1、
英 安 中 学 教 学 案
科目： 数学 姓名： 杨峥嵘 上课日期： 5 月 12日
课题
中考专题复习——分类讨论
课型
复习
学习
目标
1.明确分类讨论的思想是解决某些数学问题的一种重要的、有用的思想方法，从而在体会分类的完整性和严谨性中训练了学生思维的条理性和目的性.
2.养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧，以及常见题型的分类方法。形成一定的分类体系，对待问题能有更严谨、缜密的思维.
重点
养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧，以及常见题型的分类方法
难点
掌握一定的分类技巧，以及常见题型
2、的分类方法
环节
时间
学 习 内 容
教师活动
学生活动
复习
（新
课导
入）
5
板块一：课堂小测：
1. 若|a|=3,|b|=2,且a＞b,则a+b=
2.线段AB长6cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，那么BC cm.
问题引入
自主完成
学
习
过
程
（包括
小
组
合
作
及
探
究
过
程等）
15
板块二：题型探究
【1】数量大小不确定的分类讨论
例1.已知：x，y为直角三角形两边的长，且满足：
求第三边的长
【
3、2】形状位置不确定的分类讨论
例2.在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.
思考：在计算或推理过程中，遇到字母数量大小不能确定时你能怎么做？
思考：在解题过程中有些几何问题的图形位置或形状不能确定，如果解题时进行统一处理，将会遇到较大困难，这时你能怎么做？
讨论交流，展示
课堂练习
10
板块三：典型题训练
1.已知是完全平方式，则 。
2.腰三角形的两边为6和8，那么
4、此三角形的周长为 ；直角三角形的两边为3和4，那么第三边长为
3.已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且AB=6cm， CD=8cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为 ；
4.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为 。
5.在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第（ ）象限。
P
C
B
A
A .一 B.二 C .三 D.四
6. 如图，P是Rt
5、△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条。
A．1 B． 2 C．3 D．4
指导学生完成
独立完成
每人一题
班级展示
课堂
小结
2
通过本节课的学习，你认为用分类讨论思想解决问题的一般步骤是怎样的？
提问
思考
当堂检测
10
A
B
C
P
Q
板块三：中考链接
如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当运动几秒后，△PBQ为直角三角形？
作业
板书
设计
后记
教导处签字
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