一元一次方程教案(4篇).doc

一元一次方程教案（4篇）
元一次方程教案 篇一
一、活动内容：
课本第110页111页活动1和活动3
二、活动目标：
1、学问与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进展猜测、推断。
（2）运用所学过的数学学问进展分析，演练、合作探究，体会数学学问在社会活动中的运用，提高应用学问的力量和社会实践力量。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增加自信念，进一步进展学生合作沟通的意识和力量，体会数学与现实的联系，培育学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经受探究详细情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，查找等量关系。
四、教具预备：
投影仪，每人一根质地匀称的直尺，一些一样的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)活动1
一种商品售价为2.2元件，假如买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品n件，争论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元？
教师活动：
（1）把学生每四人分成一组，进展合作学习，并参入学生中一起探究。
（2）教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。
学生活动：
（1）分组后对活动一的问题绽开争论，探究解决问题的方法。
（2）学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn100
22100+2(n-100)n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，假如买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，争论下面的问题：
（1）这个人买这种商品多少件？
（2）假如这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？
教师活动：同上学生活动：同上
解：(1)n220
100+n220
（2）=0.48nn=0
100+=0.48nn=500
(二)活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的预备工作：
1、预备一根质地匀称的直尺，一些一样的棋子和一个支架。
2、分组：（4人一组）
开头做下面的试验：
（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？
（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后登记支点到两端距离a和b，（不妨设较长的一边为a）
（4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再登记支点到两端的距离a和b。
（5）在棋子多的一端连续加棋子，并重复以上操作。依据统计记录你能发觉什么规律？
以上试验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
试验次数棋子数ab值a与b的关系
右左ab
第1次11
第2次12
第3次13
第4次14
第n次1n
依据记录下的a、b值，探究a与b的关系，由于目测可能有点误差。
依据试验得出a、b之间关系，猜测当第n次试验的a和b的关系如何？a=nb（学生试验得出学生代表发言）
假如直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置？（提示：用一元一次方程解）
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为x得：
x+nx=Lx=答：略
(三)小结，由学生谈本节课的收获。
(四)作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
《一元一次方程》的优秀教案 篇二
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延长与拓展，它进一步让学生亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进展解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学根底，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地熟悉到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在学问上还是在数学思想方法上，都是非常很好的素材，能很好培育学生的探究精神、应用意识以及创新力量。
（二）教材的重难点
本节的重点是探究并把握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，查找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。
二、教学目标分析
（一）学问技能目标
1．目标内容
（1）结合生活实际，会在独立思索后与他人合作，结合估算和摸索，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．
（2）培育学生建立方程模型来分析、解决实际问题的力量以及探究精神、合作意识．
2．目标分析
（1）本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必需把握的学问，估算与摸索的思维方法也很重要，这是发觉和解决问题的有效途径．
（2）七年级的学生对数学建模还比拟生疏，建模能突出应用数学的意识，而探究精神和合作意识又是课标所大力提倡的，因而必需加强培育学生这方面的力量．
（二）过程目标
1．目标内容
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增加应用意识．
2．目标分析
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的阅历，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探究解决。
（三）情感目标
1．目标内容
（1）在探究中获得胜利的体验，激发学生学习数学的热忱，享受与他人合作的乐趣，建立自信念。
（2）通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且效劳于生活”的辩证思想。
2．目标分析
七年级学生的年龄特征打算了他们奇怪心强、思想活泼、求知心切．利用教材培育学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标提倡的教育理念的关键．
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今日说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．依据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采纳探究发觉法进展教学，在活动中充分表达学生是学习的仆人，教师是学习的组织者、引导者、合．本课借助多媒体帮助教学，给学生以直观形象的演示，增加感性熟悉，增加教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探究与合作沟通，主动获得学问。
《一元一次方程》的优秀教案 篇三
学问技能
会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思索
1、经受探究详细问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步进展符号意识。
2、通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题
能在详细情境中从数学角度和方法解决问题，进展应用意识。
经受从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度
经受观看、试验计算、沟通等活动，激发求知欲，体验探究发觉的欢乐。
教学重点
建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程
活动一学问回忆
解以下方程：
1.3x+1=4
2.x-2=3
3.2x+0.5x=-10
4.3x-7x=2
提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采纳了那些变形或运算？
教师：前面我们学习了简洁的一元一次方程的解法，下面请大家解以下方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）
教师追问：变形的依据是什么？
学生独立思索、答复沟通。
本次活动中教师关注：
（1）学生能否精确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回忆利用等式性质和合并同类项对方程进展变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为连续学习做好铺垫。
活动二问题探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
教师：出示问题（投影片）
提问：在这个问题中，你知道了什么？依据现有阅历你准备怎么做？
（学生尝试提问）
学生：读题，审题，独立思索，争论沟通。
1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立答复）
2、设未知数：设这个班有x名学生。
3．列代数式：x参加运算，探究运算关系，表示相关量。（争论、答复、沟通）
4．找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生答复，教师追问）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经受那些步骤？书写时呢？
教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？
学生争论后发觉：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20(2)
教师提问3：以上变形依据是什么？
学生答复：等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生争论、答复，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
教师提问5：解这个方程，我们经受了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？
学生思索答复。
教师关注：
学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清晰？
在参加观看、比拟、尝试、沟通等数学活动中，体验探究发觉胜利的欢乐。
活动三解法运用
例2解方程
3x+7=32-2x
教师：出示问题
提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？
学生讲解，独立完成，板演。
提问：“移项”是留意什么？
学生：变号。
教师关注：学生“移项”时是否能够留意变号。
通过这个例题，把握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，标准解题步骤。
活动四稳固提高
1、第91页练习（1）（2）
2、某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。假如每辆拉6吨，则剩余15吨；假如每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？
3、小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。
教师按挨次出示问题。
学生独立完成，用实物投影展现局部学而生练习。
教师关注：
1、学生在计算中可能消失的错误。
2.x系数为分数时，可用乘的方法，化系数为1。
3、用实物投影展现学困生的完成状况，进展评价、鼓舞。
稳固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反应学生对解方程步骤的把握状况和可能消失的计算错误。
2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有阅历解决实际问题，到达稳固提高的目的。
活动五
提问1：今日我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应留意什么？
提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？
教师组织学生就本节课所学学问进展小结。
学生进展总结归纳、答复沟通，相互完善补充。
教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，假如不能，教师则提出详细问题，引导学生思索、沟通。
引导学生对本节所学学问进展归纳、总结和梳理，以便于学生把握和运用。
布置作业：
第93页第3题
元一次方程教案 篇四
教学目标：
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简洁的方程。
3、把握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：
在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用
新学问解决实际问题的力量。
情感态度和价值观：
让学生体会到从算式到方程是数学的进步，表达数学和日常生活亲密相关，
熟悉到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热忱。
教学重点：
建立一元一次方程的概念，查找相等关系，列出方程。
教学难点：
依据详细问题中的相等关系，列出方程。
教学预备：
多媒体教室，配套课件。
教学过程：
设计理念：
数学教学要从学生的阅历和已有的学问动身，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要制造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热忱等方面做了有益的探究，现就几个教学片断进展探讨
一、嬉戏导入，设置悬念
师：同学们，教师学会了一个魔术，情你们协作表演。请看大屏幕，这是2022年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告知教师这四个数字的和，教师立刻就告知你这四个数字。
生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25
师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！
师：通过这节课的学习，同学们肯定能学会！
【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用嬉戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】
二、突出主题，突出主体
1、师：看大屏幕，独立思索以下问题，依据条件列出式子。
(1)x的2倍与3的差是5，
（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36
(3)A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地动身，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180
生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180
师：这些式子小学学习过，它们是()？生：方程。
师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）
【这又是一个变化，从小学已有学问动身，提前给出方程的概念，避开课堂中的规律冲突，同时为学习列方程打下根底。】
2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比拟简单的实际应用题，用方程解答起来更加便利。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学沟通。还要答复以下问题：
（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？
（2）什么叫一元一次方程？
（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？
师：在阅读P/80例题1时教师做出友情提示：
（1）选择一个未知数x
（2）对于这三个问题，分别考虑：
用含x的未知数分别表示正方形的边长；
用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；
用含x的未知数分别表示男、女生人数。
（3）找一个问题中的相等关系列出方程
学生争论出上述答案后
师：大屏幕显示上述问题的答案
【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数教师一样的毛病，担忧内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生心情高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清楚化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学教师了，真正做到了学生学得开心，教师教得轻松！】
三、表达新时代教师是学生学习的合
在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的根底上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。
师：（强调）(1)方程两边表示的是同一个数；
（2）左右两边表示的方法不同。
【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更简单的方程打下根底】
四、给学生一个展现自己精彩的舞台
师：本节学问也学完了，你能解释课前教师魔术中的几多隐秘？
设任意框出的四个数字的第一个为x，则：
生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;
生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84
师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（连续设疑，激发学生的学习兴趣），但教师想当堂检测一下谁把握的最多，最好，请看大屏幕。
【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展现，教师仍旧改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起订正答案，效果比以前好了N倍！】