1、
2.6 探索勾股定理
教学目标
1、体验勾股定理的探索过程.
2、掌握勾股定理．
3、学会用勾股定理解决简单的几何问题．
教学重点与难点
教学重点：本节的重点是勾股定理.
教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.
教学过程
（一）创设情境，导入新课
向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣.可以首次提出勾股定理.
（二）做一做
通过学生主动合作学习来发现勾股定理.
（1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm
2、和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：
a
b
c
3
4
6
8
5
12
（三）议一议
1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的勾股定理.也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么.我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来.
2、分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？
3、
（四）想一想
已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置.教师提出3个问题：
a
b
c
（1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示）
（2）、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？
（3）、据（2）可以写出怎样一个关系式？
化简后便验证了勾股定理.可以启发学生其他的验证方法.
（五）用一用
通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性.
例1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c, B
4、C=a, AC=b,
(1) 如果求c；
(2) 如果求b；
可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述.
例2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离.
A
B
160
90
40
40
首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解.
其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整.
（六）练一练
1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,
(3) 如果求c；
(4) 如果求b；
(5) 如果求a,b；
2、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm.
3、利用作直角三角形，在数轴上表示.
（七）小结
1、至少了解一种勾股定理的验证方法；
2、除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理.
（八）布置作业 （见作业本2.6(1)）
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