2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷.doc

2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列各数中，负数的是（）A1B3.14C0D22（3分）下列图形能折叠成圆柱的是（）ABCD3（3分）|9|的值是（）A9B9CD4（3分）若3xay2与5x3yb是同类项，则a与b的值是（）Aa2，b3Ba3，b2Ca2，b2Da3，b35（3分）如图，以点O为中心，射线OM的方向是（）A北偏东50B北偏西50C北偏东40D北偏西406（3分）去括号（2a+b）结果正确的是（）A2a+bB2a+bC2abD2ab7（3分）如图，点O在线段AB上，不能说明点O是线段AB的中点的条件是（）AAB2OBBOAABCOAOBDOA+OBAB8（3分）如果a0b，则的值与0的大小关系是（）A0B0C0D不能确定9（3分）一件衣服标价200元，按八折出售，可获利56元设这件衣服成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A2000.8x56B2008x56C2000.8x56D2008x5610（3分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为36的是（）Ax8，y2Bx1，y7Cx4，y2Dx1，y5二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）11（3分）计算：（3）2 12（3分）北京时间2022年11月30日5时42分，神舟十五号成功对接中国空间站天和核心舱前向端口中国空间站离地球的距离约为400000米400000用科学记数法表示为 13（3分）已知关于x的方程kx4x的解为x2，则k 14（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b 0（填“”、“”或“”）15（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分ADB，则BDC的度数为 16（3分）观察下列算式：12021+01；22122+13；32223+25；按照这样的规律，请你用含有n的式子表示第道算式： 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（4分）计算：22+10+（4）（2）18（4分）解方程：11x93x+719（6分）先化简，再求值：5（3a2ab）（10a26ab），其中a3，b220（6分）某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分（1）设选手小明答对x题，则小明不答或答错共 题（用含x的代数式表示）；（2）若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？21（8分）一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位：千米）：+8，7，3，8，+6，+8（1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远；（2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总成本22（10分）如图，已知线段a与线段AB（1）在线段AB的延长线上作点C，使得BC2a（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，若点D是线段AC的中点，a3，AB4，求线段BD的长23（10分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放（1）若ACB150，求ACE度数；（2）请说明ACEBCD；（3）写出ACB与DCE之间的数量关系，并说明理由24（12分）某企业A，B，C三个部门计划在甲，乙商家购买一批口罩和消毒液，口罩30元/盒，消毒液10元/瓶甲，乙商家的销售优惠方式如下：甲商家：口罩和消毒液都是按8折销售；乙商家：买一盒口罩可送一瓶消毒液（1）A部门有10人，计划每人配置1盒口罩和2瓶消毒液若A部门选择甲商家购买，则需要花费 元（2）B部门选择了乙商家，共花费500元，已知购买消毒液的数量是口罩数量的2倍多2请问B部门购买了多少盒口罩（3）C部门要购买15盒口罩和消毒液若干（超过15瓶），如果你是该部门负责人，且只能在甲，乙商家选其中一家购买，应该选择哪家才会更加划算，请说明理由25（12分）一个问题的解决往往经历发现规律探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下（1）【发现规律】如图，已知AOD80，AOC65，则AOB的度数为 时，OC为BOD的角平分线（2）【探索归纳】如图，AODm，AOCn，OC为BOD的角平分线猜想BOD的度数（用含m，n的代数式表示），并说明理由（3）【问题解决】如图，若AOD110，AOC80，AOB10，射线OC，OB同时绕点O旋转，OC以每秒10顺时针旋转，OB以每秒20逆时针旋转，当OB与OD重合时，OC，OB同时停止运动设运动时间为t秒，问t为何值时，射线OC为OD，OB，OA中任意两条射线夹角的角平分线2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列各数中，负数的是（）A1B3.14C0D2【分析】利用正数与负数的定义判断即可【解答】解：下列各数中，为负数的是1故选：A【点评】本题考查了正数与负数，掌握各自的定义是解本题的关键2（3分）下列图形能折叠成圆柱的是（）ABCD【分析】根据圆柱的展开图特点进行解答即可【解答】解：圆柱的展开图是两个圆和一个矩形，故选：D【点评】此题考查了展开图折叠成几何体解题的关键是明确圆柱的展开图的特点，以及明确常见几何体的展开图的特点3（3分）|9|的值是（）A9B9CD【分析】根据绝对值的计算方法可以得到|9|的值，本题得以解决【解答】解：|9|9，|的值是9故选：A【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的含义是关键4（3分）若3xay2与5x3yb是同类项，则a与b的值是（）Aa2，b3Ba3，b2Ca2，b2Da3，b3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可得到答案【解答】解：3xay2与5x3yb是同类项，a3，b2，故选：B【点评】本题考查同类项，关键是掌握同类项的定义5（3分）如图，以点O为中心，射线OM的方向是（）A北偏东50B北偏西50C北偏东40D北偏西40【分析】根据方位角的定义即可得出答案【解答】解：由图可知，射线OM的方向是北偏东40故选：C【点评】本题考查方向角及角的互余，看懂图形中各个角度的关系是解决问题的关键6（3分）去括号（2a+b）结果正确的是（）A2a+bB2a+bC2abD2ab【分析】直接利用去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：（2a+b）2ab故选：C【点评】此题主要考查了去括号，正确掌握去括号法则是解题关键7（3分）如图，点O在线段AB上，不能说明点O是线段AB的中点的条件是（）AAB2OBBOAABCOAOBDOA+OBAB【分析】利用线段中点的定义判断【解答】解：AB2OB，OAAB，OAOB都能说明点O是线段AB的中点，OA+OBAB不能说明点O是线段AB的中点故选：D【点评】本题考查了线段中点的定义，解题的关键是掌握线段中点的定义8（3分）如果a0b，则的值与0的大小关系是（）A0B0C0D不能确定【分析】根据有理数的除法法法则解答即可【解答】解：a0b，0 故选：B【点评】主要考查的是有理数的除法，熟知两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0是解题的关键9（3分）一件衣服标价200元，按八折出售，可获利56元设这件衣服成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A2000.8x56B2008x56C2000.8x56D2008x56【分析】根据售价成本价56元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：由题意可得：2000.8x56故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10（3分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为36的是（）Ax8，y2Bx1，y7Cx4，y2Dx1，y5【分析】先区分x、y的大小，再代入（x+y）2或（xy）2进行计算，最后得出答案即可【解答】解：A当x8，y2时，82，（8+2）210036，故本选项不符合题意；B当x1，y7时，17，（17）26436，故本选项不符合题意；C当x4，y2时，42，（4+2）236，故本选项符合题意；D当x1，y5时，15，（15）21636，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了求代数式的值和有理数的混合运算，能读懂题意是解此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）11（3分）计算：（3）29【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式9，故答案为：9【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键12（3分）北京时间2022年11月30日5时42分，神舟十五号成功对接中国空间站天和核心舱前向端口中国空间站离地球的距离约为400000米400000用科学记数法表示为 4105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：4000004105故答案为：4105【点评】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数是关键13（3分）已知关于x的方程kx4x的解为x2，则k3【分析】把x2代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把x2代入方程得：2k42，解得：k3故答案是：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b0（填“”、“”或“”）【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数又因为a0，b0，|a|b易求解【解答】解：由此图可知，a0，b0且|a|b，所以a+b0【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想15（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分ADB，则BDC的度数为 54【分析】利用矩形的性质可得ADC90，再利用折叠的性质可得CDBEDB，EDFGDF，然后利用角平分线的定义可得GDFGDB，从而可得EDFGDFGDB，进而可得EDBBDC3GDF，最后根据ADB+BDC90，可得5GDF90，从而求出GDF18，进行计算即可解答【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADC90，由折叠得：CDBEDB，EDFGDF，DG平分ADB，GDFGDB，EDFGDFGDB，EDBEDF+GDF+GDB3GDF，BDC3GDF，ADB+BDC90，5GDF90，GDF18，BDC3GDF54，故答案为：54【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键16（3分）观察下列算式：12021+01；22122+13；32223+25；42324+37；按照这样的规律，请你用含有n的式子表示第道算式：n2（n1）22n1【分析】分别从被减数，减数，结果三个方面找变化规律【解答】解：12021+01；22122+13；32223+25；42324+37；第道算式：n2（n1）22n1；故答案为：n2（n1）22n1【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（4分）计算：22+10+（4）（2）【分析】先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：22+10+（4）（2）22+10+84【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18（4分）解方程：11x93x+7【分析】移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：移项得：11x3x7+9，合并得：8x16，解得：x2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19（6分）先化简，再求值：5（3a2ab）（10a26ab），其中a3，b2【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可【解答】解：原式15a25ab10a2+6ab5a2+ab，a3，b2，原式532+651【点评】本题考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减法则，属于中考常考题型20（6分）某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分（1）设选手小明答对x题，则小明不答或答错共 （20x）题（用含x的代数式表示）；（2）若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？【分析】（1）根据每个选手共要答20道题，小明答对x题，可得出小明不答或答错（20x）题；（2）利用得分5答对题目数2不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：（1）每个选手共要答20道题，选手小明答对x题，则小明不答或答错共（20x）题，故答案为：（20x）；（2）由（1）得：5x2（20x）65，解得x15，答：小明答对了15道题【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21（8分）一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位：千米）：+8，7，3，8，+6，+8（1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A多远；（2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总成本【分析】（1）将所给的数据相加，即可求解；（2）将所给的数据的绝对值相加求出总里程，再求总成本即可【解答】解：（1）8738+6+84（km），出租车距商场A4km；（2）8+7+3+8+6+840（km），400.28（元），这天上午载客行驶里程的总成本8元【点评】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义，能将实际问题转化为有理数的运算是解题的关键22（10分）如图，已知线段a与线段AB（1）在线段AB的延长线上作点C，使得BC2a（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，若点D是线段AC的中点，a3，AB4，求线段BD的长【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）先计算出AC10，再利用点D为AC的中点求出AD的长，然后计算ADAB即可【解答】解：（1）如图，BC为所作；（2）BC2a6，ACAB+BC4+610，点D是线段AC的中点，ADAC5，BDADAB541【点评】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23（10分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放（1）若ACB150，求ACE度数；（2）请说明ACEBCD；（3）写出ACB与DCE之间的数量关系，并说明理由【分析】（1）ACEACBBCE，代入计算求值即可；（2）ACE+DCE90，BCD+DCE90，可证ACEBCD；（3）由ACEBCD，ACE+DCE90，BCD+DCE90，ACB2ACE+DCE，可得DCE+ACB180【解答】解：（1）ACB150，BCE90，ACEACBBCE1509060；（2）ACE+DCE90，BCD+DCE90，ACEBCD；（3）ACEBCD，ACE+DCE90，BCD+DCE90，ACEBCD90DCE，ACBACE+BCD+DCE，ACB2ACE+DCE2（90DCE）+DCE180DCE，DCE+ACB180【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握三角板的度数以及几何图形是解本题的关键，综合性较强，难度适中24（12分）某企业A，B，C三个部门计划在甲，乙商家购买一批口罩和消毒液，口罩30元/盒，消毒液10元/瓶甲，乙商家的销售优惠方式如下：甲商家：口罩和消毒液都是按8折销售；乙商家：买一盒口罩可送一瓶消毒液（1）A部门有10人，计划每人配置1盒口罩和2瓶消毒液若A部门选择甲商家购买，则需要花费 400元（2）B部门选择了乙商家，共花费500元，已知购买消毒液的数量是口罩数量的2倍多2请问B部门购买了多少盒口罩（3）C部门要购买15盒口罩和消毒液若干（超过15瓶），如果你是该部门负责人，且只能在甲，乙商家选其中一家购买，应该选择哪家才会更加划算，请说明理由【分析】（1）10盒口罩10瓶消毒液的钱数乘以80%即可；（2）设B部门买了x盒口罩，消毒液为（2x+2）瓶，列方程，解方程即可；（3）分别表示出在两个商场中花费的钱数，借助不等式选择商场【解答】解：（1）（1030+21010）80%50080%400（元），故答案为：400；（2）设B部门买了x盒口罩，消毒液为（2x+2）瓶，30x+10（2x+2x）500，解方程得：x12，答：B部门购买了12盒口罩；（3）设消毒液为y瓶，甲商场：（3015+10y）80%，乙商场：3015+10（y15），当（3015+10y）80%3015+10（y15）时，选甲商场，解不等式得：y30，当30y+10（y15）（3015+10y）80%时，选乙商场，解不等式得：15y30，当30y+10（y15）（3015+10y）80%时，甲乙都可，解方程得x30，答：当15y30时，选乙；当y30时均可；当y30时，选甲【点评】本题考查的是三元一次方程组的应用，解题的关键是表示出在甲乙两个商场中花费的钱数25（12分）一个问题的解决往往经历发现规律探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下（1）【发现规律】如图，已知AOD80，AOC65，则AOB的度数为 50时，OC为BOD的角平分线（2）【探索归纳】如图，AODm，AOCn，OC为BOD的角平分线猜想BOD的度数（用含m，n的代数式表示），并说明理由（3）【问题解决】如图，若AOD110，AOC80，AOB10，射线OC，OB同时绕点O旋转，OC以每秒10顺时针旋转，OB以每秒20逆时针旋转，当OB与OD重合时，OC，OB同时停止运动设运动时间为t秒，问t为何值时，射线OC为OD，OB，OA中任意两条射线夹角的角平分线【分析】（1）【发现规律】由AOD80，AOC65，求出COD15，根据OC为BOD的角平分线，即可得到答案；（2）【探索归纳】求出CODmn，由OC为BOD的角平分线即得BOD2（mn）；（3）【问题解决】设运动时间为t秒，分三种情况列方程可解得答案【解答】解：（1）【发现规律】AOD80，AOC65，CODAODAOC15，OC为BOD的角平分线，BOD2COD30，AOBAODBOD50，故答案为：50；（2）【探索归纳】猜想：BOD2（mn），理由如下：AODm，AOCn，CODmn，OC为BOD的角平分线BOD2（mn），答：BOD的度数为2（mn）（3）【问题解决】设运动时间为t秒，当OC为OB、OD夹角的角平分线：2（30+10t）1101020t，解得t1；当OC为OD、OA夹角的角平分线：2（30+10t）110，解得t；当OC为OB，OA夹角的角平分线：2110（30+10t）10+20t，解得t；答：t为1或或时，射线OC为OD，OB，OA中任意两条射线夹角的角平分线【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程和分论讨论思想的应用声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/2 13:27:51；用户：王沛林；邮箱：18500589433；学号：41604181第19页（共19页）