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通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版重点知识归纳

1

单选题
1、如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体始终相对静止。则下列说法中正确的是（  ）

A．物体所受支持力一定做正功B．物体所受摩擦力一定做正功
C．物体所受摩擦力一定不做功D．物体所受摩擦力一定做负功
答案：A
A．由功的定义式
W=Flcosθ
可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，支持力一定做正功，故A正确；
BCD．摩擦力的方向不确定，当摩擦力Ff沿斜面向上，摩擦力做负功；当摩擦力Ff沿斜面向下，摩擦力做正功；当摩擦力不存在，不做功，故BCD错误。
故选A。
2、北斗卫星导航系统是由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗地球倾斜同步轨道卫星共30颗卫星组成.已知地球半径为R，表面重力加速度为g，两种地球同步卫星到地心的距离均为kR，中圆地球轨道卫星周期为同步卫星的一半，如图所示。有关倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B，下列说法正确的是（  ）

A．中圆地球轨道卫星B加速度大小为432k2g
B．倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比为34:4
C．某时刻两卫星相距最近，则再经12小时两卫星间距离为(1+134)kR
D．中圆地球轨道卫星B的动能大于倾斜地球同步轨道卫星A的动能
答案：C
A．设中圆地球轨道卫星B的轨道半径为rB，倾斜地球同步轨道卫星A的轨道半径rA=kR
根据开普勒第三定律，有
rA3rB3=T2(T2)2
得
rB=kR34
由牛顿第二定律
GMmrB2=maB
由黄金代换公式
GM=gR2
得
aB=232k2g
选项A错误；
B．卫星做圆周运动线速度大小
v=2πrT
则倾斜地球同步轨道卫星A与中圆地球轨道卫星B线速度大小之比
vA:vB=34:2
选项B错误；
C．某时刻两卫星相距最近，即两卫星与地心连线在一条直线上，则再过12小时中圆轨道卫星B回到原位置，但倾斜地球同步轨道卫星A位于原位置关于地心的对称点，两卫星间距离
L=rA+rB=(1+134)kR
选项C正确；
D．中圆地球轨道卫星B的速度大于倾斜地球同步轨道卫星A的速度，由于两卫星质量不确定，不能比较其动能大小，选项D错误。
故选C。
3、如图所示，竖直环A半径为R，固定在木板B上，在环内有一光滑小球C，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一个挡板固定在地面上使B不能左右运动。A、B、C质量均为m，给小球一个向右的瞬时速度使小球在环内做圆周运动。当小球运动到最高点的时候，地面对木板B的压力刚好为0，则小球再次运动到最低点时，B对地面的压力大小为（  ）

A．7mgB．8mgC．9mgD．10mg
答案：D
设小球运动到最高点时，对轨道的压力为FN1，因为地面对木板B的压力刚好为0，则对环和木板构成的整体可得
FN1=2mg
由牛顿第三定律可得，小球运动到最高点时，轨道对小球的支持力为
FN1'=FN1
所以对小球在最高点分析可得
FN1'+mg=mv12R
解得此时小球的速度为
v1=3gR
对小球从最高点运动到最低点过程，由机械能守恒定律有
mg⋅2R=12mv22-12mv12
当小球经过最低点时，由牛顿第二定律
FN2-mg=mv22R
解得
FN2=8mg
由牛顿第三定律知，小球再次运动到最低点时对A是向下的压力，大小为8mg；则B对地面的压力大小为
FN3=10mg
故选D。
4、如图所示，用锤头击打弹簧片，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动。若A、B两球质量相等，且A球做平抛运动的初动能是B球落地瞬间动能的3倍，不计空气阻力。则A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为（  ）

A．30°B．45°C．60°D．120°
答案：C
设B落地的速度为v，则有
EkB=12mv2
设A做平抛运动的初速度为v0，则有
EkA=12mv02=3EkB=3×12mv2
解得
v0=3v
因A在竖直方向的运动是自由落体运动，故A落地时竖直方向的速度也为v，设A球落地瞬间的速度方向与竖直方向的角度为θ，则有
tanθ=v0v=3
解得
θ=60∘
故选C。
5、如图所示，跳水运动员从跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度进入水中，若不计阻力，则该运动员在下降的过程中（  ）

A．重力势能减小，动能增加，机械能不变
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能增加，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能增加
答案：A
不计空气阻力，运动员下降过程中机械能守恒，重力势能减小，动能增加，机械能不变。
故选A。
6、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（  ）

A．A获得的最大速度为gm5k
B．A获得的最大速度为2gm5k
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
答案：B
C．C球刚离开地面时，弹簧被拉长，对C有
kxC=mg
此时A获得最大速度，而A、B的速度大小始终相等，故此时A、B加速度均为零（最小值），对B有
T-mg-kxC=0
对A有
4mgsinα-T=0
联立解得
sinα=0.5
则
α=30°
C错误；
AB．开始时弹簧被压缩，对B有
kxB=mg
又
kxC=mg
故当C刚离开地面时，B上升的距离以及A沿斜面下滑的距离均为
h=xC+xB
由于开始时和C刚离开地面时弹簧的弹性势能相等，故以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得
4mg⋅hsinα-mgh=12(4m+m)vm2
联立解得
vm=2gm5k
A错误、B正确；
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，但A、B两小球组成的系统机械能不守恒，D错误。
故选B。
7、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。瀑布中的水从高处落下的过程中（  ）
A．重力势能增加
B．重力势能不变
C．重力对水做的功等于水重力势能的改变量
D．重力对水做的功小于水重力势能的改变量
答案：C
水从高处落下，重力做正功，重力势能减少。根据重力势能与重力做功的关系可知，重力对水做的功等于水重力势能的改变量。
故选C。
小提示：理解重力做功的计算方法，重力势能的变化量只跟重力做功有关。
8、如图，一位质量为m的滑雪运动员从高h的斜坡加速下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力Ff，斜坡倾角θ，则下列说法正确的是（  ）

A．阻力做功为Wf=FfhsinθB．重力做功为WG=mgh
C．阻力做功为Wf=FfhD．人所受外力的总功为零
答案：B
AC．阻力做功为
Wf=-Ffhsinθ
故AC错误；
B．重力做功为
WG=mgh
故B正确；
D．人加速下滑，动能增加，则根据动能定理可知，人所受外力的总功不为零，故D错误。
故选B。
9、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是 （  ）

A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
答案：D
AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为
v=ΔxΔt=34.5-3m/s=2m/s
故AB错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则
x=12at2
其中
x=1m
t=1s
解得
a=2m/s2
根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得
μ=0.2
在0-2s内，对物块有
vt2-v02=-2ax
解得物块的初速度为
v0=4m/s
故C错误；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理
Wf=12mv2-12mv02
解得摩擦力对物块所做的功为
Wf=-3J
故D正确。
故选D。
10、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（  ）

A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
答案：D
A．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；
B．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，所以物体位移的绝对值x1小于传送带的位移x2，传送带对物体做功大小为
W1=f·x1
物体对传送带做功大小为
W2=f·x2
即W2>W1，B错误；
C．在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；
D．皮带上摩擦产生的热为
Q=f·Δx=μmgcosθ·v22a
当倾角θ和速度v一定时，物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为
a=μgcosθ-gsinθ
加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。
故选D。
11、如图所示，用细绳系住小球，让小球从M点无初速度释放若忽略空气阻力，则小球从M到N的过程中（    ）

A．线速度不变B．角速度增大
C．向心加速度减小D．机械能增大
答案：B
ABC．小球运动过程中，重力做正功，则动能增大，故线速度增大，根据
ω=vr ，a=v2r
可知，角速度和向心加速度也变大，AC错误，B正确；
D．忽略空气阻力，只有重力做功，则小球的机械能守恒，D错误。
故选B。
12、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（  ）

A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0
B．质点所受合外力的大小为mv02-v2t
C．质点到达B点时的速度大小为v0vv02-v2
D．ts内恒力F做功为12m（v02-v2）
答案：D
AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系

则
v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，
根据牛顿第二定律有
F=may
解得
F=mv02-v2t，sinθ=vv0
即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0，故AB正确，不符合题意；
C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得
Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2
根据运动学公式可得
v0=a1t1，vB=a2t1
解得质点到达B点时的速度大小为
vB=v0vv02-v2
故C正确，不符合题意；
D．从A到B过程，根据动能定理
W=12mv2-12mv02
即ts内恒力F做功为-12m（v02-v2），故D错误，符合题意。
故选D。
13、如图所示，在大小和方向都相同的力F1和F2的作用下，物体m1和m2沿水平方向移动了相同的距离。已知质量m1W2B．W1法正确的是（  ）

A．h越小，地面对碗的摩擦力越小
B．h越小，地面对碗的支持力越大
C．若h＝R2，则小球的动能为34mgR
D．若h＝R2，M＝10m，则碗与地面之间的动摩擦因数可以小于311
答案：C
A．对小球受力分析，其受到重力和支持力，二力的合力提供向心力，则
F向＝mgtanθ
θ为小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角。由几何关系知：h越小，θ越大；则向心力F向越大，对碗和小球组成的整体，由牛顿第二定律有
f＝F向＝mgtanθ
故h越小，地面对碗的摩擦力越大，A错误；
B．对碗和小球组成的整体受力分析，竖直方向合力为零，故地面对碗的支持力始终等于碗和小球的重力，故B错误；
C．若h＝R2，则
θ＝60°
对小球根据牛顿第二定律可知
mgtan60°＝mv232R
则小球的动能
Ek＝12mv2＝34mgR
C正确；
D．若h＝R2，根据
mgtan60°＝man
解得
an＝3g
结合AB选项的分析可知
μ(M＋m)g≥f＝man
解得
μ≥311
D错误。
故选C。
15、如图所示，一物体放在粗糙的水平面上，在力F的作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（  ）

A．如果力F的方向不确定，则物体的重力和力F的合力方向也无法确定
B．力F的方向水平时，力F对应的值最小
C．力F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，力F对应的值最小
D．当力F对应的值最小时，力F的功率也最小
答案：C
A．物体的受力分析如右图所示

物体的重力和力F的合力与物体的支持力和摩擦力的合力等大反向，又因为
Fμ=μFN
物体的支持力和摩擦力的合力方向确定，则物体的重力和力F的合力方向确定，故A错误；
BC．当F的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，F对应的值最小，故B错误，C正确；
D．因速度水平，F的功率等于F的水平分力和速度的乘积，可知当θ越大，功率越小，故D错误。
故选C。
多选题
16、一质量为2kg的物体静止在水平桌面上，在恒定的水平拉力作用下沿水平方向运动；2s后撤去拉力，物体运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（  ）

A．水平拉力大小为3N
B．物体与水平桌面间的动摩擦因数为0.5
C．整个过程中摩擦力做的功为-8J
D．整个过程中拉力做的功为6J
答案：AD
A．在0~2s内物体的加速度
a1=1m/s2
2s~6s内物体的加速度
a2=-0.5m/s2
由牛顿第二定律可得
F-f=ma1
-f=ma2
解得
F=3N
f=1N
故A正确；
B．由
f=μmg
可得
μ=0.05
故B错误；
D．0~2 s内拉力做的功
WF=Fx1=3×2J=6J
故D正确；
C．全过程中由动能定理有
WF+Wf=0
可得
Wf=-6J
故C错误。
故选AD。
17、如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r，现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦，则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（  ）

A．球1的机械能守恒
B．球6在OA段机械能增大
C．球6的水平射程最小
D．六个球落地点各不相同
答案：BC
A．当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，小球机械能不守恒，选项A错误；
B．球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；
C．由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，选项C正确；
D．当1、2、3小球均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误。
故选BC。
18、如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻质光滑小定滑轮一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等，均为m。C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OC＝h，开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放。重力加速度为g。下列说法正确的是（  

A．物块A由P到C过程的机械能守恒
B．物块A在C点的速度最大，大小为2gh 
C．物块A由P到C过程，物块B的机械能减少mgh
D．物块A到C点时，物块B的速度大小为2gh
答案：BC
A．将物块A、B由静止释放，物块A由P运动到C的过程中，拉力做正功，物块A的机械能增大，故A错误；
BCD．对物块A、B组成的系统进行分析，仅有重力做功，所以系统机械能守恒，由于
vB＝vA·cos θ
当物块A运动到C点时，物块A的速度最大，物块B的速度为零，物块B下落高度为
hsin30°－h＝h
所以物块B的机械能减少了mgh，设物块A在C点的速度为vA，则由系统的机械能守恒得
mgh＝12mvA2
解得
vA＝2gh 
故BC正确，D错误。
故选BC。
19、在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g＝10 m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（  ）

A．物体与水平面间的动摩擦因数
B．合外力对物体所做的功
C．物体做匀速运动时的速度
D．物体运动的时间
答案：ABC
A．物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为
μ＝Fmg＝0.35
选项A正确；
BC．减速过程由动能定理得
WF＋Wf＝0－12mv2
根据F­x图像中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而
Wf＝－μmgx
由此可求得合外力对物体所做的功及物体做匀速运动时的速度v，则BC正确；
D．因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D错误。
故选ABC。
20、关于动能，下列说法中正确的是（　　）
A．凡是运动的物体都有动能
B．公式Ek=12mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
答案：AC
A．动能是物体由于运动而具有的能量，所有运动的物体都有动能，A正确；
B．公式
Ek=12mv2
中的速度v与参考系的选取有关，虽然一般选地面为参考系，但也有特殊情况，B错误；
CD．速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体并不处于平衡状态，而一定质量的物体，动能变化时，速度大小一定改变，故速度一定变化，C正确，D错误。
故选AC。
21、某次火箭发射过程中，火箭的质量为m，发射塔的高度为h，火箭自塔底以恒定的加速度a竖直向上起飞，火箭可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（  ）
A．火箭从点火至离开发射塔的过程中，处于失重状态

B．火箭自开始发射至离开发射塔共用时为2ha
C．火箭离开发射塔时的速度大小为ah
D．火箭离开发射塔时克服重力做功的瞬时功率为mg2ah
答案：BD
A．火箭从点火至离开发射塔的过程中，火箭的加速度的方向向上，所以处于超重状态，故A错误；
B．由h=12at2可得，火箭开始发射至离开发射塔共用时为
t=2ha
故B正确；
C．火箭离开发射塔时的速度大小为
v=at=2ah
故C错误；
D．火箭离开发射塔时的克服重力做功的瞬时功率为
P=mgv=mg2ah
故D正确。
故选BD。
22、如图所示，放在光滑水平地面上的物体B在水平拉力F的作用下向左匀速运动。B上面的物体A保持静止，A，B都是矩形物体。则在A，B间发生相对运动的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．A、B间弹力对A、B都不做功
B．A，B间弹力对A不做功，对B做正功
C．A，B都克服摩擦力做功
D．摩擦力对A不做功，对B做负功
答案：AD
AB．由题意可知，A、B间存在弹力和摩擦力，由于A保持静止，弹力的方向与B的运动方向垂直，故A、B间弹力对A、B都不做功，A项正确、B项错误；
CD．A保持静止，摩擦力对A不做功，B受到摩擦力与B的运动方向相反，故摩擦力对B做负功，C项错误、D项正确。
故选AD。
23、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为v0，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是 （  ）

A．由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同
B．在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比
C．飞行距离为s=2v02tanθgcosθ
D．飞行距离为s=2v02tan2θg
答案：BC
A．设运动员的质量为m，在飞出点的速度为v0，根据动能定理得
mgh=12mv02
解得
v0=2gh
可见在助滑区飞出点的速度与运动员的质量无关，A错误；
B．根据平抛运动的规律，设水平分速度与速度的夹角为α，则有
tanα=2tanθ
而
tanα=gtv0
可得
gt=2v0tanθ
运动员落地时的动能
Ek=12mv2=12mv02+(gt)2=12mv021+4tan2θ
可知运动员在着陆区落地的动能与自身质量成正比，B正确；
CD．由平抛运动规律得
s=x2+y2
y=12gt2
t=2v0tanθg
联立解得
s=2v02tanθgcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
24、将一质量为2kg的物块从距地面某高处由静止释放，物块下落过程中的机械能E机、动能Ek和重力势能Ep随下落高度h变化的图线如图所示，取地面为零势能面。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（  ）

A．物块的释放点距地面的高度为10m
B．直线①③分别表示物块机械能E机与重力势能Ep的变化
C．物块下落的时间为2s
D．物块下落过程中重力做功的平均功率为130W
答案：AD
AB．物块下落过程中，动能Ek增加，重力势能Ep减小，机械能E机=Ek+Ep，所以图线①表示机械能E机的变化，②表示重力势能Ep的变化，③表示动能Ek的变化，由题图可知物块在运动过程中受阻力作用，物块释放位置处
Ep=mgh=200J
物块质量m＝2kg，物块下落的高度
h＝10m
A正确，B错误；
CD．物块落地时
Ek=12mv2=169J
所以
v=13m/s
根据动能定理可得
ΔEk=mg-fh
所以
f=3.1N
对物块受力分析可得
mg-f=ma
解得
a=8.45m/s2
由
v=at
得
t=2013s
物块重力做功的平均功率为
P=mght=2002013W=130W
C错误，D正确。
故选AD。
小提示：求阻力时也可以由fh=ΔEp-ΔEk=31J得，f＝3.1N。
25、如图甲所示，一等腰直角斜面ABC，其斜面BC是由CD和DB两段不同材料构成的面，且sCD>sDB，先将直角边AB固定于水平面上，将一滑块从C点由静止释放，滑块能够滑到底端。现将直角边AC固定于水平面上，再让同一滑块从斜面顶端由静止释放，滑块也能够滑到底端，如图乙所示。滑块两次运动中从顶端由静止释放后运动到D点的时间相同。下列说法正确的是（  ）

A．滑块在两次运动中到达底端的动能相同
B．两次运动过程中滑块损失的机械能相同
C．滑块两次通过D点的速度相同
D．滑块与CD段间的动摩擦因数大于它与BD段间的动摩擦因数
答案：AB
AB．滑块第一次从斜面顶端滑到底端，由动能定理得
mgh−mgcos θ（μ1·sCD＋μ2·sDB）=12mv12−0
滑块第二次从斜面顶端滑到底端，由动能定理得
mgh−mgcos θ（μ1·sCD＋μ2·sDB）=12mv22−0
由此可见滑块两次到达斜面底端的动能相同；两次运动过程中损失的机械能相同，AB正确；
C．由s=12at2可得
t2=2sa
由于两次运动过程中滑块到达D点的时间相等tCD=tBD，又sCD>sBD，因此有aCD>aBD，即两次滑块从顶端滑到D点的加速度不相同，由v=at可知，时间相同，速度不相同，C错误；
D．因aCD>aBD，所以滑块与BD段间的动摩擦因数大于它与CD段间的动摩擦因数，D错误。
故选AB。
填空题
26、一根压缩的弹簧把一个小球弹出时，弹力对小球做了500J的功，则弹簧的弹性势能减少了______J，小球的机械能增大了______J。
答案：     500     500
[1][2]弹簧回弹的过程中，弹力做的功等于弹性势能的减少量。在该过程中，能量守恒，所以也等于小球机械能的增加量，均为500J。
27、关于“验证机械能守恒定律”的实验中，若正确的操作完成实验，正确的选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s)，当地重力加速度的值为9.8m/s2，那么(结果均保留两位有效数字)

①纸带的________端与重物相连(选填“左”或“右”)；
②打下计数点B时，重物的速度vB=________m/s(结果均保留两位有效数字)；
答案：     左     0.98
①[1]由于纸带的速度越来越大，则相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与重物相连。
②[2]打下计数点B时，重物的速度为
vB=xAC2t=7.06-3.142×0.02×10-2m/s=0.98m/s
28、如图所示，一轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与一个放在光滑水平地面的质量为0.2kg的木块相连接。弹簧被压缩，具有3.6J的弹性势能，当弹簧被释放后，木块具有的最大速度是___________ms。

答案：6

弹簧的弹性势能完全转化为木块的动能
Ep=12mv2
木块的最大速度为
v=6m/s
29、质量为1kg的物体从离地面1.5m高的A处以速度5m/s抛出至离地面高2m的B处速度为3m/s，（空气阻力不可忽略）若以地面为零势能面，A处物体的机械能是________J，由A至B过程中克服空气阻力做功________J，合外力做功________J；（g取10m/s2）
答案：     27.5     3     -8
[1]以地面为零势能面，则物体抛出点的重力势能为
Ep=mgh=10×1.5J=15J
动能为
Ek=12mvA2=12×1×52J=12.5J
故物体的机械能为
E=15J+12.5J=27.5J
[2][3]由A至B过程中根据动能定理
W合=12mvB2-12mvA2=12×1×32J-12×1×52J=-8J
又因为
W合=-mg∆h+Wf
解得
Wf=-3J
所以由A至B过程中克服空气阻力做功3J。
30、质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g＝10m/s2，运动员在跳台上时具有的重力势能为________J。（以水面为参考平面）
答案：5000
以水面为零势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为
Ep＝mgh＝5000J

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