【步步高】高三物理一轮复习-高考热点探究(12)机械振动-机械波-光-新人教版.doc

【步步高】2013届高三物理一轮复习 高考热点探究（12）机械振动 机械波 光 新人教版

一、光的折射　波的干涉
1．(2010·海南·18)(1)一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离(θ很小时，sin θ＝θ，cos θ＝1)
图1
(2)如图1为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉
而相消．已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

二、折射率的计算　机械波的传播
图2
2.(2010·课标全国·33)(1)如图2所示，一个三棱镜的截面为等腰直角
△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方
向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反
射．该棱镜材料的折射率为________．(填入正确选项前的字母)
A. B. C. D.
图3
(2)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x
轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图3所示．两波源产生的简谐横波
沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
①简谐横波的波长；
②OA间合振动振幅最小的点的位置．
3．(2011·全国新课标·34)(1)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是________．
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同

图4
(2)一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银(图中
粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入
射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为
30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：
( i )光线在M点的折射角；
( ii )透明物体的折射率．
4．(2011·山东·37)(1)如图5所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T0.01 s.

图5
①波沿x轴____(填“正或“负”)方向传播；
②求波速．
(2)如图6所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角
∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，
经OA折射的光线恰平行于OB.
图6
①求介质的折射率；
②折射光线中恰好射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发
生全反射．

解析　(1)由题目中的波形图可知振幅A＝10 cm，波长λ＝4 m；由y＝10sin(5πt) cm可知，ω＝5π rad/s，根据ω＝得简谐运动的周期T＝＝ s＝0.4 s；根据v＝，得波速v＝＝ m/s＝10 m/s，根据y＝10sin(5πt) cm知，t＝＝0.1 s时，y＝10 cm，即质点P位于波峰处，所以t＝0时刻时P点向上振动，根据振动方向和波传播方向的关系知该波沿x轴正向传播，综上所述C、D正确．(4分)
(2)根据题意画出如图所示的示意图．
(i)根据几何知识，知sin θ1==0.8 (1分)
sin θ2＝＝0.6 (1分)
根据折射定律得折射率n＝＝ (1分)
(ii)潜水员恰好能看见Q时，有sin C＝＝ (1分)
又sin C＝ (2分)
代入数据得l＝ m (2分)
答案　(1)CD　(2)(i)　(ii) m

试题分析
从近几年的试题看，新课标对选修教材3－4的考查主要是对光的折射、全反射和机械振动、机械波两个知识点命题，试题形式有选择题、填空题和计算题，试题难度较小，考查学生基本知识为主，试题立足于对本模块基础知识和基本研究方法的考查．
命题特征
本模块的重点内容主要是光学、机械振动和机械波．其中光的折射和光的全反射是光学中的重点考查内容；机械振动、机械波两部分内容往往结合出题，重点内容是对机械振动和机械波的基本概念、两种图象、机械振动的表达式和机械波的干涉与叠加的考查．
方法强化
光学试题涉及的主要方法有：会画光路图，从光路图分析折射角、入射角，全反射问题中会分析临界角，从光路图确定临界角的几何关系．
机械振动与机械波试题涉及的主要方法是：机械振动与机械波都是周期性的，注意多解问题；振动图象与波动图象的关系往往是解题的关键，注重从图象中获得信息；掌握波的干
涉与叠加规律，特别是决定干涉加强与减弱的条件.

1．图9甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起 (　　)

图9
A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m
D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
2．如图10甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在某时刻t的波形图，其波速为200 m/s，如图乙所示为质点b从时刻t开始计时的v－t图象．若设沿y轴方向为正方向，则下列说法中正确的是 (　　)

图10
A．该简谐横波沿x轴正方向传播
B．在时刻t时，质点a的加速度为零
C．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 Hz
D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多
3．如图11是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM
分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可
吸收到达其上的所有光线，已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束
垂直入射并覆盖OM，则光线 (　　)
图11
A．不能从圆弧 射出 B．只能从圆弧 射出
C．能从圆弧 射出 D．能从圆弧 射出
4．如图12所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右
端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖
的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两
个光斑，玻璃对这两种单色光的折射率分别为n1＝和n2＝
，求：
图12
(1)这两个光斑之间的距离；
(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？
答案
考题展示
1．(1)i　(2)4
2．(1)A　(2)见解析
解析　(2)①设波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m.
②以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波长差为Δl＝x－(2－x),0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋)λ，k为整数．
解得：
x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m.
3．(1)ABE　(2)( i )15°　( ii )或
1．932
4．(1)①正　②100 m/s　(2)①　②不能
预测演练
1．AC　
2．AC　3.B
4．(1)(1－)R　(2)45°

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