22.1.3二次函数-y=a(x-h)2+k-的图象和性质省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,x,y,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,-1,-1,-2,-3,-4,-5,0,-2,22.1.3 二次函数,y,=,a,(,x-h,),2,+,k,图像和性质,第1页,y,ax,2,a,0,a,0,图象,开口,对称性,顶点,增减性,复习二次函数,y=ax,2,性质,开口,向上,开口向,下,|a|,越大，开口越小,关于,y,轴对称,顶点坐标是原点（,0,，,0,）,顶点是,最低点,顶点是,最高点,在对称轴左侧，,y,随,x,增大,而,减小,在对称轴右侧，,y,随,x,增大,而,增大,O,O,在对称轴左侧，,y,随,x,增大,而,增大,在对称轴右侧，,y,随,x,增大,而,减小,第2页,y,ax,2,+k,a0,a0,k0,k0,(0,k),在对称轴左侧，,y,随,x,增大,而,增大,在对称轴右侧，,y,随,x,增大,而,减小,第3页,y,a(x-,),2,a0,a0,h0,h0,(,0),在对称轴左侧，,y,随,x,增大,而,减小,在对称轴右侧，,y,随,x,增大,而,增大,在对称轴左侧，,y,随,x,增大,而,增大,在对称轴右侧，,y,随,x,增大,而,减小,第4页,抛物线,开口方向,对称轴,顶点,最值,增减情况,y=,a,x,a0,向上,X=0,(,0,0),当,x=0,时,y,有最小值,0,x0时,y随x增大而增大,a0,向上,X=0,(,0,c,),当,x=0,时,y,有最小值,c,x0时,y随x增大而增大,a0,向上,X=h,(,h,0),当,x=h,时,y,有最小值,0,x0时,y随x增大而增大,a0,k0),y=a(x-h),2,+k,(a0),（,h,，,k,）,（,h,，,k,）,直线,x=h,直线,x=h,由,h,和,k,符号确定,由,h,和,k,符号确定,向上,向下,当,x=h,时,最小值为,k.,当,x=h,时,最大值为,k.,在对称轴左侧,y,伴随,x,增大而减小,.,在对称轴右侧,y,伴随,x,增大而增大,.,在对称轴左侧,y,伴随,x,增大而增大,.,在对称轴右侧,y,伴随,x,增大而减小,.,依据图形填表：,第19页,练习,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线,x=,3,直线,x=1,直线,x=3,直线,x=2,(,3,5),y=,3(x,1),2,2,y=4(x3),2,7,y=,5(2,x),2,6,1.,完成以下表格,:,2.请回答抛物线y=4(x3),2,7由抛物线y=4x,2,怎样平移得到?,3.抛物线y=4(x3),2,7能够由抛物线y=4x,2,平移得到吗?,第20页,1,抛物线上下平移,（,1,）把二次函数,y,=(,x,+1),2,图像，,沿,y,轴向上平移个单位，,得到,_,图像；,（,2,）把二次函数,_,图像，,沿,y,轴向下平移,2,个单位，得到,y,=,x,2,+1,图像,.,考考你学怎么样,：,y=(x+1),2,+3,y=x,2,+3,第21页,2,抛物线左右平移,（,1,）把二次函数,y,=(,x,+1),2,图像，,沿,x,轴向左平移个单位，,得到,_,图像；,（,2,）把二次函数,_,图像，,沿,x,轴向右平移,2,个单位，得到,y,=,x,2,+1,图像,.,y=(x+4),2,y=(x+2),2,+1,第22页,3,抛物线平移：,（,1,）把二次函数,y,=3,x,2,图像，,先沿,x,轴向左平移个单位，,再沿,y,轴向下平移,2,个单位，,得到,_,图像；,（,2,）把二次函数,_,图像，,先沿,y,轴向下平移,2,个单位，,再沿,x,轴向右平移,3,个单位，,得到,y,=-3(,x,+3),2,2,图像,.,y=3(x+3),2,-2,y=-3(x+6),2,第23页,4.,抛物线,顶点坐标是,_,；,向上平移,3,个单位后，,顶点坐标是,_,；,5.,抛物线,对称轴是,_,.,6.,抛物线,(-1,0),(-1,3),x=-1,第24页,7,把二次函数,y,=4(,x,1),2,图像,沿,x,轴向,_,平移,_,个单位，得到图像对称轴是直线,x,=3.,8,把抛物线,y,=,3(,x,+2),2,，先沿,x,轴向右,平移,2,个单位，再沿,y,轴向下平移,1,个单位，,得到,_,图像,9,把二次函数,y,=,2,x,2,图像，先沿,x,轴,向左平移个单位，再沿,y,轴向下平移,2,个单位，得到,图像顶点坐标是,_,右,2,y=-3x,2,-1,(-3,-2),第25页,例题,C(3,0),B(1,，,3),例,4.,要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,.,在水管顶端安装一个喷水头,使喷出抛物线形水柱在与池中心水平距离为,1m,处到达最高,高度为,3m,水柱落地处离池中心,3m,水管应多长,?,A,x,O,y,1,2,3,1,2,3,解,:,如图建立直角坐标系,点,(1,3),是图中这段抛物线顶点,.,所以可设这段抛物线对应函数是,这段抛物线经过点,(3,0),0=a(3,1),2,3,解得,:,所以抛物线解析式为,:,y=a(x,1),2,3 (0 x3),当,x=0,时,y=2.25,答,:,水管长应为,2.25m.,3,4,a=,y=(x,1),2,3 (0 x3),3,4,第26页,10.,如图所表示抛物线：,当,x=_,时，,y=0,；,当,x0,时，,y_0,；,当,x,在,_,范围内时，,y0,；,当,x=_,时，,y,有最大值,_.,3,0,或,-2,2 x0),y=a(x-h),2,+k,(a0;,解：二次函数图象顶点是,(1,-1),，,设抛物线解析式是,y=a(x-1),2,-1,，,其图象过点,(0,0),，,0=a(0-1),2,-1,，,a=1,y=(x-1),2,-1,x2,0,x2,x=0,或,2,第31页,1,、抛物线,y=a(x+2),2,-3,经过点（,0,，,0,），,则,a=,。,4,、设抛物线顶点为（,1,，,-2,），且经过点（,2,，,3,），求它解析式。,2,、抛物线,y=3x,2,向右平移,3,个单位再向下平移,2,个单位得到抛物线是,。,3,、抛物线,y=2(x+m),2,+n,顶点是,。,作业,第32页,