1、平行四边形（班级： 姓名： 学号： ）课前热身1.如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A2cm B4cm C6cm D8cmABCDEADCBABCEDF2.如图，ABCD中，ACBD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D243.下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形4.如图，ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 考点链接1平行四边形的性质（1）平行四边形对边_
2、，对角_；角平分线_；邻角_（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.2平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_典例精析例1（2009年湖北襄樊）如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C DADCECB例2 （2008年四川达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MNABDC，EFDACB，则有（ ）AS1=S4 BS1+S4=S2+S3 CS1S4=S2S3
3、D都不对 拓展变式 若例1中，MN与EF的交点在AC上，则S1，S2，S3，S4，还有何更进一步的关系？_例3如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明迎考精练一、选择题1.（2009年山东威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A B C D 2.（2009年甘肃白银）如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（）A2 B3
4、 C DEBAFCD3.（2009年山东日照）如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm ABCDE二、填空题1.（2009年广西钦州）如图，在ABCD中，A120，则D_ _.2. ABCD中，A比B大20,则C的度数为_3.ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_cm, AD=_cm4.巳知ABCD，周长为36，相邻两边的差为4，则相邻两边的长分别为_5.平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）6.ABCD中，A=150，AB=15cm，则A
5、D与BC间的距离为_cm7.如果一个平行四边形的一条边长为8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是 。8.（2009年黑龙江哈尔滨）如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是ADBD的中点，连接EF若EF3，则CD的长为 ACDBEODCABEF9.（2009年山西省）如图，ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm10.（2009年湖南郴州）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅DCBA10题助线)三、解答题1. (2009年湖北黄冈)如图，在ABC中，ACB90，点E为AB中点，
6、连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AFCE求证：四边形ACEF是平行四边形2.（2009年湖南长沙）如图，是平行四边形对角线上两点，求证：ABDEFC3. （2009年新疆）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，求证：（1）;（2）四边形是平行四边形ABDEFC4. （2009年贵州黔东南州）如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25.（1）连结EF，证明ABE、FBE、EDF、CDF的面积相等.（2）求h的值.5.（2009年广东广州）如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明：四边形DECF是平行四边形.6.(2009年浙江温州)在所给的99方格中，每个小正方形的边长都是1按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数(注：图甲、图乙在答题纸上)7.(2009年福建宁德)如图：点ADBE在同一直线上，ADBE，ACDF，ACDF，请从图中找出一个与E相等的角，并加以证明（不再添加其他的字母与线段）AFEDCB
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