1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,进位制,算法案例,第1页,1、什么是进位制？,例：,（1）平时计算，是满十进一，我们称十进制,（4）,一天有二十四个小时，每过二十四个小时就,叫一天。即满二十四进一。称二十四进制,（2）,计算机里面，是满二进一，我们称二进制,（3）一年有十二个月，每过十二个月就叫一年，,是满十二进一。我们称是十二进制,我们在不一样计数或运算过程中，能够使用不一样进位制。,一：进位制,第2页,定义：,进位制是人们为了计数和运算方便而约定记数系统。,
2、即 “满几进一”就是几进制。几进制,基数,就是几。,第3页,2.,不一样进位制基数是不一样。,1.,基数都是大于1整数。,基数:,表示这个进位制所使用数字符号个数。,比如：,十进制：基数为10；表示十进制是使用 0.1.2.9。十个数字。,二进制：基数为2；表示二进制是使用0和1。两个数字。,七进制：基数为7；表示七进制是使用0.1.2.6。七个数字。,3.,在计数时,最大数字必须小于基数。,2：进位制的基数,十六进制：基数是,16,；可使用数字或符号有09等10个数字以及AF等6个字母(要求字母AF对应1015),十六个数字符号.,小结：（基数特征）,第4页,进位制表示：,在数字后面加上小括
3、号，,括号里填写出对应进制。,如：（1,）100110,（2）,（2）896,（10）,注2：,十进制数普通不标注基数.,3：进位制的表示和判断,注1:,为了区分不一样进位制,常在数字右下脚 标明基数.,第5页,练习：判断以下进位制写法是否正确。,（1）5734,（10）,（2）123567,（7）,（3）100100,（5）,（4）21579,（6）,分析：,（1）正确：表示十进制5734，后面进制数能够不写；,（2）不正确：其中数字7不符合；在计数时最大数 字必须小于基数；,（3）正确：注意：不能看到类似（3）数字就认为是二进制；,（4）不正确：原因同（2）一样。,第6页,比如：十进制数
4、2398,（10）,表示是：2个一千；3个一百；9个十；8个一组成数字。,也能够用一个式子来表示：,与十进制计数类似，其它进位制数也能够表示成不一样位上数字与基数幂乘积之和形式，,比如：八进制数 425,（8）,能够表示为：,4：进位制的计数,第7页,探究：P40,其它进制数转化成十进制数公式,再按照十进制数运算规则计算出结果.,第8页,一,、将其它K进制数转化为十进制数。,方法：,由进位制计数公式可计算出：,例：若要将三进制数 21201,（3）,转化为十进制数,=162+27+18+0+1,=208,（10）,5：进位制的互化,第9页,练习1：将以下进位制数转化为十进制数。,（1）1110
5、01,（2）,；（2）421,（5）,解：,1）,（2）,第10页,练习2：,以下各数中最大数是,（）,A.110,（2）,B.18,C.16,（8）,D.20,（5）,提醒：,将四个答案全部转化为十进制数字,B,A：6 B：18 C：14 D：10,第11页,引例:把十进制数89化为二进制数.,分析:,把89化为二进制数,需想方法将89先写成以下形式,89=a,n,2,n,+a,n-1,2,n-1,+a,1,2,1,+a,0,2,0,.,89=64+16+8+1=12,6,+02,5,+12,4,+12,3,+02,2,+02,1,+12,0,=1011001,(2),.,但假如数太大,我们
6、是无法这么凑出来,怎么办?,89=442+,1,44=222+,0,22=112+,0,11=52+,1,5=22+,1,2=12+,0,1=02+,1,第12页,注意：,1.最终一步商为0；,2.将上式各步所得余数,从下到上排列,；,5,2,2,2,1,2,0,1,0,余数,11,22,44,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,二,、将十进制数转化为其它K进位制数。,1、,十进制转换为二进制,方法：,除2取余法,，即用2连续去除89或所得商，然后取余数。,所以：,89=1011001（2）,第13页,例：把89化为五进制数。,十进制转换为其它K进制,解：,类比,除2取余法,以5作为除数，对应除法算式为：,所以，89=324,（5）,89,5,17,5,3,5,0,4,2,3,余数,这种方法也能够推广为把十进制数化为k进制数算法,称为,除k取余法,.,练习：优化设计P19 例题1,第14页,例：,（）,=,（）,八进制,十进制,二进制,101011,拓展提升：,三,、不一样进位制间互化,提醒：,练习：优化设计P20 例题3,第15页,本节课我们主要学习了关于进位制一些知识,1：进位制定义。,2：进位制基数，表示，判断，计数，互化。,小结,第16页,1.设计一个程序，把k进制化为十进制.,思考与探究,2.设计一个程序，实现除K取余法,第17页,
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