1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,1,方程求根与二分法,第,7,章 解非线性方程迭代法,一、引言,非线性方程分两类：,第1页,则可用搜索法求有根区间,.,x,1 0 1 2,f(x)符号,+,求根问题三个方面：存在性，分布，准确化。,第2页,二、二分法,二分法简述,.,第3页,k,a,k,b,k,x,k,f(x,k,),符号,0,1,2,3,4,5,6,1.0,1.25,1.3125,1.3203,1.5,1.375,1.3438,1.3281,1.25,1.
2、375,1.3125,1.3438,1.3281,1.3203,1.3242,+,+,+,二分法优、缺点；用途。,第4页,2,迭代法,一、不动点迭代,第5页,第6页,k,x,k,0,1,2,3,4,5,6,7,1.5,1.35721,1.33086,1.32588,1.32494,1.32476,1.32473,1.32472,第7页,二、不动点存在性与迭代法收敛性,第8页,第9页,三、局部收敛性与收敛阶,第10页,k,x,k,迭代法,(1),迭代法,(2),迭代法,(3),迭代法,(4),0,1,2,3,x,0,x,1,x,2,x,3,2,3,9,87,2,1.5,2,1.5,2,1.75,
3、1.73475,1.732631,2,1.75,1.732143,1.732051,第11页,作业,:P290,2,4.,第12页,3,迭代收敛加速方法,一、埃特金加速收敛方法,第13页,第14页,二、斯蒂芬森迭代法,第15页,k,x,k,y,k,z,k,0,1,2,3,4,5,1.5,1.41629,1.35565,1.32985,1.32480,1.32472,2.37500,1.84092,1.49140,1.34710,1.32518,12.3965,5.23888,2.31728,1.44435,1.32714,说明,:,(2.2),不收敛,(3.3),可能收敛,;(2.2),线性收
4、敛,(3.3),平方收敛,!,第16页,k,x,k,y,k,z,k,0,1,2,3.5,3.73444,3.73307,3.60414,3.73381,3.66202,3.73347,第17页,4,牛顿法,一、牛顿法及其收敛性,第18页,第19页,二、牛顿法应用举例,k,x,k,0,1,2,3,0.5,0.57102,0.56716,0.56714,k,x,k,0,1,2,3,4,10,10.750000,10.723837,10.723805,10.723805,第20页,三、简化牛顿法与牛顿下山法,第21页,k,x,k,x,k,x,k,f(x,k,),0,1,2,3,4,1.5,1.347
5、83,1.32520,1.32472,0.6,17.9,发散,0.6 -1.384,1.140625 -0.656643,1.36181 0.1866,1.32628 0.00667,1.32472 0.0000086,第22页,四、重根情形,第23页,第24页,k,x,k,(1),(2),(3),0,1,2,3,x,0,x,1,x,2,x,3,1.5,1.458333333,1.436607143,1.425497619,1.5,1.416666667,1.414215686,1.414213562,1.5,1.411764706,1.414211438,1.414213562,作业,:P291,12,15.,第25页,5,弦截法,第26页,第27页,第28页,k,x,k,0,1,2,3,4,0.5,0.6,0.56532,0.56709,0.56714,第29页,第30页,6,解非线性方程组迭代法,第31页,第32页,第33页,第34页,k,x,(k),0,1,2,3,(1.5,1.0),T,(1.5,0.75),T,(1.488095,0.755952),T,(1.488034,0.755983),T,作业,:P290,7,16.,第35页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
