1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域,1/20,一、引入:,本班计划用少于100元钱购置单价分别为2元和1元大、小彩球装点圣诞晚会会场，依据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几个不一样购置方案？,2/20,二、新知探究：,1、建立二元一次不等式模型,（1）引入问题中变量：,设购置大球,x,个，小球,y,个。,（2）把文字语言转化为数学
2、符号语言：,少于100元钱购置,大球数不少于10个,（3）抽象出数学模型：,购置方式应满足条件：,小球数不少于20个,，,，,3/20,2、二元一次不等式和二元一次不等式组定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，而且未知数最高次数是1不等式；,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成不等式组；,（3）二元一次不等式（组）解集：,满足二元一次不等式（组）有序实数对（,x,，,y,）组成集合；,（4）二元一次不等式（组）解集能够看成是直角坐标系内点组成集合。,4/20,3、探究二元一次不等式解集表示图形,（1）回想、思索,回想：,一元一次不等式（组）解集所表示图形,如：不等式组,解
3、集为数轴上一个区间（如图）。,思索：,在直角坐标系内，二元一次不等式解集表示什么图形？,数轴上区间。,5/20,（2）探究,详细问题：,二元一次不等式,x y,6解集所表示图形。,作出,x y,=6图像一条直线，,直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。,O,x,y,x y=,6,左上方区域,右下方区域,6/20,验证：,设点,P,（,x,，,y,1,）是直线,x y=,6上点，选取点,A,（,x,，,y,2,），使它坐标满足不等式,x y,6，请完成下面表格，,横坐标,x,3,2,1,0,1,2,3,点 P 纵坐标 y1,点 A 纵坐标 y2,O,x,y,x y=,6,7/20
4、当点,A,与点,P,有相同横坐标时，它们纵坐标有什么关系？,(A点纵坐标大于P点纵坐标),O,x,y,x y=,6,直线,x y=,6左上方点坐标是否都满足不等式,x y,6？,（左上方点坐标满足不等式）,直线,x y=,6右下方点坐标呢？,（右下方点坐标不满足不等式）,思考：,8/20,在平面直角坐标系中，以二元一次不等式,x y,6解为坐标点都在直线,x y=,6左上方；反过来，直线,x y=,6左上方点坐标都满足不等式,x y,6。,O,x,y,x y=,6,？,在平面直角坐标系中，二元一次不等式,x y,6,解表示哪个区域？,9/20,不等式,x y,6表示直线,x y=,6右下方平
5、面区域；,直线叫做这两个区域,边界（不可取时画为虚线）,。,结论,10/20,（3）从特殊到普通情况：,二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0在平面直角坐标系中表示什么图形？,直线,Ax,+,By,+,C,=0某一侧全部点组成平面区域。,结论一,二元一次不等式表示对应直线某一侧区域,O,x,y,Ax+By+C=,0,11/20,4二元一次不等式表示哪个平面区域判断方法,直线Ax+By+C=0同一侧全部点(x,y)代入Ax+By+C所得实数符号都相同,只需在直线某一侧任取一点进行验证,当C0时，常把原点作为特殊点,结论二,直线定界，特殊点定域。,12/20,例1：画出不等式,x,+4,y,4
6、表示平面区域,x+4y4=0,x,y,解：,(1),直线定界:,先画直线x+4y 4=0（画成虚线）,(2),特殊点定域:,取原点（0，0），代入x+4y-4，因为 0+40 4=-4 0,所以，原点在x+4y 4 0表示平面区域内，,不等式x+4y 4 0表示区域如图所表示。,三、例题示范：,13/20,(1)画出不等式4,x,3,y,12,表示平面区域,x,y,4x,3y-12=0,x,y,x=1,(2)画出不等式,x,1,表示平面区域,练习:,14/20,y -3x+12,x 0表示区域在直线x 2y+6=0（）,（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方,2、不等式3x+2y 6,0表示平面区域是（）,B,D,17/20,课堂练习2：,书本第97页练习1、2、3。,3、不等式组,B,表示平面区域是（）,18/20,二元一次不等式表示平面区域：,直线某一侧全部点组成平面区域。,判定方法：,直线定界，特殊点定域。,小结：,二元一次不等式组表示平面区域：,各个不等式所表示平面区域公共部分。,知识点,19/20,20/20,
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