1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(上)第三章 圆,3.4 确定圆条件,第1页,确定,圆,条件,类比确定直线条件:,经过一点能够作无数条直线；,读一读,2,驶向胜利彼岸,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,第2页,驶向胜利彼岸,确定,圆,条件,想一想,经过一点能够作几个圆?经过两点,三点,呢？,猜一猜,3,1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这么圆?,O,A,O,O,O,O,2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这么圆?,A,B,O,O,O,O,第3页,确定,圆,条件,2.过已知点A,B作圆,能够作无数个圆.,读一读,4
2、驶向胜利彼岸,经过两点A,B圆,圆心在线段AB垂直平分线上,.,以线段AB垂直平分线上任意一点为,圆心,这点到A或B距离为,半径,作圆,.,你准备怎样(确定圆心,半径)作圆？,其圆心分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,O,O,O,O,第4页,确定,圆,条件,3.作圆,使它过已知点,A,B,C,(,A,B,C,三点不在同一条直线上),你能作出几个这么圆?,想一想,5,驶向胜利彼岸,老师提醒:,能否转化为,2,情况:经过两点,A,B,圆,圆心,在线段,AB,垂直平分线上.,你准备怎样(确定圆心,半径)作圆？,其圆心位置有什么特点?与,A,B,C,有什么关系？,B,C,经过两点,B,C
3、圆,圆心,在线段,B,C,垂直平分线上.,A,经过三点,A,B,C,圆,圆心,应该是这两条垂直平分线,交点,O,位置.,O,第5页,确定,圆,条件,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).,以,O,为,圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作,O,即可.,想一想,6,驶向胜利彼岸,请你证实你做得圆符合要求.,B,C,A,O,证实:点O在AB垂直平分线上，,O就是所求作圆,E,D,G,F,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点A,B,C在以O为圆心圆上.,这么圆能够作出几个?为何?.,第6页,三点定,圆,定理,不在同,一条直线上三个点确定一个圆.,在
4、上面作图过程中,.,议一议,7,驶向胜利彼岸,老师期望:,将这个结论及其证实作为一个模型对待.,直线DE和FG只有一个交点O,而且点O到A,B,C三个点距离相等,经过点A,B,C三点能够作一个圆,而且只能作一个圆.,B,C,A,O,E,D,G,F,第7页,三角形与,圆,位置关系,所以,三角形三个,顶点,确定一个圆,这圆叫做三角形,外接圆,.这个三角形叫做圆,内接三角形,.,做一做,8,外接圆,圆心是三角形三边垂直平分线交点,叫做三角形,外心,.,老师提醒:,多边形顶点与,圆,位置关系称为,接,.,O,A,B,C,第8页,四边形与,圆,位置关系,假如四边形四个,顶点,在一个圆,这圆叫做四边形,外
5、接圆,.这个四边形叫做圆,内接四边形,.,读一读,9,我们能够证实,圆内接四边,两个主要性质:,1.圆内接四边形对角互补.,2.圆内接四边形正确一个外角等于它内对角.,3.对角互补四边形内接于圆.,O,A,B,C,D,第9页,D,如图：圆内接四边形ABCD中，,BAD等于弧BCD所对圆心角二分之一,BCD等于弧BAD所对圆心角二分之一.,而弧BCD所正确圆心角+弧BAD所正确圆心角=360，,BADBCD,180.,同理ABCADC180.,圆内接四边形对角互补.,四边形与,圆,位置关系,C,O,B,A,读一读,10,第10页,假如延长BC到E，那么,DCEBCD,180.,ADCE.,又 A
6、 BCD 180，,C,O,D,B,A,E,读一读,11,四边形与,圆,位置关系,因为A是与DCE相邻内角DCB对角,我们把A叫做DCE内对角,.,圆内接四边形一个外角等于它内对角.,第11页,三角形与,圆,位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形外接圆,并说明与它们外心位置情况,随堂练习,12,锐角三角形外心位于三角形,内,直角三角形外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形外心位于三角形,外,.,老师期望:,作三角形外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,第12页,挑战自我,习题.4 1,2,3题,祝你成功!,独立作业,13,驶向胜利彼岸,第13页,结束寄语,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.,下课了!,再见,第14页,
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