金属软管轴向静刚度特性试验研究.pdf

书书书第 卷第 期压力容器 年 月 ：檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭殐殐殐殐 试 验 研 究金属软管轴向静刚度特性试验研究王亚军，陈鼎铭，贺启林，方红荣，周浩洋（中国航天电子技术研究院，北京 ；北京宇航系统工程研究所 深低温技术研究北京市重点实验室，北京 ）摘要：针对目前对航天管路系统金属软管静刚度特性认识有限的问题，对金属软管开展了轴向刚度试验研究。通过设计轴向刚度试验，考虑了无内压状态和充压 状态下的拉伸、压缩工况，获得了 种不同规格的金属软管试验件的刚度曲线。试验结果表明，软管的轴向刚度表现出了高度非线性，在低刚度阶段两试件的刚度分别为 和 ，在高刚度阶段两试件的刚度则分别大于 和 。使用数字图像法，获取了轴向拉伸时网套的编织角变化及外径变化信息，分析了几何非线性和边界非线性因素对软管刚度的影响，提出了基于接触的金属软管非线性力学行为解释。使用有限元仿真方法，对金属软管轴向拉伸过程中的刚度非线性变化进行了复现，验证了基于接触的金属软管非线性力学行为解释的可靠性。为金属软管刚度非线性的进一步分析提供参考。关键词：金属软管；钢丝网套；静力学试验；刚度非线性；数字图像法中图分类号：；文献标志码：，（，；，）：，：；收稿日期：修稿日期：基金项目：国防基础科研计划项目（），引言航天管路系统常使用以波纹管为代表的补偿器 ，对装配误差、热变形及内压、振动等产生的位移进行补偿，保证管路连接结构工作时的可靠性。其中金属软管（见图 ）在波纹管的基础上，外围包覆了钢丝编织的网套，可提高波纹管的承载能力，并对其起到保护作用。图 带金属软管管路 目前，国内对金属软管的生产设计缺乏标准 ，在使用金属软管时存在产品性能分散度大、实际力学性能和设计指标不符等问题 。在管路结构分析时金属软管的静动力学特性是重要的输入参数，因此亟需获得金属软管的静动力学特性及力学特性的参数影响规律，其中软管静力学特性尤其是轴向刚度特性是其力学特性研究的基础工作。获取静刚度最为直观和可靠的方法为试验法。韩淑洁等 对网套补偿器进行了轴向拉压刚度的试验研究，试验结果表明网套和波纹管端部连接工艺对整体轴向刚度有影响。盛冬平等 对网套补偿器进行了轴向拉压及弯曲刚度试验，并与有限元结果进行了对比。杨燕等 建立了补偿器的接触 耦合混合有限元模型，并将轴向刚度 的 仿 真 结 果 与 试 验 结 果 进 行 了 对 比。等 研究网套补偿器的轴向拉伸性能时提出网套的正交异性本构，以模拟非线性拉伸试验曲线；胡牧原等 在此基础上也做了网套补偿器的轴向拉伸试验研究，且发现在拉伸试验曲线的后半段非线性变化更强，需修正正交异性本构。等 建立了网套补偿器的实体仿真模型，并比较了轴向拉伸工况下仿真结果和试验结果的一致性。综上，目前对金属软管的刚度试验研究偏少，并且试验工况主要为拉伸工况，涉及到压缩及充压工况的较少。对于有限的轴向拉伸试验数据，常局限于小位移范围内，对其轴向静刚度特性认识有限、机理和规律分析不足。本文以两种不同规格的金属软管为研究对象，进行轴向拉压及充压情况下的轴向变形刚度试验，使用数字图像法获取试验过程中的变形信息，对软管轴向变形的非线性力学特性进行讨论，并使用有限元仿真方法对软管轴向拉伸过程中的刚度非线性变化进行复现。该研究可为后续金属软管分析研究提供参考。软管轴向刚度试验 试验件参数从压力管路系统常用金属软管中选取 种典型规格进行试验。软管由网套、波纹管和接头组成（见图 ），其中，接头的刚度远大于网套和波纹管，对整体的刚度影响很小，在分析时可忽略。图 金属软管结构示意 波纹管是金属软管中的挠性元件，起着输送流质的作用。各软管中波纹管的规格见表 。表 试验所用金属软管中波纹管规格 试件编号内径 波纹管外径 成型后层厚度 层数波距 波数 波纹管单独使用时轴向刚度较低，两试件中波纹管的实测轴向刚度见表 。表 金属软管中波纹管轴向刚度 项目（内）（内）刚度（）波纹管刚度随轴向拉伸有所增大，但增幅有限，在一定范围内可视为常值。两试件中钢丝网套的规格如表 所示。金属软管中波纹管材料统王亚军，等：金属软管轴向静刚度特性试验研究一 为 不 锈 钢，网 套 统 一 由 高强冷拉钢丝编织而成。表 金属软管中网套规格 试件编号外直径 有效长度 编织角（）钢丝直径 锭数每锭钢丝数 试验方法软管两端加装法兰与试验机连接，移动端的工装焊接管嘴便于进行后续充压试验。通过万能材料试验机 实现轴向拉伸和压缩加载，加载时软管的一端固定，另一端施加给定的位移载荷（见图 ），通过试验机程序控制加载速度和终止条件。在试验过程中，采用数码相机同步记录网套几何变化。图 轴向刚度试验测试前照片 未充压工况下轴向刚度试验金属软管为非线性柔性元件，为保证试验结果的可靠性，在未充压状态下每个试件先进行拉伸试验，拉伸 次之后将试件调整回初始状态再进行 次压缩试验。取每种模式下第二或第三次试验中曲线较稳定的、重复性较好的进行后续分析。未充压状态下轴向刚度试验过程中的试验机设定以及相机记录设定如表 所示。表 未充压状态轴向刚度试验设定 试件编号模式设定位移 速率（）拍照间隔 拉伸 拉伸 压缩 压缩 充压工况下轴向刚度试验进行轴向刚度试验之前先以氮气为工质，将金属软管内压充至 ，充压时软管固定端安装在试验机上，移动端不与试验机连接，使得软管可以在压力作用下轴向伸长，内压稳定后再安装移动端。每个试件先进行拉伸试验，拉伸 次后将试件调整回初始状态再进行 次压缩试验。取每种模式下第二或第三次试验中曲线较稳定的、重复性较好的进行后续分析。未充压状态下轴向刚度试验过程中的试验机设定以及相机记录设定见表。表 充压状态轴向刚度试验设定 试件编号模式设定位移 速率（）拍照间隔 拉伸 拉伸 压缩 压缩 图像处理方法为分析软管轴向力学特性与几何变化之间的关系，试验过程中记录下了网套的变形图像。从图像中主要分析网套中间区域编织角的变化以及沿着软管轴向网套外径的变化。编织角测量通过数码相机获取网套表面图像信息后，使用 软件处理图像。相机捕捉到的钢丝表面各点光线强度不同，其中钢丝凸起部分亮度高，钢丝边界的下凹部分亮度低，因此通过一系列图像处理步骤（见图 ）分离亮度不同的区域，可以得到钢丝的大致走向。图 提取钢丝路径的图像处理流程 具体来说，首先增强图像的局部对比度，以提高钢丝凸起和下凹部分的灰度区别；之后使用最小误差法对图像的灰度图进行二值化处理，用黑色像素标识出钢丝边界；最后进行骨架提取，提取出宽度为单个像素的钢丝路径。以试件 压缩试验过程中的网套图像为例（见图 ），经过处理后可得到清晰的钢丝路径。分别测量视场范围内左右两旋向的钢丝与竖直方向的夹角，取平均后即 ，为网套中间区域的钢丝编织角，对试验过程不同时刻的图像进行测量后即可得到编织角的变化规律。（）时网套变形（）时网套变形图 试件 未充压状态下压缩试验过程的编织角变化 网套外径测量通过测量网套左右边界测点处水平方向上的像素数量，可获得用像素表示的某一时刻的网套外径的相对长度（见图 ）。（）时刻测点处网套外径（）时刻测点处网套外径图 试件 未充压状态下拉伸过程的网套外径测量 结合网套原始外径的像素长度，定义 时刻网套的径向变化率 。（）在实际试验的初始状态下，网套总是存在不同程度的预变形，网套外径分布不均匀，而网套末端与边条焊接，径向不发生变化，因此以网套末端的外径测量值为基准，计算各时刻的网套径向变化率。结果与讨论 力 位移与刚度 位移曲线 未充压拉伸试验获得的金属软管拉伸力 位移曲线如图 （）所示，两条曲线都表现出显著的非线性特征，并具有相似的变化规律：在曲线初始拉伸阶段近似为线性，将其定义为低刚度阶段；拉伸至一定位移后反力急剧上升，将其定义为过渡阶段，此阶段力 位移曲线非线性最显著；随着金属软管拉伸位移继续增加，力 位移曲线又有回归线性的趋势，曲线进入高刚度阶段。图 未充压状态下的金属软管轴向拉伸曲线 由拉伸力 位移曲线可得到刚度 位移曲线（见图 （），试验起始阶段存在数值波动。两试件的刚度 位移曲线在低刚度阶段基本为水平线，进入过渡阶段之后刚度开始升高并且刚度 位移曲线的斜率也随位移增加而变大，进入高刚度阶段后刚度 位移曲线的斜率则开始下降。以刚度 位移曲线的斜率变化作为软管各阶段的划分依据，表 示出了试验件各阶段对应的位移范围、对应反力及参考刚度。参考表 中的波纹管的刚度数据可知，试件 、试件 在低刚度阶段的刚度与波纹管刚度处于同一量级，波纹管贡献了金属软管的大部分刚度；过渡阶段之后，软管的刚度已经远大于波纹管刚度；而高刚度阶段钢丝网套贡献了主要刚度。考虑到金属软管的工程使用需求，根据表 中参数可知：（）由低刚度阶段进入过渡阶段所需的反力较小，因此当金属软管两端存在压力推力或装配张力时容易进入过渡阶段；（）过渡阶段起点对应的拉伸位移较大，这一位移量可以作王亚军，等：金属软管轴向静刚度特性试验研究为补偿范围极限的参考；（）刚度在过渡阶段和高刚度阶段不为常数，并且与低刚度阶段相差数十倍，必须先确定金属软管处于何种状态，之后才能确定该种状态下的刚度。表 未充压状态下金属软管拉伸曲线参数 试件编号低刚度阶段平均刚度（）过渡阶段起点 过渡阶段起始反力 高刚度阶段起点 高刚度阶段起始反力 高刚度阶段起始刚度（）未充压压缩软管未充压状态下弹性范围内可容许压缩量比拉伸量大得多，各试验件轴向压缩力 位移曲线如图 （）所示，非线性较弱，没有明显的分段。由软管拉伸力 位移曲线得到刚度 位移曲线如图 （）所示。各试件刚度水平较为平稳，刚度随压缩位移增大而缓慢降低。图 未充压状态下的金属软管轴向压缩曲线 表 列出了不同压缩率时各软管的刚度。试件 、试件 的初始压缩刚度与拉伸曲线低刚度阶段的刚度基本相同，并且之后的压缩刚度变动较小。这表明对于试件 、试件 来说，未充压状态下的压缩过程也处于低刚度阶段。表 未充压状态下金属软管压缩刚度 试件编号压缩率为 时压缩刚度 （）压缩率为 时压缩刚度 （）压缩率为 时压缩刚度 （）由以上试验结果可知，软管未充压状态下的轴向拉压过程可根据刚度特性划分为低刚度阶段、过渡阶段和高刚度阶段，其中压缩过程处于低刚度阶段。充压拉伸充压之后软管的力 位移曲线（见图 （）整体近似线性。从刚度 位移曲线（见图 （）来看，排除试验起始阶段的数值震荡，各试件的刚度都在开始拉伸时快速上升，上升至一定水平后基本稳定，这一变化规律与未充压状态下拉伸曲线由过渡阶段向高刚度阶段的转变是相同的。图 充压状态下的金属软管轴向拉伸曲线 软管充压之后，两端在压力推力的作用下预先拉伸，因此充压状态下软管初始拉伸刚度 应当接近软管未充压状态下两端反力等于压力推力时的拉伸刚度，见表 。均大于，二者误差最大为 ，产生误差的主要原因是充压后波纹管径向变形，使得结构刚化。表 金属软管充压及未充压状态下拉伸曲线参数对比 试件编号压力推力充压后初始刚度 （）反力等于压力推力时未充压状态下的拉伸刚度（）由以上试验结果和分析可知，软管充压之后在压力推力的作用下由低刚度阶段预拉伸至过渡 ，阶段。充压状态下的拉伸过程相当于未充压拉伸过程的过渡阶段及高刚度阶段。充压压缩充压 之后，软管已经进入了过渡阶段，压缩过程开始随着压缩量的增大，软管将从过渡阶段进入低刚度阶段，因此充压压缩过程的力 位移曲线也表现出非线性（见图 （）。刚度 位移曲线（见图 （）显示，随着压缩试件 和试件 刚度迅速降低至一稳定水平，符合由过渡阶段到低刚度阶段的特征。图 充压状态下的金属软管压缩曲线 刚度 位移曲线分析结论通过对以上试验结果的分析，可以将软管轴向变形时所处的阶段划分为 个阶段：低刚度阶段、过渡阶段和高刚度阶段。软管的各种轴向变形过程经历一个或数个阶段，故呈现出了不同的曲线形状与刚度特性，并且若变形过程包含的过渡阶段较长时曲线将表现出强烈非线性。因此，有必要对金软管各变形阶段的机理进行研究。编织角变化分析 本构及编织角理论目前对金属软管非线性力学行为的解释影响较大的有 提出的本构理论，其中编织角和轴向应变 之间存在如下关系 ：（）用正交异性本构描述钢丝网套的力学特性，用编织角的变化解释软管拉伸过程力 位移曲线的非线性，其中轴向的刚度系数 （按原始文献轴向对应材料 方向）可表示为 ：（）式中，为材料的拉伸模量；为编织密度，并且 。按 的刚度公式，软管轴向变形过程中的非线性只由网套编织角的变化引起，则网套刚度与编织角关系 如下：（）本研究通过数字图像系统记录了试验过程中网套几何变化，通过对未充压状态下拉伸和压缩刚度试验过程中实测编织角的分析，将实测值与 理论预测值进行对比，发现 本构和试验情况存在较大偏差。试验结果及分析（）未充压压缩。根据第 节中对刚度 位移曲线的分析，软管在未充压状态下压缩时主要处于低刚度阶段，各试件的编织角实测值与 理论预测值对比见图 。图 未充压压缩变形 理论预测编织角与实测编织角对比 两试件的试验结果表现出了相同的规律，在低刚度阶段，理论预测的编织角变化要显著小于实际变化量，并且绝对误差将随着位移增大而增大。（）未充压拉伸。在未充压状态下拉伸时金属软管从低刚度阶段开始，经过过渡阶段后进入高刚度阶段。从图 可以看出，两试件的编织角变化规律相近：在低刚度阶段和过渡阶段的前半部分编织角变化量的实测值要大于理论值，在过渡阶段的后半部分编织角变化明显减缓，并且在进入高刚度阶段之后编织角实测值逐渐接近理论预测值。试件拉伸过程中由编织角实测值得到的 与刚度随位移的变化的等比例趋势图如图 所示。可以看出，与实际刚度的变化王亚军，等：金属软管轴向静刚度特性试验研究规律并不一致，在 提升较快的低刚度阶段实际刚度增加有限，而在实际刚度急剧提升的过渡阶段 的提升反而变缓。因此，编织角的改变对于对于过渡阶段及之后的软管轴向刚度变化的贡献要比低刚度阶段更小。图 未充压拉伸变形 理论预测编织角与实测编织角对比 图 未充压拉伸变形刚度 位移曲线与编织角变化对比 编织角变化分析结论通过对金属软管未充压压缩及未充压拉伸试验过程中编织角变化的分析，发现 本构理论难以解释轴向变形试验过程中的现象：在低刚度阶段编织角理论值显著低于实测值；在过渡阶段刚度的剧烈非线性变化与理论预测的趋势不相符。这表明编织角变化并非金属软管刚度非线性的主要原因。理论与试验现象产生偏差的原因是该理论假设钢丝与内部的软管完全贴合，在拉伸开始阶段网套还未接触波纹管时编织角变化量明显大于预测值；另外，该理论假设钢丝只产生拉伸应变，与实际编织结构不符，因此预测的刚度非线性程度弱于试验值。网套外径变化分析鉴于编织角理论难以解释金属软管轴向变形过程中强烈的非线性，且与试验现象不符。本文认为刚度曲线的非线性主要由网套和波纹管的接触引起。由于接触发生在金属软管内部界面，试验过程中难以直接测量，通过软管变形过程中网套外径的变化判断网套与波纹管是否发生接触。在试验过程中，试件 的径向变形较小，而试件 的几何变形相对显著，因此以试件 的未充压拉伸过程为径向变形的分析对象。网套外径的测量位置如图 所示。图 网套外径测点 将照相时刻与金属软管实际拉伸位移相对应，根据图像数据按式（）计算不同位移对应的各测点的网套外径变化率，结果如图 所示。由图 可知，在 时，网套中间区域的外径变化率为正，这可能是软管安装过程中的预变形或之前试验过程中的残余变形。软管拉伸时，各测点位置的外径都将收缩，但是不同区域的收缩规律将随着拉伸位移的增大而发生变化。图 中拉伸位移小于 时（方形及圆形符号），网套中间区域径向收缩极为显著，并且距网套中点越近收缩率越大，此时靠近末端的网套径向变形很小；在拉伸至 之后，中间区域的径向收缩减缓，并且在拉伸位移为 时（正三角形符号），中间部分各点的外 ，径差异度有所降低，网套似乎得到某种程度的“平顺”，这些现象表明网套和波纹管很可能在这之前已经发生了接触。当拉伸位移大于 之后（倒三角形符号），靠近末端的网套径向收缩率急剧增大，而中间区域的径向变形则较小，这表明在 附近的某一时刻，网套中间区域和波纹管已经稳定接触。在拉伸至 时（菱形符号），中间区域的网套外径仍在缓慢收缩，表明钢丝还未张紧至极限。拉伸至位移为 试验停止。图 各测点不同时刻的径向变化率 基于接触的金属软管刚度特性解释由于金属软管的轴向刚度试验在弹性范围内进行，因此软管刚度非线性的可能原因为几何非线性（主要体现为编织角变化）与边界非线性（网套和波纹管的接触）。由第 节可知，在金属软管轴向变形过程中，编织角对在过渡阶段的刚度变化贡献有限，因此软管刚度非线性的主要贡献因素当为边界非线性。根据第 节网套外径的变化规律，本文提出了基于接触的金属软管非线性力学行为解释：软管轴向变形时过渡阶段的非线性主要由网套和波纹管之间的接触关系变化导致。当网套和波纹管开始接触时，网套中间区域受到径向约束，刚度升高，过渡阶段也随之开始；随着拉伸位移增大，中间的接触区域进一步扩大，刚度加速上升；当网套和波纹管接触面积不再扩大时，网套靠近边缘区域的钢丝将迅速被张紧拉直，刚度急剧上升，并在完全张紧之后进入高刚度阶段。基于接触的金属软管非线性力学行为解释与试验结果吻合，刚度曲线与网套变形情况如图 所示。图 刚度 位移曲线与网套变形情况的对应关系示意 由图像数据可得接触开始的区间为 ，拉伸曲线上过渡阶段起点与之对应。图像数据显示网套和波纹管稳定接触发生于 附近，与刚度曲线拉伸刚度剧增的位置 对应。根据图像数据 之后钢丝仍未完全张紧，刚度将继续上升，直到进入高刚王亚军，等：金属软管轴向静刚度特性试验研究度阶段，与刚度曲线上 之后的高刚度阶段相对应。金属软管刚度非线性的仿真模拟为验证网套与波纹管的接触导致刚度非线性变化这一结论，对金属软管轴向拉伸过程进行仿真模拟。考虑到网套轴向变形时具有轴对称性，其中的钢丝响应在统计意义上是相同的，因此建立波纹管和单根钢丝的接触模型（如图 所示）以提高求解的计算效率和收敛性。图 仿真验证模型示意 由单根钢丝得到的网套径向位移与接触区域变化如图 所示。（）网套径向位移（）网套接触应力图 网套径向位移与接触应力变化 仿真得到的网套外径变化规律与试验观测结果一致：中间区域在接触伊始较其他部分径向收缩量更大；随着接触区域向两端扩展，除靠近网套末端的区域外，其余部分的径向收缩量都达到了相近的水平；而在接触区域完全稳定之前，靠近网套末端的区域几乎没有径向位移，在接触稳定之后，网套末端区域的外径开始剧烈收缩。金属软管刚度的非线性变化量主要由钢丝网套贡献，钢丝网套的整体轴向刚度 和单根钢丝的等效轴向刚度 的关系可简单表示为：（）式中，为钢丝锭数；为每锭钢丝根数。将网套刚度仿真值与波纹管刚度叠加后，与试验值对比如图 所示。可以看出，仿真得到的刚度与试验值规律基本一致。在低刚度阶段，刚度仿真值不发生变化；接触发生后进入过渡阶段，仿真刚度开始小幅增加，且增幅随位移增大；拉伸位移达到 左右时，网套接触面积不再增加，变形集中于边缘部分，同时边缘部分的几何非线性变形使得刚度大幅上升。图 金属软管刚度 位移曲线仿真值与试验值对比 需要指出的是，因为忽略了网套的编织结构，本文用于模拟计算的仿真模型相比真实物理模型作了大量简化，比如网套的摩擦力、钢丝之间的相互作用被忽略，网套和波纹管的接触界面被简化为了梁和壳的接触等。因此仿真值和试验值产生了一定的偏差，对于这些偏差量产生的原因和修正，需要后续更深入的研究。本文提供了一个供参考的研究方法。，结论（）对 种不同规格的试验件进行了未充压状态下拉伸、压缩和充压状态下拉伸、压缩共 种工况下的刚度试验，获得了各工况下金属软管的力 位移数据以及试验过程中的图像数据。（）金属软管的轴向变形力学行为表现出了高度非线性，可根据刚度 位移曲线变化规律将金属软管的轴向变形过程划分为低刚度阶段、过渡阶段和高刚度阶段。其中过渡阶段刚度的非线性变化最为强烈。（）基于数字图像法实现了金属软管轴向拉伸、压缩变形过程中的编织角测量，通过将试验结果与 编织角理论对比，发现该理论与实测值存在较大偏差，同时编织角变化并非钢丝网套刚度非线性的主要原因；基于数字图像法实现了网套外径变化的测量，根据外径变化对应的网套接触状态变化，提出了基于接触的金属软管非线性力学行为解释，对金属软管刚度非线性变化进行了定性分析。（）使用有限元仿真方法，对金属软管轴向拉伸过程中的刚度非线性变化进行了复现，仿真与试验刚度变化规律一致，验证了基于接触的金属软管非线性力学行为解释的可靠性。仿真值与试验值存在一定偏差，仍需要进一步的理论和试验研究。参考文献：，：，：苏文娟，毛小虎，王志成，等 金属软管的标准比对和质量提升研究 压力容器，（）：，（）：韦洪新，王智森 食品搬运机器人小臂的静态分析与优化 包装与食品机械，（）：，（）：李玉赞，唐正宁 柔性存储塔换道小车的设计与分析 包装与食品机械，（）：，（）：张扬恒，邢改兰，沈叶辉，等 弹簧刚度对往复泵排液阀阀芯运动特性的影响 流体机械，（）：，（）：高亚东，刘静，左星煜，等 矩形金属波纹管机械胀形工艺仿真分析 压力容器，（）：，（）：韩淑洁，郭兆海，吴虹，等 金属软管的非线性有限元分析 机械，（）：，（）：盛冬平，朱如鹏，王心丰，等 基于 的金属软管的静态有限元分析 压力容器，（）：，（）：盛冬平，朱如鹏，王心丰，等 基于有限元法的金属软管中波纹管过渡波的特性研究 压力容器，（）：，（）：杨燕，贺启林，司会柳，等 静力 随机振动复合工况下带钢丝网套补偿器的强度分析 机械强度，（）：，（）：，：，（）：（下转第 页），压力容器，（）：，（）：，罗雅，鲁艳红 铁素体对 不锈钢冲击韧性的影响 压力容器，（）：，（）：王永强，杨滨，李娜，等 相在核电一回路主管道不锈钢中的脆化机理 金属学报，（）：，（）：闵晓峰，王元兴，吴梦先，等 用高韧性不锈钢焊材选择与性能研究 压力容器，（）：，（）：，（）：曲金光，马春霞 奥氏体不锈钢铅液池裂纹修复 压力容器，（）：，（）：，（）：作者简介：郝增龙（），男，工程师，主要从事焊接材料的研究工作，通信地址：黑龙江省哈尔滨市平房区渤 海 路 号 哈 尔 滨 威 尔 焊 接 有 限 责 任 公 司，：。通信作者：焦帅杰（），男，主要从事高合金焊接材料与焊接工艺的研究工作，通信地址：黑龙江省哈尔滨市平房区渤海路 号哈尔滨威尔焊接有限责任公司，：。本文引用格式：郝增龙，焦帅杰，王国佛，等 钢制容器 焊焊接接头性能研究 压力容器，（）：，（）：（上接第 页）胡牧原，郑百林，贺鹏飞，等 基于非线性本构关系的软管编织增强层等效刚度修正方法研究 力学季刊，（）：，（）：，（）：作者简介：王亚军（），男，研究员，主要从事飞行器设计工作，通信地址：北京市海淀区丰滢东路号院，：。通信作者：周浩洋（），男，研究员，主要研究方向为增压输送系统设计及仿真研究，通信地址：北京市 信箱 分箱 号，：。本文引用格式：王亚军，陈鼎铭，贺启林，等 金属软管轴向静刚度特性试验研究 压力容器，（）：，（）：