1、
《平面直角坐标系的复习》
课堂教学实录
【教学设计】
师：我们已经学完平面直角坐标系这章，本节课我们一起来复习本章.
师：我们先通过解决一个实际问题来回忆平面直角坐标系中的相关内容.
（生）阅读题目并思考
师等待学生思考，观察学生作答情况后提问.
师：请某生回答.
生：
师：你是怎样得到答案的？
生：只需建立坐标系，在坐标系中将点的坐标描出来，然后确定点的位置，写出点D的坐标.
师：很好，某生讲解的很详细。请继续思考下面所提的问题.
师：各点坐标的特征.
生：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限（+、-）.
此问题提出后，全班学生立即集体回答.
师：各点的
2、位置及相互关系，
生1：点分别在第二、三、四、一象限内.
生2：点的连线平行于轴，点的连线平行于轴.
生3：点和点、点和点关于轴对称，点和点、点和点关于轴对称.
此问题生2和生3的回答时，语言的表达不够准确，师加以引导后得出的结果.
师：直线、直线的特征，点的坐标分别有什么特征？
生：直线AB平行于轴，且直线AB上的点的坐标的横坐标不变.
直线BC平行于轴，且直线BC上的点的坐标的纵坐标不变.
此问题虽然以前总结过，但学生理解不够深刻，语言表述基本功有限，师引导后得出了结果.
师：长方形ABCD的面积.
生：由上述问题可知D点坐标为，所以长方形ABCD的面积等于6×
3、4=24.
此时学生的情绪高涨，急于继续研究下面的问题.
师：同学们解答得很不错，接下来我们一起再将这些知识点进行整理.
评析：通过一环扣一环问题的提问，即调动了学生学习的欲望，也能够起到引入主题的作用.
师板书：平面直角坐标系（复习课）
一、知识点的整理和巩固————平面直角坐标系
（一）点的坐标
师：请同学们完成学案上的题1、2、3
师巡查学生完成情况，并做适当指导.
师：同学们，我们一起看下大家完成的情况（开始提问）.
生：在直角坐标平面中，点在在第二象限，它到轴的距离为3，它到轴的距离为2.
师：你是怎样解答的？解答时要注意什么？
生：在坐标系中描出点，过点分别
4、作X轴和Y轴的垂线，从而确定问题的结果。应注意观察图形，不能把距离说反了.
学生在回答时，师在黑板上板演叙述过程，同时规范学生的语言，也进一步解释问题，使每个学生都能理解.
师：同学们能否用语言叙述平面直角坐标中点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系？
生开始讨论，师巡查，并个别询问每个小组归纳的情况，并加以纠正.
师：请认为归纳的不错的小组派代表回答.
生：点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到Y轴的距离等于横坐标的绝对值.
师：为什么要加绝对值？
生：因为点的横、纵坐标有正负，而距离是非负数，所以要加绝对值.
评析：关键让学生经历建立坐标系来研究问题的过程，体会了把数的问题
5、转化到形上来，既方便又直观的得出问题的解，从而能够用语言叙述出点到坐标轴距离的关系.
师：我们一起完成题2
生：如果点M在第四象限，且点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为.
生：直角坐标平面中有一点M到x轴、y轴的距离相等，都为3，则M的坐标为.
师：你又是怎样得到呢？为什么变式训练的问题有4解呢？
生：在坐标系中找出符合题意的点的位置，在根据点所在的象限确定点的坐标。而变式训练的问题中没有指出点M所在的象限，而符合题意的点有4个，所以有4个解.
生：也可利用想象中的坐标系确定点的位置得出坐标.
师：这题虽有些难度，但大家经过思考，还是能够理解本题并能得到准确的答案.
6、
师：大家的想法很好。下面我继续看题3.
生：选D.
师:很好。，即m=0或 n=0 即x轴或y轴上也就是坐标轴上.
师：前面3个问题同学们解决都很不错，下面我们一起研究另一个问题.
评析：再一次体现数形结合的思想，只不过是逆向的思维，同时变式训练运用的分类讨论的思想，可以拓展学生的思维能力.
师板书：（二）点的运动
师：请大家完成课案上题4.
生独立完成练习，师巡查完成情况，并对解题有困难的学生给予帮助.
生：三角形ABC的面积=6×5÷2=15.
生：A2(2,1)、B2(8,1)、C2 (7,6) .
生：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小和形状没有改变.
师
7、问题（1）中在计算三角形面积是有部分学生忘记除以2，问题（2）需大家准确的画图就可以得到问题的结果。问题（3）通过观察，度量也可以得出准确的结论.
师：总之这道题绝大部分学生完成的还不错，下面我们来完成变式训练.
生独立完成后与在同组学生探讨.
生：问题（1）（3）没有改变，问题（2）改变.
师：问题（2）为什么发生了改变？
生：由于建立了不通的坐标系导致的.
师：建立坐标系有哪些原则？
生：能够方便的表示出点的坐标或解决问题即可.
师：很好。
评析：本题带有综合性质，培养了学生分析问题、解决问题、动手操作的能力，变式的问题（2）答案不唯一，能够调动学生的学习欲望，使学生更深入搞清问题.
师生：总结本节课所学知识（师加以引导）
师：剩下的时间大家按要求完成课堂检测，并上交批改.
生完成题目.
师：学生上交作业进行面批.
评析：及时让学生所学知识能到巩固，同时面批能及时指出个案的错误所在，得到及时的纠正.
师布置课后作业.
3
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