1、
河北省张家口一中高二数学选修2-3 随机变量及其分布 复习卷
一、选择题
1．k∈Z，＝(k,1)，＝(2,4)若||≤△ABC是直角三角形的概率是(
A. B. C. D.
2．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)则a的值为( )
A. B. C．5 D．3
3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个是一等品的概率为( )
A. B. C. D.
4．设X是一个离散型随机变量，其分布列
2、如下表所示，
X
－1
0
1
P
1－2q
q2
则q＝( )
A．1 B．1± C．1＋ D．1－
5. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（ ）
A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585
6. 已知随机变量Z服从正态分布N(0,),若P(Z＞2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=
(A)0.477(B)0.625(C)0.954 (D)0.977
二、填空题
7．已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法
3、输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是________．
8.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．
9． 马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：
x
1
2
3
P(ξ＝x)
？
！
？
请小牛同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________.
10．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、
4、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)________．
11．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．
①P(B)＝；②P(B|A1)＝；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P(B)的值不
5、能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．
三、 解答题
12．某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
(1)求X的分布列；
(2)求此员工月工资的期望．
13.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(1) 求甲获得这次比赛胜利的概率；
(2) 设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及数学期望．
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