新街中心学校2014-2015学年第二学期期末水平测试.doc

新街中心学校2014-2015学年第二学期期末水平测试
七年级数学试题
（考试用时：120分钟; 满分：120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！
一．选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入答题卡表内）
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
1
2
2
1
1
2
A B C D

1
2

第3题图

2．立方根等于它本身的数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠3＝∠4 B.∠1＝∠5
C.∠1＋∠4＝180° D.∠3＝∠5
4.在, 3.14159, , -8, , 0.6, 0, , 中是无理数的个数有( )个。
A.2 B. 3 C.4 D. 5
5. 已知＝2，y=－3是二元一次方程5＋my＋2＝0的解， 则m的值为（ ）
A. 4 B. －4 C. D. －
6. 如果＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
A. ―3＜b—3 B. 3―＜3—b C.c2＞bc2 D. 2＞b2
7. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对长江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．
C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.
8.下列四个命题是真命题的是（ ）
A.同位角相等；
B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；
C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
9. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
10. 10．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为 （　　）
A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1
C
第12题图
二、填空题（每小题3分，共18分，请将正确答案填在答题卡横线上）。
11.的算术平方根是____________;
12. 如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是
cm,点A到BC的距离是 cm，A、B两点间的距离是 cm 。
13. 用不等式表示“与5的差不是正数” .
14. 点P（3 + 6，3－）在第四象限内，则的取值范围为 .
15. 一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为 组.
16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为__ _____．

第16题图

三、解答题（本题有9个小题，共72分，答案写在答题卡上）
17.（7分）解方程组：

18. 解不等式组（7分） 并把它的解集在数轴上表示出来．

19. （8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B求证：∠AED=∠C．（完成下列证明过程）
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+ =180°（邻补角定义），
第19题图
∴∠2= （ ），
∴AB∥EF（ ），
∴∠3= （ ），
又∠B=∠3（已知），
∴∠B= （等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠AED（ ）．
20. （本题满分7分 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场的坐标为_______；超市的坐标为_____________.
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的，并求出其面积．
第20题图

21. （本题满分7分）如图，AB⊥AC，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∠1＋∠2＝90°，求证：DC⊥AC。

22．（本题满分8分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
（1）该班共有多少名学生？
（2）若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？
（3） 请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.

23. （本题满分8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？

24. （本题满分8分）
⑴如图①，已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，求证：∠AFC＝∠AEC。
⑵如图②，已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，求证：∠AFC＝∠AEC。
⑶若AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，则∠AFC与∠AEC。的数量关系是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（用含有n的代数式表示，不证明。）

25．（本题满分12分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，随县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为12万元/台 、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月 ，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ，你认为该公司有哪几种购买方案？
（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.