1、第一章解三角形测试
班级 姓名 分数
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．在△ABC中，＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ）
A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150
2．在△ABC中，那么B等于 （ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120
3．在△ABC中，一定成立的等式是 ( )
A. B.
C. D.
4．已
2、知△ABC的面积为，且，则∠A等于 （ ）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
5．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 ( )
A．b = 10，A = 45°，B = 70° B． = 60，c = 48，B = 100°
C． = 7，b = 8，A = 95° D．
6．在中，，，，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．在中，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，有下列结论： （
3、 ）
①若则△ABC为钝角三角形；
②若，则△ABC为锐角三角形；
③若sinA：sinB：sinC＝4：5：6，则；
④若,则
其中正确的个数为
A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个
9.若则△ABC为 （ ）
A．等边三角形 B．有一个内角为30°的直角三角形
C．等腰三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形
10．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）
A. B. 2 C. 2或 D. 3
11
4、．在△ABC中，若，则∠A=（ ）
A． B． C． D．
12.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）
A．90° B．120° C．135° D．150
二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．在△ABC中，150°，则b＝
14. 边长为2、3、4的三角形的面积为
15．在中，若，则最大角的余弦值等于_________________．
16. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，若，△ABC的面积为8，则边长=
5、
三、解答题(本大题共5小题，共70分)
17．（本题10分）已知在△ABC中，。解三角形
18.（本题10分）已知a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
19．(本题12分)在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．
20．(本题12分) 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，求塔高。
21．(本题12分)甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时20海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是乙船的倍，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇
22.（本题14分）当甲船位于A处时获悉，在其正东方方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1°）？（参考数据）
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