1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,4.4,对数函数,4.4.1,对数函数及其图像与性质,讲课教师：游彦,第四章 指数函数与对数函数,第1页,导入,在,4.2.1,中曾经研究过某种细胞分裂，,一个细胞分裂成,2,个，,2,个分裂成,4.,现在我们设一个细胞经过,y,次分裂后得到,x,个细胞，则,x,与,y,函数关系是：,写,成对数式为,第2页,普通地,形如,y=log,a,x,(,a,0,且,a,1),函数叫做,对数函数,.,其中,a,为常数,x,是自变量。,函数定义域是（,0,+,）,.,值域为（,-
2、,，,+,）,对数函数定义：,注意,:1),对数函数定义严格形式,;,，且,2),对数函数对底数限制条件：,第3页,在,同一坐标系,中用描点法画出对数函数,图象。,步骤：,列表,描点,连线,对数函数,:y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,知识探究,第4页,X,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作,y=log,2,x,图,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图像,第5页,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,-2 -1 0 1
3、2,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图像,这两个函数图象,有什么关系呢？,关于,X,轴对称,-2 -1 0 1 2,第6页,图像特征,代数表述,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,增函数,在,(0,+),上是：,认真观察函数,y=log,2,x,图像填写下表,图像位于,y,轴,右方,图像向上、向下,无限延伸,自左向右看图像,逐步上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探索发觉,:,第7页,图象特征,函数性质,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,减函数,在,(0,+),上是：,图像位于,y,轴,右方,图像向上、向下,无限延伸,自左向右看图像,逐步下降,探索发觉,:
4、,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图像性质,第8页,对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),性质,对数函数 图像。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,第9页,图 像 性 质,a,1 0,a,1,定义域,:,值 域,:,过定点,:,在,(0,+),上是：,在,(0,+),上是,(0,+),R,(1,0),即当,x,1,时,y,0,增函数,减函数,y,X,O,x=1,(1,0),y,X,O,x=1,(1,0),对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),性质,返回,第10页,例,1,求以下函数定义域：,（,1,）,（,2,）,讲解
5、范例,解,:,解,:,（,2,）,（,1,）由,得,函数,定义域是,由,得,函数,定义域是,想一想：由,Inx0,得到,x1,依据是什么,?,第11页,巩固练习,1.,求以下函数定义域：,（,1,）,（,2,）,第12页,log,2,3.4 1,函数在区间（,0,，,+,）,上是增函数；,3.48.5,比较以下各组中，两个值大小：,（,1,）,log,2,3.4,与,log,2,8.5,拓展深化,第13页,比较以下各组中，两个值大小：,（,2,）,log,0.3,1.8,与,log,0.3,2.7,拓展深化,解：考查函数,y=log,0.3,x ,a=0.3 1,函数在区间（,0,，,+,）上
6、是减函数；,1.8 log,0.3,2.7,第14页,小,结,比较两个同底对数值大小时,:,.,观察底数是大于,1,还是小于,1,；,（,a1,时为,增,函数,0a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是增函数；,5.15.9 log,a,5.1 log,a,5.9,若,0,a,1,则函数在区间（,0,，,+,）上是减函数；,5.1 log,a,5.9,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论,即,0a 1,能力提升,第16页,对数函数,:y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象伴随,a,取值改变图象怎样改变？有规律吗？,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,规律：在,x,轴,上方图象自左,向右底数越来,越大！,x,思索题：,第17页,分层测试,返回主菜单,y=log,3X,第18页,
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