初三数学期末模拟测试(一).doc

初三数学期末模拟测试（一） 班级 姓名 得分一、填空：（每题2分，共24分）1、若二次根式有意义，则的取值范围是_.2、已知，是方程的两实数根，则的值为_3、如图，在ABC中，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连BD，若cosBDC，则BC的长为 。、写一个一元二次方程，使它的两个根分别为-6和8 _.、抛物线的顶点坐标是 ；当x_时，y随x增大而减小。、在ABC中，C=90,若cosA=，则tanB=_、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 、如图，在ABC中，DEBC，若ABC的面积为9，则ADE的面积是_.、 若将二次函数配方为的形式，则y= .( 第3题） （第8题） ( 第7题） 10、投掷一个均匀的正八面体，每个面上依次标有1-8，掷得的数小于或等于“6”的概率是 ，这个数表示的意思是 11、甲沿着的斜坡走了39米,则他所在的位置比原来升高了 米.12、周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼。当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为300。若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为_米（用含根号的式子表示）。Oy二:选择题(每小题3分，共24分) 13、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aab0，c0Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c014、已知m是方程的一个根，则的值是 ( )A -2 B. 0 C. 2 D. 415、点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）16、下列各组图形有不一定相似的是（ ） （A）两个等腰直角三角形； （B）各有一个角是100的两个等腰三角形； （C）各有一个角是40的两个直角三角形； （D）两个菱形；17、同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下两人站在一起（ ） （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影子比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长18、如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙2米，梯子上的D点距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子的长为（ ） A、5.60米 B、6.00米 C、6.10米 D、6.20米19、小明的作业本上有以下四道题目：其中做错的题是（ ） ； ； ； .A、 B、 C、 D、OxyOxyOxyOxyABCD20、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）三：解答题21（本大题共2小题，每小题5分，共10分）（1） ( 2 ) 2cos60+2sin30+4tan45解： 解：22、解方程（每题5分，共10分）（1） （2）解： 解：23、（7分）有三张卡片（背面完全相同）分别写在，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）两人抽取的卡片上都是的概率是 （2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明24（8分）已知：如图D是AC上一点BEACBEADAE分别交BD、BC于点F、G12 图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论。 求证：FGEF25、（8分）已知：RtOAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把RtOAB分割成两部分.O1BCP1Axy(第28题图)问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与RtOAB相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标).31026、（6分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除(参考数据：1.414，1.732 )27、（10分）初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后，同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是 m2；(2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为m，长方形框架ABCD的面积为 (用含的代数式表示)；当AB m时，框架ABCD的面积最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB= m时, 长方形框架ABCD的面积最大.(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为m，共有条竖档时, 那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大. 图案(4)28、（10分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）29（11分）已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点（1）写出直线的解析式（2）求的面积（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？30.（12分）已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。