甘肃省兰州市2012-2013学年八年级数学上册-勾股定理测试-北师大版.doc

2012-2013学年度八年级第一学期单元测试
勾股定理
班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________

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一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法中，不正确的是( )
A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形
D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形
2．如图中字母A所代表的正方形的面积为 ( )
A．4 B．8 C．16 D．64

第2题
3．．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 ( )
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
4．若三角形中相等的两边长为5 cm，第三边长为6 cm，那么第三边上的高为( )
A．2 cm B. 3 cm C .6 cm D.4 cm
5. 已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为( )
A.10 B .20 C．5 D. 15
6．在△A BC中，若a=m2一n2，b =2mn，c=m2+n2 (m>n)，则△ABC是 ( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
7. 在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为( )
A.32 B.42 C．32或42 D.以上都不对
8．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为( )
A .7 B 7．5 C．8 D. 9
9．一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为 ( )
A．4 B．8 C．10 D．12
10．如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm (=3)．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ）
A．10cm B．12 cm C．19cm D．20cm

第10题
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填写在题中横线上．
11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a= 40，b=9，则C= ；若C=25，b=15，则a=
12．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=

第12题 第13题 第14题
13．如图，等腰△ABC的底边BC长为16，底边上的高AD为6，则腰AB的长为
14．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为 m．
15.一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60 cm，则它的面积是 cm2．
16．在△ABC中，∠C90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=
17．一个三角形三边满足(a+b)2一c2=2ab，则这个三角形是 三角形．
18.如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BDl= cm．

第18题
三、运算题：本大题共9小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19.(本小题7分)如图一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高?

第19题

20.(本小题7分)如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD= 12，AD=13，∠B=90°,求四边形ABCD的面积．

第20题

21.(本小题8分) 甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里／小时，的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距40海里，问乙船的航速是每小时多少海里?

22.(本小题8分)如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且分别是三个半圆的直径，求阴影部面积(取3)．

第22题

23.(本小题8分)第印度数学家什迦逻(1141年一1225年)曾提出
过“荷花问题”如图：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远； ．
能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”
请用学过的数学知识回答这个问题．

第23题

24.(本小题10分) 有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12 m，高AB为5 m，问：所建梯子最短需多少米?

第24题
答案：1。B 2。D 3。C 4。D 5。B 6。D 7。C 8。B 9。C 10。A
11．41 20 12。7 13。10 14。480 15。150 16。50 17。直角 18。13 19。发生火灾的住户窗户距离地面14米 20。36 21。乙船的航行速度为12海里/小时 22。75 23。3.75 米 24。梯子最短需要13m

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