人教版七年级数学(上)教案第三章一元一次方程.doc

3.1.1 一元一次方程 （第一课时）教学任务分析教 学 目 标知识技能1. 了解什么是方程，什么是一元一次方程；2. 体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程是数学的一大进步。数学思考1. 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。2. 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号方法。解决问题能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度增强用数学意识，激发学习数学的热情。重点知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。难点找相等关系列方程。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 提出问题活动2 算术困难 字母帮忙活动3 找到关系 列出方程活动4 定义方程 回顾举例活动5 归纳总结 巩固发展由学生已有的知识出发，结合章前提出的问题等，激发学生进一步探究的欲望。用已有的知识解决新问题遇到了困难，必须寻求新的方法用字母来帮忙。通过相等关系列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。给方程下定义，并回顾小学所学的方程，从而温故而知新。通过归纳总结，找到解决实际问题的常用方法，并巩固、发展、提高。课前准备教具学具补充教材课件（或相应图片）教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1展示问题；1.世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重124吨。比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？2.章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？（图、表见教科书第60页）你会用算术法解这题吗？教师展示问题1、2，让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对各种解法给予解释，并说明问题2的算术解法不容易，说明进一步学习的必要性。学生发表见解，与同伴交流。问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。活动2由问题2入手寻求解决问题的方法。1.问题1中若已知大象的重量（如X吨）如何求蓝鲸的重量？2.问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如X千米）， 那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。从表中（第64页）得出：从王家庄到青山行车 小时。汽车从王家庄到青山的速度为 千米/小时，从王家庄到秀水的速度为 千米/时。教师提出问题，学生思考、回答：蓝鲸的重量可表示为（25-1）吨。教师结合图形与同学一起进行分析：王家庄距青山（X-50）千米，王家庄距秀水（X-70）千米。从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时。汽车从王家庄到青山的速度为千米/时，从王家庄到秀水的速度为千米/时。学生在小学已经学过了简易方程，对这样的式子并不陌生，如果学生有困难，可再从几个具体的数字出发。从章前图中的表格可以得出：汽车从王家庄到青山用了3小时，到秀水用了5小时。汽车依次经过王家庄、青山、翠湖和秀水四地，并可进一步画出示意图。示意图有助于分析问题。这是一个行程问题，结合示意图表示出了路程、时间、速度三个量，让学生体会到字母也可以表示数量。活动3引导学生找出相等关系列出方程。问题：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？教师与同学一起分析：在问题1中，蓝鲸的重量为124吨，又可以表示为（25X-1）吨，老境的重量是保持不变的，所以可得出：25x-1=124.在问题2中的意义是 根据汽车匀速行使，可知各段路程的车速相等，可列方程 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能是已知数。而列方程时，方程中既含已知数，又含有用字母表示的未知数这就是说，在方程中未知数可以和已知数一起表示问题中的数量关系。找出相等关系是列方程的关键所在。相等关系不只一个。所列出的方程也不只一个。活动41.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程。2.说明方程的概念。3.练习：根据下列条件列出方程：（1）x的2与3的差是5.(2)长方形的长比宽大5,周长为36,求长方形的宽.活动51.归纳：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。2.练习： 根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？（2）甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）小结：本节课学了哪些内容？哪些方法？4.作业：教科书习题。阅读：读与思考”。教师结合上面的过程，给出方程的定义。请同学举出方程的例子。教师把同学们举的例子归类，把只含有一个未知数，未知数的次数都是一次的方程归为一类，再将练习所得的方程叫做一元一次方程。教师下定义。请同学们举出一元一次方程的例子。教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程：学生练习，教师巡视、辅导。 教师引导学生回忆、总结。这是首次正式出现方程的定义，这里所说的等式指其中只有一个等号的式子，等号的两边分别叫做等式的左边和右边。学生在小学已经学过简易方程，通过举例可让学生回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。通过下定义、举例、进一步巩固一元一次方程的概念。让学生了解用方程解决实际问题的思想及符号化的方法。及时巩固所学知识。通过小结使学生所学知识系统化。