四川省成都市高三数学摸底考试-文-新人教A版.doc

四川省成都市2013届高三摸底考试数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合P=1，2，3，4，Q=3，4，5，6，则PQ= AB3,4 C1,2,5,6 D1,2,3,4,5,62对于函数，下列命题正确的是 A函数f（x）的图象恒过点（1，1） BR，使得 C函数f（x）在R上单调递增 D函数f（x）在R上单调递减3在等差数列等于 A9 B 27 C18 D544函数的零点所在区间为 A（3,+） B（2,3） C（1,2） D（0,1）5已知为第四象限的角，且= A B C一 D6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A15 B20 C 30 D607设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面内，则“l”是“lm且ln”的 A充要条件 B充分不必要条件 C既不充分也不必要条件 D必要不充分条件 8已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率已等于 A B CD 9如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是 ADB1平面ACD1 BBC1平面ACD1 CBC1DB1 D三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关10在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为则直线l和曲线C的公共点有 A0个 Bl个 C2个 D无数个11一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90v120）的速度匀速运达乙地已知甲、乙两地相距400 km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是A8小时B 8.5小时 C9小时 D10小时12若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y) =0(或y=f(x)的“自公切线”下列方程：x2y2 =1;y= x2|x|；y=3 sinx+4cosx；|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有ABCD 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在答题卡上13某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为 14函数的定义域为 15若实数z、y满足不等式组，则的最大值为 16已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为 .三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17（本小题满分12分） 已知函数 （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期； （）在锐角ABC中，若，求ABC的面积18（本小题满分12分） 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点 （I）求证：EF平面ADD1A1； （）求二面角DEFA的余弦值19（本小题满分12分） 某幼儿园在“六一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y； 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间1， 6，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖 （I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率； （）在方案二中，若m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率20（本小题满分12分）已知数列的前n项的和，数列是正项等比数列，且满足 （I）求数列的通项公式； ()记的和21（本小题满分12分）已知圆C：(x+l)2+y2=8及点F(l，0)，P为圆C上一动点，在同一坐标平面内的动点M满足： （I）求动点M的轨迹E的方程； （II）过点F作直线l与(I)中轨迹E交于不同两点R、S，设，求直线l 的纵截距的取值范围22（本小题满分14分）已知函数为常数） （I）若函数f(x)在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值； ()在(I)的条件下，求证：方程f(x)=1有三个不同的实数根； ()若函数f (x)在（一，x1）和(x2，+)单调递增，在(x1，x2)上单调递减，又x2x1l，且x1a，试比较a2+ pa+q与x1的大小11