类方形蜂窝夹层结构的声振特性研究.pdf

第4 6卷第4期武汉科技大学学报V o l.4 6,N o.42 0 2 3年8月J o u r n a l o fW u h a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yA u g.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 2-1 0-2 0 基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 1 9 7 5 3 2 5,5 1 3 0 5 2 3 2);三峡大学石墨增材制造技术与装备湖北省工程研究中心开放基金项目(HR C GAM 2 0 2 1 0 8).作者简介:陈永清(1 9 6 5-),男,三峡大学副教授.E-m a i l:4 5 1 9 7 6 9 0 0q q.c o m 通讯作者:李 响(1 9 7 9-),男,三峡大学副教授,博士.E-m a i l:l i x i a n g c f y c t g u.e d u.c nD O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 6 7 4-3 6 4 4.2 0 2 3.0 4.0 1 0类方形蜂窝夹层结构的声振特性研究陈永清1,2,仇 琨2,李 响1,2,3,殷圣地2,赵 恒2,潘志宇2(1.三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室,湖北 宜昌,4 4 3 0 0 2;2.三峡大学机械与动力学院,湖北 宜昌,4 4 3 0 0 2;3.三峡大学石墨增材制造技术与装备湖北省工程研究中心,湖北 宜昌,4 4 3 0 0 2)摘要:基于R e d d y高阶剪切变形理论和双三角函数法,建立了类方形蜂窝夹层结构振动固有频率理论模型和隔声特性理论模型,运用W o r k b e n c h和声学软件V i r t u a lL a b分别对此夹层结构进行振动模态分析和声振耦合分析。结果表明,影响类方形蜂窝夹层结构隔声量的3个主要因素按所占权重由大到小依次为夹芯壁厚、面板厚度、夹芯高度。与传统六边形蜂窝夹层结构相比,类方形蜂窝夹层结构隔声性能更好。关键词:类方形蜂窝夹层结构;声振特性;固有频率;隔声量;减振降噪中图分类号:T B 3 3 3 文献标志码:A 文章编号:1 6 7 4-3 6 4 4(2 0 2 3)0 4-0 3 1 1-1 0 蜂窝夹层结构具有高密度、轻质量、减振、隔声等优良性能,被广泛应用于航空、航天、高速列车、潜艇等领域。但该类结构在高速运转时易产生振动和噪声,因此,众多研究者已对其振动与隔声特性展开了研究。S a d i g等1运用有限元模拟和实验法研究飞机蜂窝夹芯结构的动力特性,分析夹芯高度、壁厚对夹层结构固有频率和阻尼比的影响,得到最大固有频率的最佳解决方案,对解决相关振动问题有重要作用。W a n g等2使用新型等效模型、三维有限元模型、模态实验对分层蜂窝夹芯结构振动固有频率及振型进行研究,证明固有 频 率 对 几 何 参 数 具 有 不 同 的 敏 感 性。L i等3运用H a m i l t o n原理和假设模态法建立金字塔形多层夹芯梁运动方程计算固有频率解析解,并用有限元法和实验法证明其准确性。W a n g等4采用一致高阶方法和双参数基本方法计算蜂窝结构声传输损耗,运用有限元仿真及实验证明该理论的实用性。W e n等5对面心立方核超轻复合夹芯板传声损失进行仿真和实验分析,结果表明,该结构的隔声性能比四边形复合蜂窝夹层结构更好。L i u等6运用仿真模拟和实验对实心桁架金字塔格构夹层结构隔声性能进行研究,并对此结构低频声传递损失(S T L)进行优化,相应性能提升了1 0%。C h e n等7基于一阶剪切变形理论建立声振耦合方程来计算四边简支条件下功能梯度夹芯板的隔声量,并分析了梯度指数和泊松比对低频隔声量的影响。R e d d y8提出了蜂窝夹芯结构的高阶剪切变形理论,并与一阶剪切变形理论进行对比,证实所提理论能更准确地预测结构挠度和应力,可以用于精确分析夹层结构的声振特性。L i等9对均匀梯度双箭头蜂窝夹芯板振动和声传输性能的研究表明,该结构的弯曲刚度和 隔 声 性 能 比 六 角 形 蜂 窝 夹 层 板 更 好。L i等1 0根据基尔霍夫夹层板理论,考虑面板的抗弯刚度,推导出振动控制方程,并利用级数形式推导S T L表达式,结果表明,面板抗弯刚度对结构固有频率及S T L有较大影响。本课题组1 1构建了一种类方形蜂窝夹层结构,在本课题组已有研究1 2的基础上,对此结构的振动和隔声特性展开深入研究具有重要意义。在针对不同夹层结构振动与声传递损失进行分析时,采用R e i s s n e r夹层板理论、H o f f理论、基尔霍夫经典板理论研究夹层结构固有频率所得结果误差相对较大。有鉴于此,本文基于R e d d y高阶剪切变形理论对类方形蜂窝夹层结构振动固有频率开展研究,建立简谐声压激励下的声振耦合控制方程,重点分析类方武汉科技大学学报2 0 2 3年第4期形蜂窝夹层结构的固有频率和隔声量等声振特性。1 结构描述类方形蜂窝夹层结构模型如图1所示。该结构由上、下面板和中间类方形夹芯层组成。上、下面板长、宽、高分别为a、b、hf,总高度为h,类方形夹芯层高度为hc。图2所示为声传输的简单过程。一部分简谐声波以入射角、方位角入射到类方形蜂窝夹层结构的上面板,经过反射后形成反射声压和辐射声压,另一部分声波则通过类方形夹芯层传递到下面板形成透射声压。类方形蜂窝夹芯结构是六边形蜂窝夹芯结构的一种过渡形式,六边形和类方形夹芯结构多胞和单胞如图3所示,其中类方形单胞边长A B为l1,B C为l,壁厚为t。当六边形蜂窝夹芯中的为0、l为2l1时可演变成类方形蜂窝夹芯结构。(a)类方形蜂窝夹层结构模型图(b)类方形蜂窝夹芯结构模型图图1 类方形蜂窝夹层结构和夹芯结构模型图F i g.1 M o d e ld i a g r a mo fq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r ea n ds a n d w i c hs t r u c t u r e图2 声传输示意图F i g.2S c h e m a t i cd i a g r a mo fa c o u s t i c t r a n s m i s s i o n(a)六边形和类方形蜂窝夹芯多胞(b)六边形和类方形蜂窝夹芯单胞图3 多胞和单胞模型图F i g.3M u l t i-c e l l a n ds i n g l ec e l lm o d e l s2 理论模型2.1 振动理论模型根据R e d d y高阶剪切变形理论,蜂窝夹层结构位移场可表示为u(x,y,z,t)=u0(x,y,t)-zw(x,y,t)x+z(1-4z23h2f)x(x,y,t)v(x,y,z,t)=v0(x,y,t)-zw(x,y,t)y+z(1-4z23h2f)y(x,y,t)w(x,y,z,t)=w(x,y,t)(1)式中,u(x,y,z,t)、v(x,y,z,t)、w(x,y,z,t)分别表示x、y、z方向的位移,mm;u0(x,y,t)、v0(x,y,t)、w(x,y,t)分别表示结构中面沿x、y、z方向的位移,mm;x(x,y,t),y(x,y,t)分别表示绕x、y轴的转角。根据弹性力学理论中的位移应变关系,有x=ux=u0 x-z2wx2+z(1-4z23h2)xxy=vy=v0y-z2wy2+z(1-4z23h2)yyy z=wy+vz=(1-4z2h2)xx z=wx+uz=(1-4z2h2)yx y=uy+vx=u0y+v0 x-2z2wxy+z(1-4z23h2)(xy+yx)(2)2132 0 2 3年第4期陈永清,等:类方形蜂窝夹层结构的声振特性研究再根据广义胡克定律,面板和夹芯层的应力-应变关系为xyy zx zx y (k)=Q(k)1 1Q(k)1 2000Q(k)2 1Q(k)2 200000Q(k)4 400000Q(k)5 500000Q(k)6 6xyy zx zx y (k)(3)式中:Q(k)1 1=E(k)1/(1-v(k)1 2v(k)2 1),Q(k)1 2=E(k)1v(k)1 2/(1-v(k)1 2v(k)2 1),Q(k)2 1=E(k)2v(k)2 1/(1-v(k)1 2v(k)2 1),Q(k)2 2=E(k)2/(1-v(k)1 2v(k)2 1),Q(k)4 4=G(K)2 3,Q(k)5 5=G(K)1 3,Q(k)6 6=G(K)1 2。其中,当k为1或3时,分别对应上、下面板,k为2时对应夹芯层。E(k)1、E(k)2分别表示夹层结构面板和夹芯层的弹性模量,MP a;G(k)1 2、G(k)1 3、G(k)2 3分别表示夹层结构上、下面板和夹芯层的剪切模量,M P a;v(k)1 2、v(k)2 1分别表示夹层结构面板和夹芯层的泊松比。式(3)可用矩阵表示为=D(4)由上述位移场可知,类方形蜂窝夹层结构中任一点位移均可用中面对应的点位移来表示,中面点的位移可通过有限元法求解。将类方形蜂窝夹层板中面划分成有限个相同参数的矩形单元网格,其中以四节点单元最适合,尺寸为2a2b,如图4所示。矩形单元中每个节点有5个自由度,其节点位移向量为i=uo i vo i wi x i y iT(5)其中i=1,2,3,4。图4 四节点矩形单元F i g.4R e c t a n g u l a rc e l lw i t hf o u rn o d e s 矩形单元内任意一点位移可由四个节点位移形函数插值而得到,即u0=4i=1Niuo iv0=4i=1Nivo iw=4i=1Niwix=4i=1Nix iy=4i=1Niy i(6)式中Ni为节点i在坐标系-中的插值形函数,每个节点的形函数为N1=14(1-xa)(1-yb)N2=14(1+xa)(1-yb)N3=14(1+xa)(1+yb)N4=14(1-xa)(1+yb)(7)运用矩阵形式表示位移函数,即f=u v wT=N e(8)式中,e为位移向量,N 为形函数矩阵,有e=1 2 3 4T(9)N=N1 N2 N3 N4(1 0)形函数矩阵中的元素为Ni=Ni0-NizxNiz1-4z23h2()00Ni-Nizy0Niz1-4z23h2()00Ni00(1 1)由几何方程可知,单元节点位移向量表示应变,即=B e(1 2)其中,B=B1 B2 B3 B4,且有Bi=Nix0-Niz2x2Niz1-4z23h2()x00Nix-Niz2y0Niz1-4z23h2()x000Ni1-4z23h2()00000Ni1-4z23h2()NiyNix-2Niz2xyNiz1-4z23h2()yNiz1-4z23h2()x(1 3)根据式(3)和(1 3)可得到矩阵B 和D。类方形蜂窝夹层结构划分四单元节点后,单元刚度矩阵k 表示为313武汉科技大学学报2 0 2 3年第4期k=v BTD Bdxdydz(1 4)单元刚度矩阵m 可表示为m=v NTNdxdydz(1 5)根据式(1 3)和式(1 4)可得类方形蜂窝夹层结构整体刚度矩阵K 和整体质量矩阵M。即K=ni=1CTikCiM=ni=1CTimCi(1 6)式中,Ci为第i个单元的转换矩阵,可把节点自由度由单元局部转换成全部自由度。类方形蜂窝夹层结构边界是四边简支,经过有限元离散化之后,化为有限个自由度系统的振型,X表示振动法向位移向量,将结构质量矩阵M、刚度矩阵K 和节点力F 按网格划分,可得夹层结构无阻尼系统振动微分方程MX+KX=F(1 7)其中,假设位移分量X=ejw t。当F=0时,结构处于无激励无阻尼的自由振动状态。根据式(1 6)和式(1 7)可得类方形蜂窝夹层结构自由振动特征方程(K-w2M)ejw t=0(1 8)式中,w为振动圆频率,H z。求解可得类方形蜂窝夹层结构的振动固有频率。2.2 隔声理论模型按图2所示,一入射声压pi入射到类方形蜂窝夹层结构的上面板,在这一侧产生反射声压pr和辐射声压pr a d,在结构另一侧产生透射声压pt。入射声压可表示为pi=pej(t-kxx-kyy-kzz)(1 9)式中,p为入射声压幅值,MP a;kx、ky、kz分别为x、y、z方向上的波数分量,kx=k0s i nc o s,ky=k0s i ns i n,kz=k0c o s;c0为空气中的声速,m/s;为入射声波频率,H z;k0=/c0,为空气中的波数。在入射声压作用下,类方形蜂窝夹层结构上面板的面内压力分布可表示为p(x,y,o)=m1=1m2=1pmm(x,y)(2 0)式中pm是广义力,可定义为pm=Ap(x,y)m(x,y)dxdyA2m(x,y)dxdy(2 1)式中,m(x,y)=s i nm1axs i nm2by,是类方形蜂窝夹层结构第m阶模态形状函数。类方形蜂窝夹层结构在四边简支条件下的振动横向位移可表示为=m1=1m2=1Wmm(x,y)ej t(2 2)式中,Wm=pmHm()/,表示广义位移,其中Hm()=1/(2m-2+2 jmm),是模态频率响应函数,m为类方形蜂窝夹层结构面板的第m阶模态损失因子,m为该夹层结构第m阶固有频率,H z。根据声学边界条件,类方形蜂窝夹层结构面板与空气分界面上的法向质点速度是连续的,可知pt=pi-pr-pr a d=0c0c o sv=j20kzw(2 3)因类方形蜂窝夹层结构两侧为空气,夹层板向两侧外辐射的声压有相同的幅值且方向相反,故而pt=-pr a d。根据式(2 3),可解得pi=pr(2 4)所以声入射和声辐射空间的声压可表示为pi n=pi+pr+pr a d=2pi(x,y,0)-pt(2 5)即pi n=2pe-j(kx+kyy)-j20kzm1=1m2=1Wms i nm1axs i nm2by(2 6)pt r=pt=j20kzm1=1m2=1Wms i nm1axs i nm2by(2 7)入射声能量可定义为Wi n=120c0A|pi n|2dA=120c0A2pe-j(kxx+kyy)-j20kzm1=1m2=1Wms i nm1axs i nm2by2dA(2 8)将式(2 6)代入式(2 8)得 Wi n=120c0A|pi n|2dA=120c0A2pe-j(kxx+kyy)-j20kzm1=1m2=1Wms i nm1axs i nm2by2dA,即4132 0 2 3年第4期陈永清,等:类方形蜂窝夹层结构的声振特性研究Wi n=120c0|4p2Ae-2 j(kxx+kyy)dA-4pj20kzm1=1m2=1WmAe-j(kxx+kyy)s i nm1axs i nm2bydA+j20kz2m1,m2m3,m4WmWmAs i nm1axs i nm2bys i nm3axs i nm4bydA(2 9)同理,透射声能量可表示为Wt r=12R eApt rv*t rdA(3 0)式中,vt r=pt r/(0c0),将式(2 7)代入式(3 0)可得Wt r=120c0A|pt r|2dA=120c0Aj20kz m1=1m2=1Wms i nm1axs i nm2by2dA =120c0(j20kz)2m1,m2m3,m4WmWm As i nm1axs i nm2bys i nm3axs i nm4bydA(3 1)式(2 9)和式(3 1)中的积分式计算结果为Ae-j(kxx+kyy)s i nm1axs i nm2bydA=a b1-(-1)m2+1-(-1)m1+1+(-1)m1+m2m n2kx=0,ky=0-a b m11-(-1)m2+1e-jkyb-(-1)m1+1+(-1)m1+m2e-jkybm1(k2xb2-m222)kx=0,ky0-a b m11-(-1)m1+1e-jkxa-(-1)m2+1+(-1)m1+m2e-jkxam2(k2xa2-m212)kx0,ky=0m1m22a b1-(-1)m2+1e-jkyb-(-1)m1+1e-jkxa+(-1)m1+m2e-j(kxa+kyb)(k2xa2-m212)(k2yb2-m222)kx0,ky0(3 2)As i nm1axs i nm2bys i nm3axs i nm4bydA=14a b;m1=m3,m2=m40;m1=m3,m2m40;m1m3,m2=m40;m1m3,m2m4(3 3)声透射系数为透射声功率与入射声功率之比:=Wt rWi n(3 4)则类方形蜂窝夹层结构的传声损失ST L或隔声量可定义为:ST L=1 0 l g(1)(3 5)3 数值算例3.1 固有频率和隔声量的计算与仿真根据图1模型图,类方形蜂窝夹层结构的几何尺寸如表1所示,类方形蜂窝夹层结构材料采用A l材 料,其 弹 性 参 数 为:杨 氏 模 量Es=7 2G P a,密度s=2 7 0 0k g/m3,泊松比vs=0.3。运用M a t l a b和W o r k b e n c h分别得到理论结果和振动模态仿真结果。图5所示为类方形蜂窝夹层结构前六阶模态振型图,理论结果和仿真结果的对比情况见表2。由表2可知,理论计算和仿真结果对比误差较小,验证了理论模型的准确性。类方形蜂窝夹层结构声学仿真系统如图6所示。在声学分析中,采用V i r t u a lL a bA c o u s t i c声学软件并基于有限元和自动匹配层(F EM-AML)技术的声振耦合方法。其中自动匹配层技术(AML)是在完美匹配层技术(PML)基础上发展而来一种求解声场辐射问题的方法,解决了PML方法中因手动定义匹配层属性对计算结果精度的不利影响,提高了求解精度和计算效率。在V i r t u a lL a bA c o u s t i c声学软件中通过定义AML属性,利用声学软件中集成的结构求解器,可以快速实现基于F EM-AML技术的声振耦合计算方法。声源激励由1 2个声压幅值为1P a的混响声源构成,类方形蜂窝夹层结构两侧是三维声学网格,分别513武汉科技大学学报2 0 2 3年第4期模拟混响室和消音室。三维声学网格的属性是空气属性,其参数是声速为3 4 0m/s,质量密度为1.2 2 5k g/m3,采用四边简支边界条件,最终可得类方形蜂窝夹层结构声振耦合条件下的隔声量-入射声波频率特性曲线。表1 类方形蜂窝夹层结构有限元模型几何参数(单位:mm)T a b l e1 G e o m e t r i cp a r a m e t e r so ff i n i t ee l e m e n tm o d e lo fq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r eabhfhctl5 0 05 0 00.57.60.4 84 8图5 类方形蜂窝夹层结构前六阶模态振型图F i g.5S h a p ed i a g r a mo ft h ef i r s ts i x m o d e so ft h eq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e表2 类方形蜂窝夹层结构的固有频率理论解与数值模拟解对比T a b l e2C o m p a r i s o no fn a t u r a l f r e q u e n c yt h e o r e t i c a l s o l u t i oa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns o l u t i o nf o rq u a s i-s q u a r eh o n e y-c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e阶次模态(m,n)数值模拟/H z理论结果/H z1(1,1)2 4 4.92 1 8.92(2,1)4 3 2.14 7 4.73(1,2)5 8 7.15 8 1.24(2,2)8 4 0.68 2 4.65(3,1)8 6 7.78 6 6.76(1,3)1 1 3 9.31 1 3 8.5图6 类方形蜂窝夹层结构声学仿真图F i g.6A c o u s t i c s i m u l a t i o nd i a g r a mo faq u a s i-s q u a r eh o n e y-c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e 采用上述方法对普通六边形蜂窝夹层结构进行声振耦合仿真,并将求解的隔声特性曲线与文献1 3 实验结果进行对比,具体情况如图7所示。由图7可见,仿真与实验结果的低频部分虽有误差,但隔声波谷频率均为3 1 6H z,大致重合,高频的隔声特性曲线趋势也较为一致,表明本研究所提方法准确可靠。图7 六边形蜂窝夹层板实验结果与仿真结果比较F i g.7C o m p a r i s o nb e t w e e ns i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r i-m e n t a l r e s u l t so fh e x a g o n a lh o n e y c o m bs a n d w i c hp a n e l 表3所示为类方形蜂窝夹层结构隔声波谷频率与该夹层结构固有频率之间的关系。由表3可知,类方形蜂窝夹层结构在混响声源入射时在第1、4阶的固有频率和波谷频率重合会出现隔声波谷,波谷频率对应于类方形蜂窝夹层结构的共振频率。隔声量-入射声波频率特性曲线中出现的波谷是由于此夹层结构声振耦合时产生共振,共振会引起类方形蜂窝夹层结构产生剧烈变形,从而使类方形蜂窝夹层结构减振隔声性能下降。表3 类方形蜂窝夹层结构固有频率与隔声波谷频率T a b l e3N a t u r a lf r e q u e n c ya n dt r o u g hf r e q u e n c yo fs o u n di n s u l a t i o no fq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e模态阶数固有频率/H z波谷频率/H z12 4 4.92 4 024 3 2.1-35 8 7.1-48 4 0.68 4 058 6 7.7-61 1 3 9.3-3.2 主要结构参数对类方形蜂窝夹层结构声振特性的影响类方形蜂窝夹层结构是一种复合结构,正是由于其芯层结构,才具有优良的减振隔声性能。因为结构固有频率是自身属性,所以改变类方形蜂窝夹层结构的主要结构参数可直接影响结构的等效密度和等效刚度,从而改变类方形蜂窝夹层结构的固有频率,避免出现共振使结构减振隔声性能降低,下面讨论主要结构参数对类方形蜂窝夹层结构振动隔声性能的影响。3.2.1 类方形蜂窝夹芯壁厚保持类方形蜂窝夹层结构其他参数不变,取类方形蜂窝夹芯壁厚t为0.5、1.5、2.5mm。不同6132 0 2 3年第4期陈永清,等:类方形蜂窝夹层结构的声振特性研究壁厚的夹层结构固有频率-阶次三维图和隔声量-入射声波频率特性曲线分别如图8和图9所示。基于图8计算可得,0.5、1.5、2.5mm3种壁厚的类方形蜂窝夹层结构振动位移的平均值分别为1 5.5、1 4.9、1 4.7mm。由图9可知,随着类方形蜂窝夹芯壁厚t的增大,其总体隔声量不断增加,夹层结构隔声低谷向高频移动,共振频率也随之增大,分别在8 3 5、11 0 5、12 7 0 H z产生隔声低谷。使用计权隔声量作为隔声性能的评价指标,即1 2 54 0 0 0 H z范围内1/3倍频程中心频率的隔声量。经计算,0.5、1.5、2.5mm3种壁厚的类(a)t=0.5mm(b)t=1.5mm(c)t=2.5mm图8 3种不同夹芯壁厚的类方形蜂窝夹层结构固有频率-阶次三维图F i g.8N a t u r a lf r e q u e n c y-o r d e rt h r e e-d i m e n s i o n a ld i a g r a m so f t h r e eq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n t s a n d w i c hw a l l t h i c k n e s s e s图9 3种不同夹芯壁厚的类方形蜂窝夹层结构隔声量-入射声波频率曲线F i g.9S o u n di n s u l a t i o nv o l u m e-i n c i d e n ta c o u s t i cf r e q u e n c yc u r v e so f t h r e eq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n t s a n d w i c hw a l l t h i c k n e s s e s方形蜂窝夹层结构计权隔声量分别为3 4.2、3 5.5、3 6.3d B。3.2.2 类方形蜂窝夹芯高度夹芯高度也是类方形蜂窝夹层结构的主要结构参数,保持类方形蜂窝夹层结构其他结构参数不变,取夹芯高度hc为6、8、1 0mm,不同夹芯高度的夹层结构固有频率-阶次三维图和隔声量-入射声波频率特性曲线分别如图1 0、图1 1所示。基于图1 0,计算出6、8、1 0mm3种夹芯高度的类方形 蜂窝夹层结 构振动位移 的平均值分 别为1 5.5 0、1 5.3 5、1 5.3 1mm。由图1 1可知,随着类方(a)hc=6mm(b)hc=8mm713武汉科技大学学报2 0 2 3年第4期(c)hc=1 0mm图1 0 3种不同夹芯高度的类方形蜂窝夹层结构固有频率-阶次三维图F i g.1 0N a t u r a l f r e q u e n c y-o r d e rt h r e e-d i m e n s i o n a ld i a g r a m so f t h r e eq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n t s a n d w i c hh e i g h t s图1 1 3种不同夹芯高度的类方形蜂窝夹层结构隔声量-入射声波频率曲线F i g.1 1S o u n di n s u l a t i o nv o l u m e-i n c i d e n ta c o u s t i cf r e q u e n c yc u r v e so f t h r e eq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n t s a n d w i c hh e i g h t s形蜂窝夹芯高度hc的增大,总体隔声量不断增加,隔声低谷也向高频移动,6、8、1 0mm3种夹芯高度的类方形蜂窝夹层结构依次在3 8 5、4 4 5、4 9 0H z产生隔声低谷。经计算,6、8、1 0mm3种夹芯高度的类方形蜂窝夹层结构计权隔声量分别为3 4.2、3 4.7、3 5.3d B。3.2.3 类方形蜂窝面板厚度保持类方形蜂窝夹层结构其他参数不变,取面板厚度hf为2、4、6mm。不同面板厚度的夹层结构固有频率-阶次三维图和隔声量-入射声波频率特性曲线分别如图1 2和图1 3所示。基于图1 2计算出2、4、6mm3种面板厚度的类方形蜂窝夹层结构振动位移的平均值分别为1 5.5、1 3.8、1 2.5mm。由图1 3可知,随着类方形蜂窝面板厚度hf的增大,面板密度不断变大,总体隔声量也随之增加,隔 声 低 谷 向 高 频 移 动,分 别 在3 8 5、4 6 0、5 3 5H z产生隔声低谷。经计算,面板厚度分(a)hf=2mm(b)hf=4mm(c)hf=6mm图1 2 3种不同面板厚度的类方形蜂窝夹层结构固有频率-阶次三维图F i g.1 2N a t u r a l f r e q u e n c y-o r d e rt h r e e-d i m e n s i o n a ld i a g r a m so f t h r e eq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n tp a n e l t h i c k n e s s e s图1 3 3种不同面板厚度的类方形蜂窝夹层结构隔声量-入射声波频率曲线F i g.1 3S o u n di n s u l a t i o nv o l u m e-i n c i d e n ta c o u s t i cf r e q u e n c yc u r v e so f t h r e eq u a s i-s q u a r eh o n e y c o m bs a n d w i c hs t r u c t u r e sw i t hd i f f e r e n tp a n e l t h i c k n e s s e s8132 0 2 3年第4期陈永清,等:类方形蜂窝夹层结构的声振特性研究别为2、4、6mm的3种类方形蜂窝夹层结构计权隔声量依次为3 4.1、3 4.9、3 5.8d B。由以上仿真结果可知,增加类方形蜂窝夹层结构面板厚度对该夹层结构减振性能影响较大,夹芯壁厚次之,夹芯高度较小。这是因为面板厚度增加会使夹层结构整体面密度增加,可较大程度地提高减振性能。增加类方形蜂窝夹芯壁厚对夹层结构隔声性能影响较大,面板厚度次之,夹芯高度的影响较小,这是因为夹芯壁厚增加会使夹层结构等效密度增加。总体来讲,增加面板厚度虽然对结构减振效果较好,但同时也会极大地增加夹层结构质量,提高结构制作成本,所以一般不考虑增加面板厚度来提高夹层结构减振性能,因此类方形蜂窝夹芯壁厚的大小对类方形蜂窝夹层结构减振隔声性能的影响更值得关注。影响类方形蜂窝夹层结构振动隔声性能的3个主要因素所占权重由大到小依次为夹芯壁厚、面板厚度、夹芯高度。改变类方形蜂窝夹层结构的结构参数,可改变夹层结构的固有频率,避免出现共振。在工程结构设计中,可根据要求设计结构参数以避免出现共振,提高结构的减振隔声性能。4 类方形与传统六边形蜂窝夹层结构隔声性能比较新型类方形蜂窝夹层结构是传统六边形蜂窝夹层结构的一种过渡形式,在同质量同体积条件下,类方形-六边形蜂窝夹层结构隔声量-入射声波频率曲线如图1 4所示。经计算,传统六边形、类方形蜂窝夹层结构的计权隔声量分别为3 2.2、3 4.1d B,后者较前者提高了5.9%。图1 4 隔声量-入射声波频率曲线F i g.1 4S o u n di n s u l a t i o nv o l u m e-i n c i d e n ta c o u s t i cf r e q u e n c yc u r v e s5 结论(1)基于R e d d y高阶剪切变形理论建立夹层结构振动理论模型,类方形蜂窝夹层结构振动固有频率理论计算与有限元模拟结果吻合度较好。(2)基于双三角函数法建立夹层结构隔声理论模型,传统六边形隔声特性曲线与相应实验曲线大致吻合,并且类方形蜂窝夹层结构隔声波谷频率与该夹层结构固有频率多次重合,证明V i r-t u a lL a b声振耦合仿真模拟的准确性。(3)波谷频率对应于类方形蜂窝夹层结构的共振频率,隔声特性曲线中出现波谷是由于结构声振耦合时产生了共振,共振会引起类方形蜂窝夹层结构产生剧烈变形,从而使类方形蜂窝夹层结构减振隔声性能下降。(4)影响类方形蜂窝夹层结构振动和隔声性能的3个主要因素按所占权重由大到小依次为夹芯壁厚、面板厚度、夹芯高度。改变3种结构参数会改变夹层结构的等效密度、等效刚度,使结构固有频率改变,从而影响夹层结构减振隔声性能。(5)在同质量同体积条件下,类方形蜂窝夹层结构隔声量比传统六边形蜂窝夹层结构相应值提高了1.9d B。参考文献1 S a d i qSE,B a k h ySH,J w e e gMJ.O p t i m u mv i b r a-t i o nc h a r a c t e r i s t i c sf o rh o n e yc o m bs a n d w i c hp a n e lu s e di na i r c r a f t s t r u c t u r eJ.J o u r n a l o fE n g i n e e r i n gS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,2 0 2 1,1 6(2):1 4 6 3-1 4 7 9.2 W a n gYJ,Z h a n gZJ,X u eX M,e t a l.F r e ev i b r a-t i o na n a l y s i so f c o m p o s i t es a n d w i c hp a n e l sw i t hh i-e r a r c h i c a lh o n e y c o m b s a n d w i c h c o r eJ.T h i n-W a l l e dS t r u c t u r e s,2 0 1 9,1 4 5:1 0 6 4 2 5.3 L iM,D uSJ,L iFM,e t a l.V i b r a t i o nc h a r a c t e r i s-t i c so fn o v e l m u l t i l a y e rs a n d w i c hb e a m s:m o d e l-l i n g,a n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o n sJ.M e-c h a n i c a l S y s t e m s a n dS i g n a l P r o c e s s i n g,2 0 2 0,1 4 2:1 0 6 7 9 9.4 W a n gTA,S o k o l i n s k yVS,R a j a r a mS,e ta l.A s-s e s s m e n to fs a n d w i c h m o d e l sf o rt h ep r e d i c t i o no fs o u n dt r a n s m i s s i o nl o s si nu n i d i r e c t i o n a ls a n d w i c hp a n e l sJ.A p p l i e dA c o u s t i c s,2 0 0 5,6 6(3):2 4 5-2 6 2.5 W e nZH,W a n gD W,M aL.S o u n dt r a n s m i s s i o no fc o m p o s i t es a n d w i c hp a n e lw i t hf a c e-c e n t e r e dc u-b i cc o r eJ.M e c h a n i c so fA d v a n c e d M a t e r i a l sa n dS t r u c t u r e s,2 0 2 1,2 8(1 6):