高中物理：2010年高三名校大题天天练(一).doc

物理：2010年高三名校大题天天练（一）
1．如图（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内均匀分布着与线圈平面垂直的磁场。已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040 m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随时间如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：

　　（1）线圈中产生感应电动势的最大值
　　（2）小灯泡消耗的电功率
　　（3）在磁感应强度变化0～T / 4的时间内，通过小灯光的电荷量k+s-5#u

2．如图所示，在高度差h=0.5 m的平行虚线范围内，有磁感强度B=0.5 T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线abcd的质量m=0.1 kg、边长L=0.5 m、电阻R=0.5Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“Ⅰ”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F=4.0 N向上提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。求：（g取10 m / s2

　　（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H。k+s-5#u
　　（2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？

3．如图所示，两根距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，导轨与x轴平行，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置且接触良好，并可在导轨上滑动。开始时，金属直杆位于x=0处，给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度。在运动过程中有一大小可调节的沿x轴方向的外力F作用在金属杆上，使金属杆保持大小为a、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动。金属轨道电阻可忽略不计。求：
（1）金属杆减速过程中到达x0的位置时金属杆的感应电动势E；k+s-5#u
（2）回路中感应电流方向开始改变时，金属杆在轨道上的位置；
（3）若金属杆质量为m，试推导出外力F随金属杆在轴上的位置（x）变化的表达式。

4.（8分）人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，小鸟在空中滑翔时获得向上
　　的举力可表示为F=kSv2，式中S为翅膀的面积，v为小鸟飞行的速度，k为比例系数。
　　一小鸟质量为100g、翅膀面积为40cm2，其水平匀速滑翔的最小速度为10m/s。假定
　　飞机飞行时获得向上的举力与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律。现有一架质量
　　为3200kg的飞机，机翼面积为3.2m2，若飞机起飞的跑道长为400m,则飞机在跑道
　　上获得的加速度至少为多少才能起飞？k+s-5#u ks5u

5．（12分）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q，导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，已知重力加速度为g。k+s-5#u
（1）求磁感应强度的大小k+s-5#u
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时金属杆的加速度的大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。
θ
θ
R
B
b
a
N
M
Q
P

M
A
O
B
m
6.（14分）如图所示，质量为M的平板车静止在光滑水平面上，车的上表面是一段长
　　L的粗糙水平轨道，水k+s-5#u
　　平轨道的左侧连一半
　　径为R的光滑圆弧轨
　　道，圆弧轨道与水平轨
　　道在B点相切。车右端
　　固定一个尺寸可以忽
略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为m的小物块从圆弧的最高点A处由静止释放，沿着轨道运动恰好能与小车右端的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到圆弧的最高点时，与小车相对静止。求：
　　（1）解除锁定前弹簧的弹性势能？k+s-5#u
　　（2）小物块第二次经过B点的速度大小？

7．（14分）如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0
　　的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面（纸面）向外。一电量为q、质
　　量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴
y
x
P1
P2
P3
0
　　正方向；然后，经过x轴上x＝处的P2
　　　点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P3点。
不计重力。求
（l）电场强度的大小。k+s-5#u
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。

1．（11分）解：
　　（1）因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10－2 s。
　　所以线圈中感应电动势的最大值为
　　（2）根据欧姆定律，电路中电流的最大值为
　　通过小灯泡电流的有效值为 ，
　　灯泡消耗的电功率为 P=I2R=2.88 W
　　（3）在磁感应强度变化1 / 4周期内，线圈中感应电动势的平均值
　　通过灯泡的平均电流
　　通过灯泡的电荷量 。
2．（12分）
　　（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速度直线运动，设线圈的加速度为a，据牛顿第二定律有：
　　F－mg=ma 解得 a=30 m / s2
　　设线圈进入磁场的速度为v1，则：cd边产生的感应电动势为 E=BLv1
　　线圈中产生的感应电流为 I=E / R
　　线框所受的安培力为 F安=BIL
　　因线框做匀速运动，则有 F=F安+mg，
　　联立上述几式，可解得
　　由解得 H=9.6 m。
　　（2）恒力F做的功 W=F(H+L+h)=42.4 J
　　从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即
　　F(L+h)=mg(L+h)+Q
　　解得：Q=(F－mg)(L+h)=3.0 J
　　或 Q=I2Rt=(BLv / R2)R(h+L) / v=3.0 J
3．（13分）
　　（1）设金属杆到达x0处时，其速度为v1，由运动学公式得
　　 解得：
　　金属杆的感应电动势
（2）当金属杆的速度减小到零时，回路中感应电流方向发生改变，设此时金属杆的位置为xm
　　由运动学公式，解得
　　（3）在金属杆沿x轴的正方向运动的过程中，设金属杆到达x处时，速度大小为v，
　　则
　　金属杆的感应电动势为 E=Bdv
　　金属杆中的感应电流为 ，方向沿y轴正方向
　　金属杆受到的安培力为 FA=BId，方向沿x轴负方向
　　设负x方向为正方向，由牛顿第二定律 F+FA=ma
　　外力F随金属杆的位置x变化的关系为：

　　在金属杆沿x轴的负方向运动的过程中，设金属杆到达x处时的速度大小为v，根据匀变速运动的对称性可知，
　　同理，此过程金属杆的感应电动势为 E=Bdv
　　金属感受到的安培力为
　　，方向为x轴正方向
　　设负x方向为正方向，由牛顿第二定律 F－FA=ma
　　外力F随金属杆位置x变化的关系为：

4．（8分）解：小鸟和飞机飞行时，受到的举力等于重力
　 对小鸟 (2分)
　对飞机 （1分）
2
　∴ (2分)
　　　　由 得a=5m/s2 (2分)
5.(12分)
　　　（1）当杆达到最大速度时， (2分)
　　　N=mgcosθ (1分)
　　　　　 (1分)　　∴ (1分)
（2）当杆的速度为时，
　　　 (2分)
　　 (1分)
　　∴ (1分)
1
h
(3)设金属杆从静止到达最大
2
sinθ
　　有mgh － μmgcosθ　　　－Q ＝　 mvm 　　(2分)
　　h=ssinθ (1分)
　　 (1分)
　6．（14分）
　　(1)由系统的动量守恒可知，当小物块恰好和小车右端的弹簧接触时，小车和物块都
　　　　处于静止
∴mgR=fL (3分)
锁定解除后有 (3分)
(2)经B点时，小物块速度v1,小车速度为v2,
2
mv1－M v2 ＝0 (3分)
(3分)
x
O
y
P；·
P、·
P，·
v
A
O
(2分)
　7．（14分）
　　（1）P1－Ｐ２做类平抛运动

　　(2)设Ｐ２的速度为v，与x轴夹角为θ

　（３）
w.k s 5 )
用心 爱心 专心