA）可以进一步降低这一比率，这对资本扩张型公司尤为明显。
对于高杠杆比率的公司，应用这种方法的好处在于它考察了整个公司的情况，从而能够提供一个比仅考察股权资本（只占整个公司的很小一部分）更有意义的估价结果。而后，我们可以从整个公司价值中减去债务的市场价值，从而得到公司股权资本的价值。
使用税前现金流比率的注意事项
税前现金流比率总是低于税后现金流比率。对一个税率为40%的公司，税前比率是税后比率的60%（利用上一等式）。因为投资者经常使用税后比率，所以税前比率常常看起来显得过低了。这种“幻觉的合情合理”正是它们被用于证明公司收购中高额溢价部分合理性的原因。
例：利用公司价值/FCFF比率对公司进行估价：MCI通讯公司
1994年MCI通讯公司的利息税前净收益为3356百万美元（税后净利润为855百万美元）。1994年公司资本性支出为2500百成美元，折旧为1100百万美元，运营资本追加额250百万美元，整个公司的自由现金流预计将在今后5年中以15%的速度增长，5年后的增长率5%。今后5年公司的资本加权平均成本是10.5%，5年后为10%。公司税率为36%。对MCI通讯公司的公司价值/公司自由现金流比率估计如下：
V0 1.15(1-1.155 /1.1055) 1.155×1.05
= + =31.28
FCFF0 0.105-0.15 1.1055×(0.10-0.05)
其他现金流的使用：税后EBIT，EBIT和EBITDA；在MCI通讯公司的例子中，FCFF和其他形式的公司自由现金流有很大的差别。下面的表格列出了根据其他形式的公司现金流计算出的正确比率，以及运用FCFF比率将导致公司价值的高估程度。
公司自由现金流量=EBIT（1-t）+折旧-资本性支出-Δ营运资本
=3356×（1-0.36）+1100美元-2500美元-250美元 =498百万美元

价值（百万美元）
正确比率
与使用FCFF比率所得价值的误差
FCFF
498
31.283 823 55
0%
EBIT(1-t)
2148
7.251 163 362
431%
EBIT
3356
4.640 744 552
674%
EBITDA
4456
3.495 138 85
895%
净利润
855
14.586 361 07
这是市盈率
在上表中，根据EBITDA计算的比率只有3.50。这看起来可能太低了，但事实上对于像MCI通讯公司那样资本性支出较大的公司，这一比率是正确的。
注意事项
当基于EBIT或EBITDA比率进行估价时，必须小心谨慎地应用它们。对于EBIT远远高于FCFF（资本性支出或营运资本追加额所导致）的公司和需要大量资本性支出的资本密集型公司布而言，“低比率”可能是毫无实际根据的过分乐观
此外，也可以用股价/红利比例等作为市盈率的变化形式使用。
总之，在使用市盈率倍数法时，思路应更开阔一些，市盈率的计算依据不仅可以使用常用的每股收益，也可以使用每股股权自由现金流、每股公司自由现金流以及每股红利等等；而且，市盈率的计算既可以是根据公司基本因素的理论市盈率，也可以根据样本公司计算，或者根据整个市场数据进行多元回归等。
在目前我国证券市场中，股本结构与规模大小等对市盈率也具有较强的解释力。在市盈率的解释中，国内学者已经进行了有益的探索，参考文献也较多，在实践操作中可以从前人的研究中寻找更好的思路。

第五节 题外话-----关于市盈率的讨论
市盈率是个常用的指标，也是个争论颇多的话题。在有关市盈率的讨论中，笔者以为存在几个错误认识（或误区）：
1、关于理论市盈率的计算
理论市盈率或者说一个国民经济综合体的市盈率应该是多少、应该如何计算？
现在普遍流行的计算方法是：
方法一：理论市盈率等于一年期银行存款利率的倒数
即，理论市盈率=1/（2.25%）=44.4倍
方法二：考虑20%的利息税
理论市盈率=1/[2.25%*（1-20%）]=55.56倍
上述计算存在理论上的错误，贴现率使用不当。
理论上，股票价格是投资者投资成本的资本化，是预期未来现金流的贴现值。对于一个国民经济整体来说，贴现率就是市场无风险利率（可以根据资本资产模型推导）。
无风险利率是指投资者在市场上可以任意借入或者贷出现金的利率，一年期存款利率（无论是否考虑利息税）显然不符合这一定义（可贷出---存款，但无法借入）。在债券市场发达的国家，一般使用国债的收益率（注意，是收益率而不是票面利率）。在我国，接近无风险利率定义的利率有证券交易所上市的国债回购利率、上市国债收益率，这两个利率大体在2.5—3.5%左右。如果按此计算目前我国股票市场理论市盈率大体在30—40倍左右。
需要说明的是，这里的理论市盈率是指不考虑经济增长率、股票市场风险、经济安全性等情况的。
2、关于市盈率的国际比较
在进行国际比较时，一种辩护的理由是我国是发展中国家，GDP增长率较高，理所当然可以支撑较高的市盈率。果真如此吗？
根据稳定增长红利模型：
P0 红利支付率×（1+gn）
= 市盈率 =
EPS0 r - gn
假设：
GDP永续增长率gn为7.5%；
无风险利率为2.5%；
股票市场风险溢价为9%（国内同行业经常使用）；
则，考虑经济增长率与经济安全等因素之后：
理论市盈率 = 43*红利支付率
目前我国上市公司红利支付率很低（低于10%），市盈率应在4倍左右；如果使用发达国家股票市场平均60%的红利支付率计算，市盈率不到26倍；即使上市公司将所有利润全部分掉，市盈率也只有43倍。

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