1、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b ＝ b × a
2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c
3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为： （ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如： 125 × 25 × 8 × 4
＝ 1
2、25 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律
＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律
＝ 1000 × 100
＝ 100000
4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4 ）
（ 25 × 125 ）× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8
3、 × 4
125 × 19 × 8 × 3 （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4
12 × 125 × 5 × 8
5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：
2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000. 特点：连乘‘
6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。
如： 25 × 32 × 125
＝ 25 × (4 × 8) × 125
＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ）
＝ 100 × 1000
＝ 100000
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