1、
5.3 一元一次不等式（二）
◆基础训练
1．（1）当x_______时，代数式2x－4的值是负数；
（2）当x______时，代数式－3x－2的值是正数．
2．一个不等式的解为x≥－3，则这个不等式的负整数解为（ ）
A．x=－1，－2 B．x=－1，－2，－3
C．x=0，－1，－2 D．x=0，－1，－2，－3
3．一个不等式的解为x<2，则关于这个不等式的下列说法正确的是（ ）
A．有最大整数解x=2 B．有最小整数解x=2
C．有两个整数解x=1，x=2 D．
2、有有限个整数解
4．指出错误，并加以改正：
（1）解不等式：2x－1>3（1－2x）．
先阅读下面的解答过程：
解：2x－1>3－6x ①
2x－6x>3－1 ②
－4x>2 ③
x<－ ④
上述第______步（写序号）开始错误，请你写出正确过程．
（2）解不等式：．
先阅读下面的解答过程：
解：2（x－5）≤1－2－3x ①
2x－10≤－1－3x ②
2x+3
3、x≤－1+10 ③
5x≤9 ④
x≤ ⑤
上述第______步（写序号）开始错误，请你写出正确过程．
5．已知关于x的方程3x=2－4a的解是负数，求a的取值范围．
6．解不等式，并把它们的解表示在数轴上：
（1）（x+2）（x－2）≤（x－2）； （2）
7．当x为何值时，代数式的差大于1？
8．求不等式的最大整数解．
◆提高训练
9．当x_______时，代数式的值不小于3x+
4、4的值，符合条件的x的最大整数是______．
10．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
11．如果不等式ax+4<0的解在数轴上表示如图所示，则a的值是（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a=－2 D．a=2
12．已知a<2，解不等式：ax>2x+5．
13．已知（x－2）2+│2x－3y－m│=0中，y为正数，求m的取值范围．
14．已知关于x，y的方程组的解满足3x+y≥2，求a的取值范围．
5、
◆拓展训练
15．已知正数a，b，有下列结论：
（1）若ab=1，则a+b≥2，即a+b的最小值为2；
（2）若ab=1，则a+b≥4，即a+b的最小值为4；
（3）若ab=9，则a+b≥6，即a+b的最小值为6；
（4）若ab=16，则a+b≥8，即a+b的最小值为8．
根据以上所提供的规律猜想：
若ab=100，求a+b的最小值．
答案:
1．（1）x<2 （2）x<－ 2．B 3．A 4．（1）②，x> （2）①，x≥－12
5．a> 6．（1）x≤2 （2）x<－ （3）x≤8 7．x< 8．x=－1 9．≤－，－1
10．C 11．C 12．x< 13．m<4 14．a≤－
15．规律是：当a=b时，a+b最小．当ab=100时，a+b的最小值为20．
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