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高考对机械波的考查分类例析
一. 考查机械波的形成和机理
例1. （2003年全国高考理综试题）简谐波在给定媒质中传播时，下列说法正确的是（ ）
A. 振幅越大，则传播速度越快
B. 振幅越大，则传播速度越慢
C. 在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
D. 振动频率越高，则传播一个波长所用的时间越短
解析：弄清机械波的形成机理是正确解答此题的关键。机械波的传播速度与振幅无关，仅取决于介质，选项A、B错误。对于简谐波，介质中的质元做简谐运动，在一个周期内振动质元走过的路程为4A（A为振幅），而波传播的距离才是一个波长，选项C错误。振动的频率越高，周期越小，传播一个波长的距离所用时间越短，选项D正确。
二. 考查质点振动方向与波的传播方向的关系
例2. （2002年春全国高考题）图1中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时刻质点A正向上运动，如图中箭头所示。由此可判断此横波（ ）

图1
A. 向右传播，且此时质点B正向上运动
B. 向右传播，且此时质点C正向下运动
C. 向左传播，且此时质点D正向上运动
D. 向左传播，且此时质点E正向下运动
解析：可作出经过一段微小时间后的波形如图2中的虚线所示，它满足题给质点A向上运动的条件。由图可以看出质点B、C是向下运动的，D、E向上运动，波是向左传播的，选项C正确。

图2
三. 考查对关系的理解和应用
1. 已知t时刻的波形，画出时刻的波形
例3. （2003年上海高考题）细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始作简谐运动，激发出一列简谐横波，图3为t＝0时刻各点所处的位置，图4为时刻的波形图（T为波的周期），在图5中画出时刻的波形。

解析：从图4可以看出，时刻的波形恰为整个正弦波形的1/4。当时，经历的时间为。所以将时的波形沿波的传播方向平移，再将形成的波形补全，即为时刻的波形，如图5所示。
2. 已知波形上两个介质质点的位置，确定波形
例4. （1999年上海高考题）一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波的传播方向上有相距为L的P、Q两点，如图6所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析：正确解答此题的关键是确定P、Q间的各种波形和确定Q质点的运动方向。
作出通过距离为L的P、Q两质点满足题设条件的波形，如图7中的（a）、（b）、（c）、（d）四种情况，Q质点的运动方向已在图中标出。

图7
在图7（a）中，，，，
在图7（b）中，，，。
在图7（c）中，，，。
在图7（d）中，，，。
所以选项D正确。
3. 据题设条件求波长、波速，频率（或周期T）
例5. （2004年全国高考题）如图8所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。时，a点为波峰，b点为波谷；时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是（ ）

图8
A. 波一定沿x轴正方向传播
B. 波长可能是8m
C. 周期一定是0.5s
D. 波速一定是24m/s
解析：波沿同一直线传播时具有双向性，选项A错误。
画出a、b之间在和时的最简波形，分别如图9、10所示。

图9 图10
质点a从波峰运动到波谷，b从波谷运动到波峰的时间t与周期T的关系通式为

解得
当时，时，，所以T不可能是0.5s，选项C错误。
a、b两质点的平衡位置间的距离与波长的关系通式为

（）

解得
所以波速通式为
取时，；取时，；这样可以得出波速v的一系列可能值，所以选项D错误。
当时，，所以选项B正确。
四. 考查振动和波的关系及对相关图象的认识和理解
例6. （2004年全国高考题）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图11是t＝1s时的波形图，图12是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图用同一时间起点），则图12可能是图11中哪个质元的振动图象？

图11

图12
A. x＝0处的质元
B. x＝1m处的质元
C. x＝2m处的质元
D. x＝3m处的质元
解析：由图12知，在t＝1s时质元在平衡位置正向方向运动。由波向x轴负向传播知图13中处的质元在平衡位置正在向方向运动；处的质元在反方向最大位移处，处的质元在正方向最大位移处，这两个质元的瞬时速度均为零；处的质元在平衡位置向方向运动。所以只有选项A是正确的。
五. 考查波的干涉和衍射
例7. （2002年上海高考题）如图13所示，S1，S2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）
A. a处质点的位移始终为2A
B. c处质点的位移始终为－2A
C. b处质点的振幅为2A
D. c处质点的振幅为2A

图13
解析：S1、S2是振动情况完全相同的相干波源，则到两波源的距离之差等于波长整数倍的点振动加强，合振幅是两列波的振幅之和，即为2A；到两波源距离之差等于半波长奇数倍的点振动减弱，合振幅为零。两波源连线中垂线上的所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强的条件，故选项C、D正确。振动加强只是振幅增大，位移在之间不断变化，故选项A、B错误。
例9. （1998年上海高考题）如图14所示的是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（ ）
A. 此时能明显观察到波的衍射现象
B. 挡板前后波纹间距离相等
C. 如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D. 如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象

图14
解析：本题重点考查机械波产生明显衍射现象的条件，即小孔或障碍物的尺寸同波长差不多相等或小于波长时，就能产生明显的衍射现象。由图可知两波纹间距与AB孔的大小接近，所以水波通过AB孔会发生明显的衍射。由于衍射后水波的频率不变，波速不变，因此水波的波长也不变，A、B选项正确。AB孔扩大后若破坏了明显衍射的条件就不会看到明显的衍射现象，故C选项正确。波源频率增大，波长减小，孔的大小不变，衍射现象将变得不明显，选项D错误。