科氏加速度定量测量教学实验装置.pdf

西南交通大学学报（社会科学版）2023 年 2 月 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Feb.2023 第 24 卷 （Social Sciences)Vol.24 增刊第 2 期 实验教学 科氏加速度定量测量教学实验装置 张 健1,2，曹升虎1，黎明安1（1.西安理工大学工程力学系，西安；2.西安理工大学力学实验室，西安）摘 要：本文介绍了自主设计的小体积科氏加速度定量测量教学实验装置，自主开发的控制及数据采集分析处理系统，编写的相关实验指导书等工作。关键词：点的运动合成，运动学实验，三轴加速度传感器，上位机 一、引言 理论力学是土木、机械、车辆、水工、农水、工程力学等专业一门非常重要的必修基础课，是各门力学的基础，该课程的教学质量和教学效果会严重影响学生后续课程的学习。理论力学课程包含理论教学和实验教学两方面，目前理论教学包含静力学、运动学和动力学，均以课堂讲授为主，而实验教学只包含桁架内力和自由衰减振动两个验证性实验，与课堂讲授重点难点内容存在脱节现象。多年的一线教学实践表明，学生在理论力学课程学习过程中，对运动学尤其是“点的运动合成”理解比较困难，并且直接影响后续动力学内容的学习掌握。作为课堂教学的有益补充，实验教学应该瞄准解决课堂教学中的重点难点问题，搭建牵连运动为定轴转动的“点的运动合成”教学实验平台，实现科氏加速度的定量测试，有助于帮助学生形象理解相对运动和刚体运动的概念，强化理解运动合成定理及其应用，改善理论力学教学效果，提高理论力学考试成绩，可以为后续各专业课程如机械设计、结构抗震设计、振动力学、结构动力学等的学习打下坚实的力学基础力学。科氏加速度教学实验仪器已有很多专利1-4，但是大多处于设计阶段，市场上能搜到的科氏加速度实验设备都体积巨大，报价昂贵，而且仅仅局限在定性演示，不能定量测量，本文介绍了自主设计加工的小体积桌面式科氏加速度测试装置，自主开发的数据采集分析处理系统，编写的相关实验指导书等工作。二、实验仪器开发 本实验仪器配合大学本科必修基础专业课理论力学教材，可以实现运动学部分加速度的定量158 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 测试实验，包括刚体的定轴转动和点的动运动合成。本实验仪器为西安理工大学力学实验室自主开发，方案设计如图 1 所示。主要包含三个组成部分：（1）硬件：运动支架结构、运动控制硬件、加速度采集硬件、电脑；（2）软件：电机驱动程序、电机控制程序、加速度采集程序；（3）实验指导书。下面对各个部分进行简单介绍：图 1 教学实验装置框图（1）支架结构 经过多次优化改进，最终定版的实验仪器具有极其简单的结构，包括底座、电机 1、支架杆、电机 2、摇杆和传感器六个部分，如图 2 所示。图 2 教学实验仪器结构示意图 其中，传感器粘在摇杆端部，摇杆通过螺栓连接在电机 2 转子上，支架杆通过螺栓连接在电机 2定子和电机 1 转子上，电机 1 定子通过螺栓连接在底座上，实验中底座需固定在竖直刚性面上。可以分别设定电机 1 和电机 2 为匀速转动，通过两个导电滑环把固定在摇杆端部传感器三个垂直方向的加速度值随时间的变化曲线输出，进而可以定量分析刚体的定轴转动和点的运动合成。（2）加速度传感器 本实验仪器所用加速度传感器如图 3（a）和 3（b）所示，型号为维特智能 WT931 串口加速度计，长 12mm 宽 12mm 厚 2mm，重 5g，方便粘贴不占地方，实验中直接粘在摇杆端部将导线引出，通过 USB转 TTL 串口模块连接电脑进行数据采集记录，可以持续输出三轴加速度随时间变化的数据曲线，回传速率默认 500Hz。加速度传感器各轴方向示意如图 3（c）所示.科氏加速度定量测量教学实验装置科氏加速度定量测量教学实验装置 运动支架结构运动支架结构 运动控制硬运动控制硬加速度采加速度采集硬集硬电机驱动程电机驱动程电机控制程电机控制程加速度采集程加速度采集程上上位位电电脑脑 实实验验指指导导增刊第 2 期 159 张 键 科氏加速度定量测量教学实验装置 （a）正面照片 （b）背面照片 （c）方向示意图 图 3 三轴加速度传感器 注意：（1）加速度传感器在实验时是一直处于复杂的运动状态中，三个输出轴的方位也在一直变化；（2）由于传感器一直处于地球引力之中，重力加速度 g 一直存在，方向铅垂向下。（3）电控系统 本仪器的电控系统选用的是一款面向机器人 DIY 的开源主控套件，大疆 RoboMaster 出品，包括电机，控制板和配套线材包。动力电机如图 4 所示，选用大疆 RoboMaster GM6020 高性能直流无刷电机，空心轴设计（内孔径 18mm，可安装滑环），扭矩密度大（最大持续扭矩 1.24Nm），控制精度高，结构紧凑，内部集成电调，大幅节省安装空间，适用于低转速、大扭矩直接驱动的应用场景。图 4 电机 图 5 控制板 控制板如图 5 所示，型号为大疆 RoboMaster 开发板 A，主控芯片为 STM32F427IIH6，拥有丰富的扩展接口和通信接口，板载 IMU 传感器，可配合 RoboMaster 出品的 M3508、M2006、GM6020 直流无刷减速电机，配件丰富。（4）运动控制程序 电机控制过程如图 6 所示，电脑上位机通过 USART 外设发送电机运动数据给开发板 A，开发板 A通过 CAN 总线发送数据给电机电调，实现电机调速，电调通过 CAN 总线将电机数据反馈给开发板 A，电调的通讯速率为 1Mbps。采用的控制算法是 PID 算法，PID 控制器即比例（proportion）、积分（integral）、微分（differential）控制器，该算法以误差作为输入量，经过对比例，积分，微分三项加权求和之后得到输出量。速度控制器（Speed_Controller)，输入量为期望速度和实际速度之间的差值。160 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 图 6 电机控制图（5）数据采集程序 数据采集程序是要实现加速度传感器的数据进行记录显示测量分析保存功能。如图 7 所示，加速度传感器通过线材连接导电滑环 1、导电滑环 2，再连接 USB-TTL 串口模块，插入电脑 USB 接口连接上位机软件进行三轴加速度的记录显示测量分析保存工作。图 7 加速度采集路径图 数据采集程序是和运动控制程序集成到同一个上位机界面，如图 8 所示，可以持续输出三轴加速度随时间变化的数据曲线，显示至少一个完整的波峰波谷，并实现数据的读取测量分析保存等功能。图 8 上位机界面截图 数据采集程序使用方法：设置端口，点击“复位”按键设置初始位置，转动速度和转动方向；点电脑上位机电脑上位机 电电机机 USART 开开发发板板A A 24V 电源 CAN PID 算法 加速度传感器加速度传感器 滑环 1、滑环 2、USB-TTL 串口 电脑上位机电脑上位机 增刊第 2 期 161 张 键 科氏加速度定量测量教学实验装置“启动”按键，曲线开始记录，点“停止”按键，曲线停止记录；鼠标曲线上单击可以显示测量数据，“保存”按键可以将显示数据保存 csv 格式文件，在上位机程序的目录下。三、科氏加速度定量测量实验数据的理论分析 下面对实验仪器采集的数据进行定量分析，采用点的运动合成方法5,6。动点：摇杆端部传感器位置 动系：固结在电机 1 上 定系：底座（和大地固结）绝对运动：未知 相对运动：圆周运动（圆心过电机 2 轴线）牵连运动：定轴转动（轴线为电机 1 轴线）取任意时刻进行运动分析。（1）速度合成 图 9 教学实验仪器的速度分析图 此瞬时，根据点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。用表示绝对速度，表示牵连速度，rv表示相对速度。则 eravvv 各速度方向如图 9 所示，各速度大小见表 1。表 1教学实验仪器的点的速度合成分析表 rv 大小 未知 )cos(21tl 方向 未知 已知 已知 其中：lvr2 方向如图 9 所示。)cos(21tlve 方向如图 9 所示。（2）加速度合成 当动系做的是定轴转动，即1不等于 0 时，会产生科氏加速度。avevavev162 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 此瞬时，根据点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度、科氏加速度以及重力加速度的矢量和。用aa表示绝对加速度，ea表示牵连加速度，ra表示相对加速度，Ca表示科氏加速度。即：c+g=arexyzaaaaaaa 各加速度方向如图 10 所示，各加速度大小见表 2。图 10 教学实验仪器的加速度分析图 其中：11122|2|2|2sin2sin()2Cerrravvvlt，方向如图 10 所示。lvr2 计算输出方向的加速度 表 2教学实验仪器的点的加速度合成分析表 Ca g 大小 未知 0 22l 0 212sinlt 1222sin()2lt g 方向 未知 已知 已知 已知 已知 212122=sincossincosxagttltt 22212122=sinsinsinsinyalgttltt 1C1122=coscos2sin()2zagtagtlt，za为一条随时间变化的余弦曲线，具体数值从图 8 中读取。（3）理论解验证 科氏加速度理论值为C122=2sin()2alt理 科氏加速度实测值为1C=+coszaagt测 四、总结 通过搭建科氏加速度测试教学实验平台，每年可面向我校土木、机械、车辆、水工、农水、工程aaranraeanea增刊第 2 期 163 张 键 科氏加速度定量测量教学实验装置 力学等专业二十多个班级合计八百多学生开出 2 学时的科氏加速度定量测试教学实验，可以改进完善理论力学课程实验条件。该实验仪器的开发经验也可以进行推广，针对理论力学、材料力学、工程力学课程实验教学仪器老旧、与教材内容脱节、实验内容设计过于简单、实验仪器设计粗糙笨重无亮点、测试方法落后等现状，西安理工大学力学实验室拟引进现代测试技术、针对教材的重点难点内容重新设计教学仪器，开发控制及数据采集软件，编写配套实验指导书，搭建配套基础力学教学实验虚拟仿真平台。参考文献：1陈建平,王妮,张彦,李训涛.科氏惯性力实验装置与实验J.力学与实践,2018,40(1):80-82.2张松松,王伟华,岳林.一种验证科氏加速度存在的实验装置及其动力学分析J.南京航空航天大学学报,2017,49(6):833-838.3胡芮,韩素,王士涛,等.机械式科氏加速度演示仪J.电子测试,2015(13):9799 4王晓炜,章璐,王泽华,等.速度矢量夹角可变的科氏加速度演示仪J.机械工程师,2014(9):5253.5理论力学（第 8 版）M,哈尔滨工业大学理论力学教研室,高等教育出版社,2016 6理论力学（第 2 版）M,师俊平,机械工业出版社,2018