距离观测值的改正和光电测距仪的检验.doc

控制测量
4.3距离观测值的改正和光电测距仪的检验
第一类仪器本身所造成的改正：加常数
置平
乘常数（频率）
周期误差
第二类大气折光而引起的改正：气象
波道弯曲
第三类归算方面的改正：归心（下册P95）
倾斜和投影到椭球面上（下册P25）
说明：由于现在测距仪的性能和自动化程度不同，测距仪的精度要求也各异，故有些改正可不需进行，有的在观测时只需在仪器中直接输入有关数值或改正值即可。
光电测距仪的检验 《光电测距仪的检定规范》CH8001。
4.3.1气象改正
这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大。实质是大气折射率对距离的改正，因大气折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯叫气象改正。
1有关公式
⑴光在真空中传播速度c0=299792458±1.2(m/s) (25)
1975年国际大地测量与地球物理学联合会（IUGG）第十六届年会。
如果测定空气的折射率n，则可求出空气中的光速c=c0/n (26)
⑵光在空气中的折射率与波长关系式（色散公式）柯希（Cauchy）公式：
(27)
1963年IUGG决定使用巴雷尔-西尔(Barrell-Sears)给出的实用公式：
(28)
上式是在温度00C，气压760mmHg毫米汞柱高（或1013.2mb毫帕），
0﹪湿度，含0.03﹪CO2的标准大气压条件下的单一波长(单位μm)的光折射率与波长关系式，也称巴雷尔-西尔公式.
⑶ (狭窄光谱) 群速的空气中折射率与波长关系式
(29)
在标准大气压条件下
(30)
⑷光(狭窄光谱)在空气中的折射率随着温度、气压和湿度而变化,有如下近似关系，柯尔若希（Kohlrousch）公式
(31)
式中：是温度为t0C，气压为p和水蒸气为e时空气的折射率, p和e的单位为mmHg。
由(30)式计算，
α为空气膨胀系数，α=1/273.16=0.003661

2气象改正
将测距仪采用的波长λ代入(30)式可求出,再由测边时的气象条件由(31)式可求出大气折射率n,．．．。
其实在设计测距仪时，都采用假定大气状态，例如DCH2型测距仪，红外光的波长λ=0.83μm,代入(30)式=1.00029473。假定大气状态是t=150C,P=1.013hPa(百帕)，在红外测距仪中(31)式中第三项（湿度）影响很小可忽略不计，将=1.00029473，t=150C,P=1.013hPa(百帕)代入(31)式得=1.000279。
由(26)式，(1)式写成 (32)
上式对n取微分，并换成有限增量得
(33)
设D/观测得斜距，D//经气象改正后斜距，ΔDn气象改正数，
(34)
(35)
把有关数据代入得DCH2型测距仪气象改正数计算公式，
(36)
D/以km为单位,P以hPa(百帕)。
由于各种型号的测距仪所采用的波长和假定大气状态各不相同，所以气象改正公式也不会一样。
又例如DI20测距仪，红外波长λ=0.835μm,
代入(30)得=1.000294612,假定(参考)大气状态t=120C,P=760mmHg,e=0代入(31)得=1.000282214
一般大气条件下的折射率

其中t以0C为单位,P、e以mmHg为单位，D/以m为单位。
4.3.2周期误差的测定及改正
1什么是周期误差
e1测距信号，e2串拢信号， 相位差，

(37)
(38)
由(38)式可画出图4-58。
随距离（与距离有关）的不同而按正弦曲线规律变化，其周期为2π（即等于精尺长度）。K值愈大也愈大。因此必须加大测距信号强度，才能有利于减小周期误差。
2要求及改正
要求周期误差的振幅小于仪器测距中误差（固定误差）的1/2。当周期误差的振幅大于或等于仪器测距中误差（固定误差）的1/2时，并且数值较稳定时，则必须在测距中加入周期误差改正。
(39)
θ为待测距离的尾数（也就是精尺的尾数）相应的相位角。D0距离观测值。
周期误差的初始相位角，以度表示，与A由周期误差检验求得。
3周期误差的测定方法
⑴平台法
DCH-2测距仪
u=λ/2=20m
d=u/40(m)

⑵计算
列误差方程式确定未知数
为测距仪至第1点的近似距离，为的改正数，
为测距仪至第i点的距离观测值，为的改正数，
d为反光镜每次的移动量，
K为仪器的加常数，
A为周期误差的振幅值，
为初相角，
为与测距仪至第i点距离相应的相位角，
测距仪至第1点的距离观测值可写为
(40)
整理后得观测值方程式

同理
(41)
令：
(42)
展开，设，用fi表示(41)式中的常数项，得误差方程式的最终形式：
(43)
组成并解算法方程式
(44)
反光镜从测点1到40移动一个精尺长(u)正好一整周，正弦余弦是以2π为周期的，根据三角函数特性有：
又
(45)

(46)
由(42)3、4两式求A，
精度评定
一次测量中误差
(47)
周期误差（振幅）的中误差
(48)
4.3.3仪器常数的测定
1什么是仪器常数
⑴加常数K
D0=D/+Ki+Kr=D/+K (49)
⑵乘常数的意义

令精尺频率漂移（偏差）
青 (50)
令 (51)
(50)改写成 (52)
若由(9)式可知
(54)
或 (55)
2用六段解析法测定加常数
⑴基本作法，六段法的来历

(56)
(57)

(58)
要求，现取代入(58)式得n=6.5一般取n=6（段），这就是六段法的来历。全组合共有21个观测量：
D01
D02
D03
D04
D05
D06

D12
D13
D14
D15
D16

D23
D24
D25
D26

D34
D35
D36

D45
D46

D56
⑵加常数K的计算
未知数 6个独立分段的距离近似值（其余各段可组合求出） 改正数和K
Dij距离量测值（经气象、倾斜改正后的水平距离），
Vij距离量测值的改正数，
距离平差值
(59)
ij距离观测值误差方程式
(60)

表4-12
组成法方程式
(61)
常数项
(i=2,3,4,5,6,7) (62)
求Q=N-1，即可解出和K七个未知数，
求
求单位权中误会（一次测距误差） (63)
加常数测定中误差 (64)
3用比较法测定加常数K、乘常数R
D01～D56为21段距离观测值，
V01～V56为21段距离改正数，
～为经加常数、乘常数改正后的距离值，
～为21段基线值。
(65) (66)
法方程式并解之，
(67)
(68)
(69)
精度评定
(70)
4.3.4波道曲率改正
这项改正包括
第一速度改正（又称几何改正）
第二速度改正
(71)
(72)
(73)
折射系数k=0.13~0.25,0