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福建省南平市兴田中学2012届九年级数学下学期期中考试试题（无答案） 人教新课标版
一、选择题(本大题共有10个小题，每小题4分，满分40分)
1．–5的相反数是（ ）
A．5 B． C．–5 D．–
2．下列计算正确的是（ ）。
A．a2＋a3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．(a2)3＝a6 D．2a·3a＝6a
4．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．
A．25
2、5 26 B．26 25.5 C．26 26 D．25.5 25.5
5．下列事件是随机事件的是（ ）
A．两个奇数之和为偶数， B．某学生的体重超过500千克，
C．南平市在六月份下了雪， D．三条线段围成一个三角形。
6．已知反比例函数，则该反比例函数的图像在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
A．不赔不赚 B.赚37.2元 C.赚14元 D.赔14元
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)请将答案
3、填在答题卡对应题号的位置上。
11．分解因式：＝ ．
12．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为
平方毫米.
13．若二次根式有意义，则x的取值范围是 。
15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是
。
三、解答题(本大题共8个小题，共86分)解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤．
19、（1）(7分)计算：(+1)0+(– )–1 - –2sin45°
（2）(7分)先化简，再求值：（x – )÷ ，其中x= +1．
①
②
20、(8分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。
22．(10分) “戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)这次抽样的公众有__________人；
(2)请将统
5、计图①补充完整；
(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；
(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有_________万人．
24．(10分)宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90
6、名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
25．(12分)已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．
（1）求证：BM=DN；
（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
26、(14分)已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2．
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，当0＜t＜4时，令W=t•S，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
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