2.2、等差数列第一课时课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,等差数列,高一数学组,1/19,在过去三百多年里，人们分别在以下时间里观察到了哈雷慧星：,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）,你能预测出它在本世纪回归大致时间吗？,2062,天文学家陈丹说:,2062,年左右。,相差76,2/19,通常情况下，从地面到10公里高空，气温随高度改变而改变符合一定规律，依据下表预计一下珠穆朗玛峰峰顶温度,8844.43米,高度(km),温度(),1,2,3,28,21.5,15,4,5,8.5,2,9,-24,(2)28,21.5,15,8.5,2,-24.,降低6.5,3/19,你能依据规律在括号内填上适当数吗？,(2)1，4，7，10，（），16，,(3)2，0，-2，-4，-6，（）,（1）1682，1758，1834，1910，1986,(),(4)32,25.5,19,12.5,6,(),13,-8,2062,-0.5,4/19,(2)1，4，7，10，（13），16，,(3)2，0，-2，-4，-6，（-8 ）,(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）,(4)32,25.5,19,12.5,6,（,-0.5,）.,定义：假如一个数列从,第,2,项,起，,每,一项,与它,差,等 于,同一个常数,，,d=76,d=3,d=-2,d=-6.5,这个,常数,叫做等差数列,公差,，,公差通惯用字母,d,表示。,这个数列就叫做等差数列。,它们共同规律是？,前,一项,5/19,（n）,或 a,n+1,-a,n,=d (n）,假如一个数列 a,1,，a,2,，a,3,，a,4,，a,n-2,，a,n-1,，a,n,，a,n+1,.是等差数列，它公差是d，那么,6/19,观察以下数列，,它们是等差数列吗？,(3)5，5，5，5，5，5,公差 d=0,常数列,(7)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,.,(4)2,4,7,11,16 .,（1）1，2，4，6，8，10,(2)0,1,2,3,4,5,6,.,(5)-8，-6，-4，0，2，4,(6)3,0,-3,-6,-9.,公差 d=1 递增数列,公差 d=-3递减数列,从,第,2,项,起，,每,一项,与它,前,一项,差,等 于,同一个常数,7/19,(1)1，4，7，10，13，16，,(2)2，0，-2，-4，-6，-8 ,你会求它们通项公式吗？,8/19,等差数列通项公式,假如一个数列,是等差数列，它公差是d，那么,，,n=1时也满足上式,a,2,a,1,=d则,a,3,a,2,=d则,a,4,a,3,=d则,a,5,a,4,=d则,a,2,=a,1,+d,a,3,=a,2,+d,(a,1,+d),=a,1,+,2,d,=+d,a,4,=a,3,+d,=+d,(a,1,+2d),=a,1,+,3,d,a,5,=a,4,+d=(a,1,+3d)+d=a,1,+,4,d,a,n,=a,1,+()d,n -1,9/19,累加得,等差数列通项公式,假如一个数列a,1,a,2,a,3,a,4,a,n-2,a,n-1,a,n,a,n+1,a,n+2.,是等差数列，它公差是d,，那么,(a,2,-a,1,)+(a,3,-a,2,)+(a,4,-a,3,)+.+(a,n-1,-a,n-2,)+(a,n,-a,n-1,)=d+d+d+d+d,得a,n,-a,1,=()d,n-1,即,n-1个d,10/19,(1)1，4，7，10，13，16，,(2)2，0，-2，-4，-6，-8 ,求它们通项公式,a,n,(n1),1,求等差数列,通项公式需要知道a,1,和d,3,=3n2,a,n,2 (n1)(2)=42n,11/19,等差数列,通项公式,a,n,a,1,n,d,这四个变量，知道其中三个量就能够求余下一个量,知三求一,12/19,等差数列a,n,中，,已知a,1,=2,d=3 求a,n,已知a,1,=3,a,n,=21,d=2求n,已知a,1,=8,a,6,=28求d,已知 d=1,a,7,=8 求a,1,用一下,a,n,=3n-1,n=10,d=4,a,1,=2,13/19,例1,(1)求等差数列8，5，2，第20项。,解：,(2)等差数列-5，-9，-13，第几项是 401？,解：,所以，,解得,用一下,a,1,=8,d=5-8=-3,n=20,a,20,=?,n=?,14/19,1.求等差数列3，7，11，第4，7，10项；,2.100是不是等差数列2，9，16，中项？,3.-20是不是等差数列0，-，-7中项；,练一练,15/19,例2 在等差数列中,已知a,5,=10,a,12,=31,解：由题意可知,这是一个以 和 为未知数二元一次方程组，解这个方程组，得,即这个等差数列首项是-，公差是.,求首项a,1,与公差d.,分析：a,5,=a,1,+4d,a,12,=a,1,+11d,16/19,练一练,4.在等差数列中,17/19,1.经过本节学习，首先要了解与掌握等差数列定义,2.要会推导等差数列通项公式,并掌握其基本应用.,小结：,18/19,谢谢指导!,19/19,