1、
梯形面积的计算
一、导入新课
同学们，元旦马上就要到来了，孩子们又长大了一岁，我真心的祝愿每个孩子幸福快乐的成长。是呀，新的一年，我们桂花园学校也会有新的变化，这是我们校园的草地平面图，很漂亮吧。我也热情的邀请孩子们来我们学校做客。请你们仔细欣赏这三幅图，有新的发现吗？
如果要知道这块地有多大 ，要求的是什么呢？
板书：梯形的面积
师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）
利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或
2、小组内交流自己的发现）
生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；
生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；
生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；
生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；
生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。
生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）
生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上
3、面，可以拼成一个长方形；
生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形
……
师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！
二、新课展开
第一层次，推导公式
(1)猜想：我们已经掌握了平形四边形、三角形的面积计算化公式，有了这两方面的基础，我相信大家也一定能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形的面积。大家有信心吗？
请一学生说出三角形的推导过程，让我们一起来回顾三角形面积的公式的推导过程吧。
课件演示。
(2)操作学具
师：在你们动手之前，老师进出这样三点建议：第一，选择你们喜欢的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，先独
4、立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照：转化---找联系---推导公式的思路来研究。第二，简单写出你的推导过程。第三，选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小级成员想到的方法多，动作快。
请三个同学上黑板板书。
第一：拼成平行四边形 课件演示。（转化后你发现了什么）
因为：平行四边形的面积=底×高，
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？为什么要除以2？
第二：这个方法很好 ！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们看看他们又是怎么拼的？
请一位同还代表你们小组把拼组的思路叙述出来。
第三师：同学们不仅动
5、手能力强，公式的推导过程也叙述得很清晰，有条理 。我为你们感到骄傲。
刚才我发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧
师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。是你们善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，虽然操作过程 不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么？
师：这个共同点就是用转化的方法推导出梯形的面积计算公式为：
梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
请同学们把我们用转化的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。
第二层次 字母表示公式
1．通过我们的观察
6、比较，那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，会用字母表示吗？
2、学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
说一说各字母的意义。
第三层次，公式应用。
梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们一起来解决日常生活中的问题。
(1) 请你算算这块花草地的面积是多少？（电脑出示）
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4) 说一说计算梯形的面积应注意什么？
第四层次，解决问题；
（1）算算这块花草地的面积是多少？
(2)计算下面图形的面积，你发现了什么？
(3)条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米
7、渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
四、全课小结：
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出也多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多收获。你们什么想说的吗？
梯形面积的计算
平行四边形的面积=底×高 例3 S=（a+b）h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 =（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2 =156×135÷2
=10530（平方米）
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