1、《9.2.1一元一次不等式》教学设计
一、明确目标：
1. 学习目标:
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
（2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比思想和化归思想的体会。
2. 学习重点：一元一次不等式的解法。
（设计意图：开门见山，引入课题，使学生学习有明确的目标，从而提高学习效率）
二、自主学习：
回顾一元一次方程的概念，学生类比，自主总结一元一次不等式的概念。
一元一次不等式的概念：含有 ， ，
2、 的不等式，叫做一元一次不等式。
由概念得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式两边都是整式。下面对一元一次不等式进行辨析练习。
（设计意图：引导学生通过观察给出的不等式，类比一元一次方程的定义，进而等到一元一次不等式的定义，既降低了难度又强化了新知识的理解，同时培养学生类比和探究能力）
三、交流探究：
1.利用不等式的性质解不等式 ，结合解题过程指出解不等式和解方程一样，也可以移项，并类比一元一次方程的解法步骤探究一元一次不等式的解法步骤。
（设计意图：通过联系一
3、元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想）
2.学生独立完成例题的解答，教师讲评
例2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式的差距，思考如何依据不等式性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤）
四、点拨提升：
1.小组合作，讨论在解一元一次不等式的过程中个步骤的注意点。
（设计意图：让学生巩固自主探索得到的新知识，强化每一步骤的依据及“去分母”和“系数化
4、为1”这两个易错点，提高学生计算能力，形成系统的知识体系）
2.练习1.解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）15x+15 ≥ 4x-1 （2）2(x+5) ≤ 3(x-5）
练习2：下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请指出错在那里。
解：去分母，得 x+5-1 < 3x+2
移项，合并同类项，得 -2x < -2
两边都除以-2，得x<1
（设计意图：学以致用，在练习中巩固一元一次不等式解法的一般步骤和注意事项，达到熟练掌握一元一次不等式解法的目的，使教学重点进一步落实）
3.课堂小结：解一元一次不等式和解一元一次方程有
5、哪些相同和不同之处？
相同之处：
相同之处
不同之处
（1）基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。
（2）基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。
（2）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 x>a或x6、轴上表示出来。
（1）-3(x-2)≥-4
（设计意图：反馈学生的学习情况，巩固本节课教学效果）
2. 课后作业
必做：教材126页1题
选作：1.教材126页10题
2.若关于x的方程x+2m=4(x+m)+1的解为非负数，求m的取值范围
（设计意图：课后巩固，必做题和选做题的选择加深学生对本节课知识的理解又使教师在课后辅导时层次分明）
天津市西青区付村中学 3
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