高中物理-同步教学第4章-4.1怎样求合力智能小试-沪科版必修1.doc

4.1怎样求合力

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题
1．两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为(　　)
A．30°　　　　　 B．60°
C．90° D．120°
【解析】　对于两个夹角为120°的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60°，反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角均为120°.
【答案】　D
2．某同学在研究力的合成的实验中，用如下图所示的装置进行实验，得到如图所示的实验结果，即用上、下两根细线通过定滑轮，分别挂上三个和四个钩码拉橡皮条时，橡皮条被拉伸到O点，又用一根细线通过定滑轮挂五个钩砝时，橡皮条也被拉伸至O点．分析这一实验结果可得(　　)

A．两分力之和一定大于合力
B．甲图中的两细线互相垂直
C．两个分力的效果可以用一个力来代替
D．实验时，为保证得到正确结论，甲、乙两图中的橡皮条必须保持水平
【答案】　BC
3．一根粗细均匀的匀质棒按不同的对称方式悬挂于线下，如下图所示，则图中哪一种悬挂方式能使线的张力最小(　　)

【解析】　题中各图均为对称式悬挂图，因此，两段绳张力相等，且合力等于棒的重力，D图中两绳夹角最小，所以张力最小．
【答案】　D
4．两个共点力，一个是40 N，另一个等于F，它们的合力是100 N，则F的大小可能是(　　)
A．20 N B．40 N
C．80 N D．160 N
【答案】　C
5.在研究“共点力的合成”的实验中，如图所示，使B弹簧秤由图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持0点位置不变和A弹簧秤拉伸方向不变，则在整个过程中关于A和B两弹簧秤的读数变化是(　　)
A．A的读数增大，B的读数减小
B．A的读数减小，B的读数增大
C．A的读数减小，B的渎数先增大后减小
D．A的读数减小，B的读数先减小后增大
【答案】　D
6. 一个人用双手抓住单杠把自己吊起来，静止在空中，如右图所示，在下列四种情况下，两臂用力最小的是(　　)
A．当他两臂平行时
B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时
D．当他两臂成120°夹角时
【解析】　两臂中拉力等大，即F1＝F2，其合力大小为F＝2F1cos.式中θ为两手臂间夹角，且合力F＝G，可见F1＝F2＝＝，由此可知：θ＝0时，F1＝F2最小，即A选项正确．
【答案】　A
7．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，在两个弹簧测力计互成角度拉力的作用下橡皮条的结点被拉到O点．现将弹簧测力计A移动一下位置且固定结点偏离了O点，要想使结点仍回到O点，需移动弹簧测力计B，则弹簧测力计B的位置(　　)
A．是唯一的
B．可以有多个
C．B到O点的距离一定，BO方向可有多个
D．BO的方向是唯一的，B离O点的距离可以有多个值
【解析】　合力一定，一个分力的大小和方向也确定时，另一个分力大小和方向是唯一确定的．
【答案】　A
二、非选择题
8. 在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，橡皮筋的一端固定于A点，另一端在F1、F2的共同作用下拉到B点，如右图所示．现保持橡皮筋被拉到B点不动，保持F2的方向不变，只改变F1的大小和方向，在F1与F2之间的夹角由钝角逐渐减小为锐角的过程中，F1的大小将　　　　　　.
【答案】　先减小再增大
9．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的三个实验步骤：
a．在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2.
b．在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F.
c．只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F′和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
a．中是_____________________
b．中是___________________________________________________________
c．中是_____________________________________________________________
【答案】　a．末记下细线的方向；b.应根据F1和F2的大小和方向作图；c.应将橡皮条与线的结点拉至原位置O点
10. 如右图所示，在一条小河中有一条小船，船受到一个与河岸成30°角的拉力F=1 000 N的作用．若要使船沿与河岸平行的方向前进，需要另加一个力的作用，则这个力向什么方向加可以最省力？该力的大小为多少？
【解析】　这是一个与实际问题相结合的问题．若使船沿平行河岸方向前进，所加力与原力F的合力方向应平行河岸，这有无数种情况，如右图所示画出了其中的三种．由图中的几何关系可知，只有当所加的力垂直河岸时，即图中的F1才是最小值，这样最省力．
解直角三角形：F1=Fsin 30°=1 000× N=500 N，方向垂直河岸
【答案】　方向应垂直河岸　500 N
11. 如右图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心，今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

【解析】　由于结点O的位置不变，两根橡皮绳的另一端分别沿圆周移动，所以，橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变，设AO、BO并排吊起重物时，橡皮绳产生弹力均为F，其合力大小为2F，该合力与重物的重力平衡，所以F＝＝ N＝25 N.
当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮绳伸长不变，拉力仍为F＝25 N，两者互成120°，则合力F′＝F＝25 N，合力与重力平衡，所以在结点处应挂25 N的重物．
【答案】　25 N
12．当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．如右图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图．图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的质量一般为3 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小及方向．(g=9.8 N/kg)
【解析】　细绳上的张力处处相等，竖直向上的力F1=2mg，水平向右的力F2=mg，F1与F2的夹角为90°
故

所以
【答案】　65.7 N　方向与水平方向的夹角为arctan 2
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