1、投稿邮箱院数学教学通讯2023 年 7 月（下旬）教学技巧77投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 7 月（下旬）学生突破重难点内容袁更好地实现野先学后教冶袁有效提升教学品质和学习素养.例如袁f渊x+1冤的定义域是咱原1袁+肄冤袁求f渊2x原1冤的定义域.此类抽象函数的定义域问题一直是困扰学生的难题袁此类问题之所以难袁是因为它们涉及以下两个学生难以理解的知识点院一是函数的定义域即函数自变量的取值范围袁二是同在对应法则f下的取值范围相同.为了帮助学生突破此难点袁教师通过微课呈现如下具体实例.已知f渊x冤=x 姨袁求f渊x+1冤和f渊2x原1冤的定义域.解题过程院因为f渊x+1冤=x+1 姨袁所以
2、x+1逸0袁解得x逸原1袁所以f渊x+1冤的定义域为咱原1袁+肄冤.因为f渊2x原1冤=2x原1 姨袁所以2x原1逸0袁解得x逸12袁所以f渊2x原1冤的定义域是12袁+肄.通过上述具体实例让学生明晰袁求函数的定义域就是求函数自变量x的取值范围.在此基础上袁教师引导学生继续观察求解过程袁归纳总结共同特征.通过进一步分析袁学生发现f渊x冤袁f渊x+1冤袁f渊2x原1冤三个函数中x袁x+1袁2x原1的取值范围是相同的袁因此只要按照函数f渊x冤的定义域求解即可袁可以省去函数f渊x+1冤袁f渊2x原1冤的表达式的求解过程.这样借助微课让学生理解了求函数定义域的实质袁此时学生再去解决此类问题便游刃有余.
3、学习是一个由低到高尧循序渐进的过程袁教学中教师不要急于求成袁应该从学生的认知水平和能力出发袁为学生的思维进阶搭建梯子袁帮助学生厘清问题的来龙去脉袁使学生掌握问题本质袁这样学生才能解决更复杂的问题.不过袁在实际教学中袁部分教师为了野赶进度冶袁常常应用野以讲代学冶的教学方式袁试图通过多讲让学生理解和掌握知识袁殊不知真正的学习需要学生自己去感悟.只有学生亲自去探索尧去感悟袁才能将知识内化为能力.因此袁在实际教学中袁教师要预留空间让学生去反思和感悟袁以此掌握数学本质袁提升数学素养.巧借微课实现知识巩固数学知识是抽象且复杂的袁单靠课堂45分钟是远远不够的袁课下学生依然需要花费一定的时间去理解和感悟.在实
4、际教学中袁一堂课结束后袁教师都会安排一些练习帮助学生巩固所学知识.课后练习是必不可少的袁但若简单地使用野题海战术冶袁练习很容易造成思维定式袁得不偿失.因此袁在课后练习中袁教师要把握好野质冶袁预留时间让学生反思尧总结袁以此帮助学生认清问题本质袁提高学生举一反三的能力.另外袁在习题讲评时袁教师不要一味讲授袁应该呈现学生的思维过程袁 以此发现学生思维的闪光点尧障碍处袁从而为课堂教学提供宝贵的教学资源.学生的错误应引起教师足够的重视袁若习题教学中仅简单地给出正确的解题过程让学生誊写袁这将使习题教学的效果大打折扣袁而且很容易造成野一错再错冶的发生.在教学中袁教师可以尝试让学生独自整理错误袁在单元内容讲评
5、结束后袁以小组为单位让学生讨论错误袁接下来以微课的形式进行总结归纳袁然后教师给予点评和指导袁并选出精彩的微课在习题课上进行展示袁供学生交流分析.这样通过微课制作让学生从野会做题冶到野会说题冶袁不仅使学生对知识的理解更深刻袁还能提高学生的自主学习能力袁培养学生的合作意识袁促进学生思维能力的发展.当然袁在学生制作微课的过程中袁教师要给予必要的指导和示范袁以提高微课的质量袁促进教学目标的达成.例如袁在教学三角函数时袁教师设计了如下练习.习题1院已知函数y=sin棕x渊棕0冤在0袁仔2上单调递增袁则棕的取值范围是_.习题2院已知棕0袁y=sin棕x+仔4在仔2袁仔 上单调递减袁则棕的取值范围是 _.习
6、题3院函数y=sin棕x渊棕0冤在渊0袁1冤上至少出现两次最大值袁则棕的最小值是_.以上三道练习题的本质是相同的袁完成习题的讲评后袁教师让出现错误的学生自己订正袁不过结果并不理想袁可见学生没有真正理解问题的本质.基于此袁教师打破原有野就题论题冶式的讲评袁指导学生进行小组讨论袁最后形成野已知y=Asin渊棕x+渍冤的性质袁如何求棕的取值范围冶的微课.学生通过思考尧交流尧归纳尧总结等袁理解了这类问题的本质.这样学生就可以站在更高的角度审视问题袁问题自然迎刃而解.其实袁在日常教学中之所以会出现野一错再错冶的现象袁就是因为学生对知识的理解不够深入袁未能把握问题的本质袁当题目略有变化时自然会野一错再错冶.为了改变这一局面袁教师不妨通过讨论方式和讲解方式让学生学懂学会袁这样才能实现知识的融会贯通袁提高解题效果.值得注意的是袁不能简单地将微课理解为一节课中的一个片段袁其实它可以贯穿一节课的始终袁且应用在不同的环节发挥出不同的功能.在实际教学中袁教师应认真地研究教学内容袁从教学实际出发袁为学生量身定制微课袁这样不仅可以提高课堂教学效率袁提升学生的自主学习能力袁还可以提升教师的专业素养.总之袁教学中教师要正确地使用微课袁充分发挥微课的作用袁帮助学生养成良好的预习习惯尧思考习惯袁提高课堂教学的有效性.教学技巧78
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