非线性目标函数的最值问题名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,非线性目标函数,最值问题,第1页,1,、,了解非线性目标函数所表示几何意义,2,、能够经过对目标函数进行变形转化进而讨,论求得目标函数最值或范围,本节课学习目标,第2页,探究,1,类型一：斜率型非线性规划问题最值（值域）,对形如,目标函数,最值,（,斜率,型）,第3页,(1),、求可行域内点（,x,y),与原点连线斜率,z,表示式；,第4页,x,y,A,B,C,第5页,(1),几何意义：,表示点,(x,，,y),与点,(a,，,b),连线斜率,.,(2),表示,(x,，,y),与原点,(0,0),连线斜率；,所以形如 目标函数几何意义就是：平面区域内点,(x,y),与点,(a,b),连线斜率,小结：,第6页,练习：（山东）在平面直角坐标系,xoy,中，,M,为不等式组：,所表示区域上一动点，,则直线,OM,斜率最小值为（）,A,、,2 B,、,1 C,、,D,、,练习：（山东）在平面直角坐标系,xoy,中，,M,为不等式组：,所表示区域上一动点，,则直线,OM,斜率最小值为（）,练习：（山东）在平面直角坐标系,xoy,中，,M,为不等式组：,所表示区域上一动点，,则直线,OM,斜率最小值为（）,练习：（山东）在平面直角坐标系,xoy,中，,M,为不等式组：,所表示区域上一动点，,则直线,OM,斜率最小值为（）,练习：（山东）在平面直角坐标系,xoy,中，,M,为不等式组：,所表示区域上一动点，,则直线,OM,斜率最小值为（）,第7页,第8页,探究,2,对形如,目标函数,最值,（,斜率,型）,第9页,例,2,：设变量,x,y,，满足,，,求 取值范围，,x,y,A,B,C,.,第10页,小结：,因为,所以形如 目标函数几何意义是可行域内点（,x,y),与点 确定直线斜率,倍。,第11页,类型二：距离型非线性规划问题最值（值域）,探究,1,对形如,目标函数,最值,（,距离,型）,第12页,例,1,、设变量,x,y,满足,(1),求可行域内点,P,（,x,y),到原点距离表示式,；,(2),求,z=,最小值,第13页,第14页,例,1,、设变量,x,y,满足,(1),求可行域内点,P,（,x,y),到原点距离表示式,；,(2),求,z=,最小值,变式：（,1,）,Q,（,3,0,）求 最小值,第15页,第16页,几何意义：几何意义,表示点,(x,，,y),与,(a,，,b),距离,(2),几何意义：,表示点,(x,，,y),与原点,(0,0),距离,所以，形如 目标函数几何意义：,表示平面区域内点,(x,y),与点,(a,b),距离平方,小结：,第17页,练习：,（福建高考）已知圆,C,：,练习：,（福建高考）已知圆,C,：,平面区域 ：,若圆心,且圆,C,与,x,轴相切，则 最大值为（）,A.5 B.29 C.37 D.49,第18页,探究,2,对形如,目标函数,最值,（,距离,型）,第19页,例,2,实数,x,y,满足不等式组,，,（,1,）求可行域内点到直线 距离表示式。,（,2,）最大值,第20页,第21页,对于形如,z=|Ax+By+C|,目标函数，,可化为,z=,形式，,求可行域内点（,x,，,y,）到直线,Ax+By+C=0,距离,倍最值。,小结：,第22页,课堂小结,谈谈本节课收获？,第23页,已知,，,求：,(1),最小值,(2),范围,课后作业：,第24页,X,x+y-4=0,解：作出可行域，如图所表示,A(1,3)B(3,1),C(7,9),-5,O,Y,x-y+2=0,2x-y-5=0,4,4,M(0,5),N,Q,A,B,C,表示可行域 内任,一点,(x,y),到点,M(0,5),距离平方，过,M,作,AC,垂线交于,N,，易知垂足在,AC,上，故,故 最小值为,第25页,表示可行域内点,(x,y),与定点连线斜率,2,倍,，,故 范围是,第26页,