电大西方经济学重点计算题.doc

电大西方经济学重点计算题资料仅供参考第二章1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=232某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q 0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q 0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价第四章1已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求： （1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式 （2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和ML （3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额解：注意：这里的TC=30000+5QQ2应为3000+5QQ2已知：TC=3000+5QQ2，求得：（1）因为TC=TFC+TVC；因此TFC=3000，TVC=5QQ2因为AFC=TFC/Q；因此AFC=3000/Q因为AVC=TVC/Q；因此AVC=（5QQ2）/Q =5Q因为AC=TC/Q； 因此AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，因此MC=52Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，因此TFC=3000因此TVC=5QQ2=5333=6因为AFC=TFC/Q；因此AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；因此TVC=（5QQ2）/ Q =5Q=53=2或6/3=2因为AC=TC/Q； 因此AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，因此MC=52Q=523=1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=QP=5020=1000TC=3000+5QQ2=3000+5505050=750利润=TRTC=1000750=2502已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,因此MPK= LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL因此：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.83Q=6750 50P，总成本函数为TC=1 +0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=1 +0025Q2 ，因此MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，因此TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC因此0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892504已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00152731845552562728809271025 （1）计算并填表中空格 （2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线 （3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？ （4）划分劳动投入的三个阶段解：已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段第五章1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？ （1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2因此MR=140-2Q MC=10Q+20因此140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC= -4002A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算： （1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量 （2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA2 对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB 2 求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB 2 求Q得导数，得：MC300+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突 3设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+3Q3，若该产品的市场价格是315元，试问： （1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3因此MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，因此AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，因此只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线第十章1社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向MPC=C/Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为-20万元时的国民收入增长额。解：（1）当b=08，KG=Y/G=1/1-b=5（2）当b=08，KT=Y/T=- b/1-b=-4（3）Y =KGG=100（万元）（4）Y= KTT=80（万元）3设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，因此乘数不等于1/1/（1-0.65）第十四章1如果政府经过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T1000；G1000；b=80%=0.8运用乘数公式：政府购买乘数： 由于政府购买增加，国民收入Y=1000 5=5000税收乘数： 由于政府税收增加，国民减少Y=1000 4=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。2假定：某国当前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知：Y15500；Y26000；b=0.9； t=0.2运用乘数公式： 答：（略）3已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：（1）政府购买支出乘数；（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知：b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500运用乘数公式计算： 第三章1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2因此边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=147 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，因此TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元因此：2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYY M=500因此：X=50 Y=1254某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10因此：120=20X+10Y ，X=0 Y=12，X=1 Y =10，X=2 Y=8，X=3 Y=6，X=4 Y=4，X=5 Y=2，X=6 Y=0 共有7种组合(2) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第六章1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP =302L一L2， MCL=W=15两者使之相等，302L一L2 = 15L2-2L-15 = 0（一）均衡价格和数量与弹性1、消费者对某商品的需求方程为P=8-Qd，厂商对该商品的供给方程为Qs=-40+7P，试求该商品的均衡价格和均衡数量，以及在均衡点的需求弹性和供给弹性。（已知某商品需求方程和供给分别为：Qd143P，Qs26P。试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。）解：P=8-Qd即Qd=8-P，于是有Qd=8-P=Qs=-40+7P，P=6，Q=2；在均衡点，Ed= Es=（Qd143P Qs26P QdQs 得：P4/3 Q10在（10,4/3）点, Ed= Es=)（二）利润最大化2、某企业成本函数为TC=5+10Q+100，产品的需求曲线为：Q=70-P，试求利润最大化时的价格和产量，利润是多少？解：MR=MC时，实现利润最大化。MC=TR=PQ=（70-Q）Q=70Q-QMR=MC=MR，10Q+10=70-2Q，Q=5，P=70-5=65产量为5时，TC=5+10Q+100=275，TR=PQ=325利润=TR-TC=50（三）消费者均衡3、若消费者张某的收入为270元，她在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，Py=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？解：在消费者均衡点，无差异曲线和消费预算线相切，也即两曲线斜率相等因为 dy/dxPx/Py 20/Y2/5 Y=50 又因为 MPxXPyY 2702X5Y X104、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）诺政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者能够原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）诺某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某能够50%的价格购买X，则张某是否该加入工会？解：因为总效用TUX2Y2 因此 MUx2XY2 MUy2YX2(1) 消费者均衡点应满足： 解之得： X125 Y50 (2)由题意得Px1，在消费者均衡点应满足： 解之得： X250 Y50 (3) 由题意得Px1，M400在消费者均衡点应满足： 解之得： X200 Y40入会前的总效用TU1= X2Y2=1252502=39 062 500入会后的总效用TU2X2Y2 400264 000 000因为入会后的总效用大于入会前的总效用，因此应该入会（四）两种可变要素合理投入5、若钢铁厂的生产函数为Q5LK, 其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：Q5LK, 当Q40 Pl1 Pk2 因为 MPk5L MPl5K 又因为 MPk/MPlPk/Pl 代入 得 5L/5K2/1 则 L2K 于是 405LK L=2K 得 K2 L4 最小成本LPlKPk 48（五）均衡国民收入与乘数6、已知：C=100+0.8Y，I=200，试求均衡的国民收入、消费、储蓄、投资和乘数。解：Y=AD=C+I=100+0.8Y+200，0.2Y=300，Y=1500C=100+0.8*1500=1200S=Y-C=200I=200乘数K=7、设有下列经济模型，Y=C+I+G，I=20+0.2Y，C=60+0.6Y，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。解：Y=C+I+G=60+0.6Y+20+0.2Y+40，0.2Y=120，Y=600C=60+0.6*600=420I=20+0.2*600=140乘数K=8、设有下列经济模型，Y=C+I+G，I=20+0.09Y，C=60+0.9Yd，T=0.1Y，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。解：Y=C+I+G=60+0.9Yd+20+0.09Y+40Y=60+0.9（Y-T）+20+0.09Y+40Y=120+0.9Y，Y=1200T=0.1*1200=120，Yd=1200-120=1080C=60+0.9Yd=1032I=20+0.09*1200=128乘数K=9、假设投资增加100亿元，边际储蓄倾向为0.1，试求乘数、国民收入的变化量以及消费的变化量。解：MPS=0.1，MPC=b=1-0.1=0.9乘数K=（亿元）（亿元（六）政府购买支出乘数和转移支付乘数10、已知某国的边际消费倾向为0.75，边际税收倾向为0.2，试求：（1）政府购买乘数和转移支付乘数；（2）若政府购买支出增加1000亿元时，国民收入增加多少？（3）若政府转移支付增加1000亿元时，国民收入增加多少？解：（1）政府购买支出乘数KG=政府转移支付乘数KTR=（2）国民收入增加量：（亿元）（3）国民收入增加量：