1、,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,5,.,5,分式方程,第1页,1、,2,(,x,1,),=,x,1,;,x,2,x,-20=0;,x,+2,y,=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式方程.,分式方程：,方程中只含分式，或分式和整式,而且分母里含有未知数方程.,观察以下方程,：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,第2页,找一找：,1.,以下方程中属于分式方程有（）,;,属于一元分式方程有（）.,x,2,+2,x,-1=0,巩 固 定 义,第3页,2、已知分式 ,当,x,时,分式有意义.,3,、分式 与 最简公分母,是,.,x,2,-10,x,(,
2、x,3),1,2,x,(,x,3),第4页,这个方程分母中含有未知数,【,分式方程定义,】,分母中含未知数方程叫做,分式方程,.,区别,整式方程未知数不在分母中,分式方程分母中含有未知数,第5页,（,否,）,（,是,）,（,是,）,（,是,）,判断下列说法是否正确：,第6页,以下方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,第7页,解方程,回顾与思索,4,、化系数为,1.,1,、去分母,2,、去括号,.,3,、移项,.,合并同类项,步骤,解,:,第8页,化简,得整式方程 7(,x,+3)=2(2,x,-,3),解整式方程,得,x,=,-,9.,把,x,=,-,9代入原方程
3、,左边=,右边=.,左边=右边,原方程根是,x,=,-,9.,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,检验：,得,7(2,x,-,3),7(2,x,-,3,),解:方程两边同乘以最简公分母,7(2,x,-,3,),知识应用,例1 解分式方程,:,第9页,解分式方程普通步骤,:,1.,去分母。,化分式方程为整式方程,.,即把分式方程两边,同,乘以最简公分母,.,2.,解这个整式方程,.,3.,检验,.,把整式方程,解,(,根,),代入,最简公分母,若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为,0,则是原方程根,.,4.,写结论,概括总结,第10页,类似,注意,:,不含分母项也要乘以最简公分母,
4、第11页,解方程,:,（,1,）,（,3,）,（,4,）,第12页,例,2,解方程,解 方程两边同乘以,最简公分母,(,x,-,3,),解整式方程,得,x,=3,检验,:把,x,=3 代入原方程,结果使原方程最简公分母,x,-,3=0,分式无意义，所以,x,=3不是原方程根,.,原方程无解,.,得 2,-,x,=,-,1,-,2(,x,-,3).,增根,第13页,增根定义,增根,:在去分母,将分式方程转化为整式方程过程中出现不适合于原方程根.,产生原因,:分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得根是整式方程根,而不是分式方程根.,使分母为零根,必须检验,第14页,2,、分式方程 最简公分母是,
5、.,3,、假如 有增根,那么增根为,.,x,=2,x,-,1,4,、关于,x,方程,=4,解是,x,=,则,a,=,.,2,第15页,解分式方程普通步骤,1,、去分母，,2,、解整式方程,.,3,、验根,4,、写结论,.,解分式方程思绪是：,分式方程,整式方程,去分母,验根,等号两边都乘以,最简公分母,第16页,6,、解以下方程：,；,.,第17页,检验可有新方法,?,使分母为零未知数值,就是增根,.,试说明这么检验理由.,第18页,解方程分式方程,第19页,议一议,启迪思维,解分式方程普通需要哪几个步骤,?,去分母，化为整式方程,：,把各分母分解因式,;,找出各分母最简公分母,;,方程两边各项乘以最简公分母,.,解整式方程,.,检验,.,(1),把,未知数值代入原方程,(,普通方法,);,(2),把,未知数值代入最简公分母,(,简便方法,).,结论,：确定分式方程解,.,想一想,1,这里检验要以计算正确为前提,第20页,解分式方程轻易犯错误主要有：,(1),去分母时，原方程整式部分漏乘,(2),约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号,(3),增根不舍掉,.,(4),想一想,2,第21页,再 见,第22页,
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