1、平抛运动研究 典型例题精析 例题1 如图56(A)所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直距墙面L的A点固定一点光源现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是 A自由落体运动 B变加速直线运动C匀速直线运动 D无法判定思路点拨 小球抛出后为平抛运动，在图中x方向上为匀速直线运动，在y方向上为自由落体运动故不少同学选择(A)项，而实际上该答案是错误的问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动解题过程 设小球从A点抛出后经过时间t，其位置B坐标为(x，y)，连接AB并延长交墙面于C(x，y)显然C点就是此时刻小球影子的位置(如图
2、56(B)所示)令AB与x轴夹角为，则依几何关系，影子位置yLtan故令 gL/2v0k，则ykt即影子纵坐标y与时间t是正比例关系，所以该运动为匀速直线运动，应选(C)项小结 (1)要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里(2)对选择题的分析判断，切莫主观猜测，要做到弃之有理，选之有据对于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系例题2 如图57所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板两板之间的距离为L，高度为H现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球小球在飞行中与M
3、板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地求：(1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比思路点拨 根据平抛运动规律，建立小球在MN之间的运动图景是本题关键之一小球被水平抛出后，如果没有板面N的作用，其运动轨迹应如图58中虚线所示由于板面光滑弹性良好，故在A点与N板碰后，应满足反射定律，反弹后运动轨迹与虚线，满足以N板为轴的左右对称第二次在B点与M板相碰情况亦然本题的另一难点是问题竖直方向运动为自由落体，所以不少同学会认为这三段在竖直方向上距离之比应为：132.5你是否也有同样的结果呢？解题过程 (1)分析可知运动的全过程中，小球
4、始终保持其水平速度大小v0不变设运动全过程飞行时间为t，水平全程长度为S，则又 S2.5L，(2)取小球由B到C为一个时间间隔t小球从O抛出到C点落地共经过5个t在此5个t中下落高度之比为：13579由于tOA包括第1个t和第2个t；tAB包括第3个t和第4个t，故三段竖直距离之比为hOAhABhBC(13)(57)94129小结 (1)注意将平抛运动的一般规律与题目中特定物理条件相结合，才能正确描述题目的物理图景。(2)要注意反思例如对上述所说的三段竖直距离之比为什么不是132.5这个关系，显然是从初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间间隔内位移之比为135而来，同时又考虑到BC段时间仅
5、为每段时间一半，所以下落竖直距离也是一半这种错误，稍加反思即可避免试想匀加速运动前半程与后半程时间内运动距离怎么能相等呢！对问题的反思很重要，它常可使自己对问题的认识得以深化例题3 标准排球场总长度18 m，女排比赛网高2.24 m，在一场校际比赛中，女排队员李芳在后排起跳强攻的位置刚好在距网3m的正上方，然而她击球速度(水平方向)无论多大，不是下网就是出界，试分析其原因(设球被击出后做平抛运动)思路点拨 当击球位置到球网水平距离恒定时，依平抛运动规律可知，排球被水平击出的初速越大，越不容易触网；但若速度过大，又会击球出界显然为使球不触网，球速必应大于某值A；而为使之不出界，球速又应小于某值B
6、为使之既不触网又不出界，则必须满足：Bv0A但若按平抛规律求得结果A比B还大，物理现象怎样呢？那就是说：初速v0如果小于A必触网；初速v0如果大于A，则必大于B，故必出界这就是题目中所出现的情况，而究其原因就在于击球点的高度不够解题过程 设李芳击球点高度为h，为保证其击球不下网，初速应满足为使击球不出界，应满足小结 (1)本题应从哪里切入求解是初学者的难点，在此科学而严密的逻辑推理得到充分体现题目中问题有两个层面：下网和出界由平抛运动规律可推知：为保证排球既不会下网，又不会出界，应满足：Av0B而题目中明确指出：“击球速度无论多大，不是下网就是出界”这就是说按平抛规律求解出的A和B之间，不存在AB，而是BA这就是本题的切入点(2)本题是排球场上的实际问题，能用自己的所学，去分析、研究乃至解决实际问题，是我们在学习中要培养的重要能力之一，同学们在学习中应给予足够关注用心 爱心 专心
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