考虑土体应力路径及非线性影响的基坑支护结构受力与变形分析.pdf

DOI:10.13379/j.issn.1003-8825.202304026开放科学（资源服务）标识码（OSID）考虑土体应力路径及非线性影响的基坑支护结构受力与变形分析高洪滨1，陈 聪1，罗家易1，徐 鹏2,3（1.中交一航局城市交通工程有限公司，天津300461；2.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄050043；3.西南交通大学土木工程学院，成都610031）摘要：基坑开挖将导致周边土体应力状态发生变化，忽略开挖过程中土体应力路径及应力-应变关系非线性影响的仿真计算将影响预测精度。通过与实际监测值进行对比，验证了考虑土体应力路径与非线性影响的数值仿真模型合理性，并且分析了桩长、锚索预应力、土钉长度对支护桩受力与变形的影响。结果表明：忽略土体应力路径与非线性的影响将低估地表沉降、高估支护桩底部变形；与桩长、锚索预应力相比，土钉长度对支护桩受力与变形的影响较小；支护桩反弯点出现在距离桩端约（0.40.6）H 处；锚索预应力超过 110 kN 后对降低工点基坑支护桩变形的效果减弱。关键词：基坑；土钉；桩；应力路径；位移中图分类号：TU473.2文献标志码：B文章编号：1003 8825(2023)04 0119 05 0 引言近年来，随着城市建设的迅速发展，地铁、房建等土建工程中面临越来越多的基坑设计与施工问题1 2。研究人员对此开展了大量的研究工作，例如：赵何明3采用有限差分法对某地铁车站基坑开挖过程进行了模拟分析，研究结果显示：随开挖深度的增大，桩身水平变形逐渐增大；徐鹏等4采用有限元极限分析法研究不同设计参数时，考虑地下水渗流影响的基坑临近地基的承载力，认为当选用锚杆支护基坑方案时应尽量增长上部锚杆的长度以提升结构的整体稳定性；曹雷5对临近隧道的基坑工程开展了数值仿真分析，发现基坑开挖将导致隧道结构产生较大的弯矩，进而产生开裂风险，通过注浆可较好地提升隧道抗裂能力。基坑开挖过程中周边土体的受力状态较为复杂，Potts D 等6认为：基坑工程模拟分析的关键是选取可以准确描述土体受力变形特征的本构模型。基坑开挖将使土体的正应力水平呈降低的趋势，并且不同区域土体的应力路径不同7。基坑开挖使得土体卸载过程中相应的变形参数、强度参数等也将改变，忽略上述影响可能导致预测精度降低，给设计带来偏差8 9，可能导致高估桩体的变形等。综上可知：基坑开挖将导致周边卸荷状态土体的模量、强度逐步发生变化，同时土体的应力-应变关系一般为非线性。然而，经典的基于理想弹塑性的本构模型无法体现上述影响，进而致使对基坑工程支护结构受力与变形的预测不准确。为此，本文建立了考虑应力路径与土体非线性影响的仿真模型，并通过现场测试结果对模型的合理性进行了验证，同时，在此基础上分析了桩长、锚索预应力、土钉长度等设计参数对基坑支护结构受力与变形的影响。1 基坑概况与仿真模型 1.1 基坑概况某基坑断面，见图 1。基坑上部采用放坡加土钉方式支护，下部采用桩锚支护方式。土钉长度4.0 m，水平间距 1.5 m；上、下层锚索拉力锁定值分别为 80、60 kN，水平间距 1.5 m；桩直径 1.0 m，水平间距 1.5 m。基坑顶部为既有车道，设计荷载Q=25 kPa。基坑自上而下分层分级开挖，每道土钉开挖一 收稿日期：2023 05 23基金项目：国家自然科学基金项目（52108331）作者简介：高洪滨（1985），男，天津人。高级工程师，主要从事铁路、公路施工技术方面的研究工作。E-mail：。高洪滨，等：考虑土体应力路径及非线性影响的基坑支护结构受力与变形分析 119 步，每步开挖至本道土钉下 0.5 m，并且每步开挖深度不超过 1.5 m；支护桩为混凝土灌注桩，主筋为 16 根直径 22.0 mm 的钢筋；锚索入射角为 15，采用两次逐级张拉的方式施加预应力。黄土杂填土粉质黏土1细砂土粉质黏土21.506.106.0015.001.001.501.000.750.753.0010.0027.007.0014.005.0010.007.507.004.004.004.004.00Q=25 kPa土钉桩锚结构锚索图1基坑断面（单位：m）基坑现场监测内容包括桩身变形、基坑表面地表竖向沉降两方面。对于桩身变形，将测斜管固定在桩身纵向钢筋上来测量。由于本工程中桩的锚固长度较大（7 m），因此，现场测试时认为桩底水平变形近似为零，即现场测斜管得到的变形为桩的真实总变形。通过下文的数值模拟结果也进一步发现桩底的位移为零，表明这种布置方式是可行的。对于基坑表面地表竖向沉降，通过在地表布置测点并用全站仪来测试，测试频率为 1 天/次。1.2 仿真模型土体的弹性模量、体积模量、剪切模量以及泊松比之间满足如下关系：E=9KG3K+G（1）=3K2G2(3K+G)（2）式中：E 为弹性模量，MPa；K 为体积模量，MPa；G 为剪切模量，MPa；为泊松比。常规的数值计算中，通常采用理想弹塑性模型，即在未达到破坏之前，应力-应变为线性关系。由此可知，其无法考虑应力路径对土体非线性变形的影响。基坑施工过程中，基坑外侧土体随开挖呈明显的卸荷状态。为考虑应力路径以及土体应力-应变非线性关系的影响，弹性模量表示为E=Eur3+ctanpref+ctanm（3）式中：m 为修正系数；3为小主应力，kPa；pref为参考应力，kPa；Eur为加卸载模量，MPa。摩尔库仑屈服函数可表示为F=|13|+|13|sin2ccos（4）式中：F 为屈服函数；1为大主应力，kPa；为内摩擦角，（）；c 为黏聚力，kPa。流动准则函数为G=|13|+|13|sin式中=0ss,cr0ss,cr（5）式中：G 为流动准则函数；0为剪胀角，（）；s,cr为临界剪应变；s为剪应变，可通过式（6）计算：s=(113v)2+(213v)2+(313v)2（6）式中：1为大主应变；v为体应变；3为小主应变。关于上述考虑应力路径和土体非线性影响的理论，可参阅文献 7。通过室内三轴试验等确定的式（1）式（6）中土层计算参数，见表 1。数值计算采用有限元软件 OptumG2 进行。数路基工程 120 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）值计算中土体参数选用表 1 中的数值。对于锚索，根据设计值，令其锚固段与土体的界面强度为30 kPa；对于锚杆，其界面轴向、法向强度分别取为 500、1 000 kN/m；对于桩，其与周边填土的界面强度折减系数取 0.8。数值计算中将表 1 中的参数 m 取 0，即为常规不考虑应力路径以及土体非线性影响时的数值计算结果（常规摩尔库仑模型）。表1土层计算参数土层重度/（kNm3）内摩擦角/（）黏聚力c/kPa参考应力pref/kPa加卸载模量Eur/MPa剪胀角0/（）临界剪应变s,cr修正系数m杂填土18.52081003001粉质黏土118.620241004501细砂19.040110011258%0.5粉质黏土219.722301006501 1.3 数值模型验证现场施工过程中通过测斜管以及全站仪对桩水平变形、地表沉降变形进行监测，现场监测结果与计算结果对比，见图 2、图 3。计算值（m0）计算值（m=0）测试值0.20.40.60.80246810121416桩水平变形/%至桩端距离/m图2桩水平变形 地表沉降/cm至基坑水平距离/m51015202502468计算值（m0）计算值（m=0）测试值图3地表沉降变形 为对比分析应力路径以及土体非线性对结果的影响，图 2、图 3 中给出了考虑与不考虑两者影响时的数值计算值。不考虑应力路径及土体非线性影响时（m=0）的桩体位移，在桩体上部、下部分别小于、大于考虑两者影响时（m0）的数值；考虑应力路径及土体非线性影响时的计算结果更接近现场测试值，两者均近似沿着墙高呈线性增大的趋势，即基坑开挖过程中支护桩变形模式为转动。不考虑应力路径及土体非线性影响时（m=0）的地表沉降计算值偏小；m0 时的计算值与测试值具有较好一致性，均显示随着至基坑水平距离的增大，地表沉降呈先增大后减小的趋势，其中，当距离增大到 15 m 后地表沉降趋于零。上述现象表明，对于本工点基坑开挖的水平影响距离约为15 m。综上可知：考虑应力路径及土体非线性影响时（m0）的计算结果可更好地反映基坑开挖过程中土体的受力状态，进而准确预测支护桩的受力与变形。2 参数分析针对图 1 的基坑工点，进一步通过数值模拟的方式分析考虑应力路径及土体非线性影响时，桩长、锚索预应力、土钉等对支护结构受力与变形的影响。下文计算中的模型参数仍取表 1 中的数值，仅改变桩长、预应力、土钉长度。2.1 桩长不同桩长工况时，桩身弯矩以及桩体水平变形，见图 4，h 为测点至桩端距离；H 为桩总长；x 为 h 处的桩体水平位移；L 为基坑深度。1000500050000.20.40.60.81.0桩身弯矩/（kNm）基坑底以下支护桩埋深7.0 m基坑底以下支护桩埋深8.5 m基坑底以下支护桩埋深10.0 mh/H00.20.40.60.800.20.40.60.81.0h/Hx/（L%-1）基坑底以下支护桩埋深7.0 m基坑底以下支护桩埋深8.5 m基坑底以下支护桩埋深10.0 m（a）桩身弯矩（b）桩身水平变形图4不同桩长时结构受力与变形高洪滨，等：考虑土体应力路径及非线性影响的基坑支护结构受力与变形分析 121 支护桩的弯矩沿着桩长近似呈“S”形状分布。桩端位置处的弯矩值接近零；随着位置高度的增大，弯矩先增大后减小并在 h/H 约为 0.40.6 附近由负值变为正值；当 h/H 继续增大时，正向弯矩先减小后趋于恒值。根据上述现象可知：桩身在反弯点（h/H 约为 0.40.6）处承受较大的剪应力。除此之外，由于弯矩最大值出现在 h/H 约为 0.20.4 处，因此，支护桩抗力主要由桩端至（0.20.4）H 范围内的桩周土来提供。对于不同基坑底部桩埋深长度时的计算结果，随着基坑底部桩埋深长度的增大，弯矩呈增大的趋势，尤其是负向弯矩值。由此可知：增大基坑底部桩埋深长度可以进一步约束基坑变形。基坑底部桩埋深长度增大时由于桩体锚固长度增大，进而锚固力增大，因此，支护桩的水平变形减小。对比不同基坑底部桩埋深长度时的桩身水平变形曲线可知，随桩锚固长度的增大，其对变形控制的影响减弱并且水平变形沿桩身分布的非线性趋势更明显。2.2 锚索预应力不同锚索预应力时结构受力与变形曲线，见图 5。预应力60 kN预应力80 kN预应力100 kN预应力120 kN100060020020060000.20.40.60.81.0桩身弯矩/（kNm）基坑底以下支护桩埋深7 m基坑底以下支护桩埋深10 m5070901101300.30.40.50.60.70.8桩最大水平变形xmax/（L%1）锚索预应力/（kNm-1）（b）桩身水平变形（a）桩身弯矩h/H图5不同锚索预应力时结构受力与变形曲线 虽然锚索预应力的变化不影响桩身弯矩的分布形状，但是增大锚索预应力时桩体的弯矩将减小，尤其是负向弯矩。例如，当预应力由 60 kN 增大到 120 kN 时，最大负向弯矩由842 kNm 减小到570 kNm，降低约 33%。由此可知：增大锚索预应力可以改善桩体的受力。对于支护桩的最大水平变形，其随着锚索预应力的增大而非线性减小，并且减小的趋势逐渐减弱。当基坑底以下支护桩埋深为 7、10 m 时，锚索预应力分别超过 110、100 kN 后其对变形的影响降低。2.3 土钉不同土钉长度时结构受力与变形曲线，见图 6。锚杆4 m锚杆6 m锚杆8 m预应力80 kN预应力120 kN040000.20.40.60.81.0h/H800400桩身弯矩/（kNm）（a）桩身弯矩34567890.40.50.60.70.8桩最大水平变形xmax/（L%1）土钉长度/m（b）桩身水平变形图6不同土钉长度时结构受力与变形曲线相较于桩长、锚索预应力，土钉长度的增大虽然也可在一定程度上减小桩身弯矩，但是其影响较前两者更小。例如，当土钉长度由 4 m增大两倍变为 8 m 时，桩身最大弯矩由790 kNm减小到672 kNm，仅降低约 15%。随着土钉长度的增大，桩最大水平变形线性减小。与锚索预应力较小工况时（80 kN）相比，土钉长度对桩变形的影响在锚索预应力较大时（80 kN）更明显。3 结语为反映基坑开挖过程中土体的受力状态，建立了考虑土体应力路径及应力-应变非线性影响的数值仿真模型，并通过实际基坑监测值对仿真模型的合理性进行了验证，同时开展了参数分析研究。（1）忽略土体应力路径及应力-应变非线性将导致基坑支护桩底部的侧向变形偏大，同时低估地表的沉降变形。基坑施工时应重视临坑 15 m 范围内的地表沉降控制，尤其是 5 m 附近。（2）支护桩弯矩沿桩身近似呈“S”形状。由于基坑底部桩埋深增大时支护桩的锚固力增大因而桩身弯矩增大，但是支护桩非线性侧向变形的趋势也相对更明显。（3）支护桩反弯点出现在距离桩端约（0.4路基工程 122 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）0.6）H 处。考虑到弯矩最大值在（0.20.4）H 处，设计时应重视此区域内的桩身抗弯能力检算。（4）增大锚索预应力可显著改善支护桩的受力，同时降低桩的侧向变形。对于原型基坑，优化变形设计时的锚索预应力不宜超过 110 kN。（5）基坑设计中为改善支护桩受力与变形，可增加桩长与锚索预应力，而土钉长度对其影响较弱。参考文献(References)：1 王斌.钢支撑预加轴力对基坑变形的影响 J.铁道建筑,2017,57(12):89 91,101.WANG B.Influence of precast axial force of steel support on thedeformation of foundation pitJ.Railway Engineering,2017,57(12):89 91,101.2 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300461,China；2.State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China；3.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China）Abstract:Excavation of foundation pit results in change on the stress state of surrounding soil.The predictionaccuracy of simulation calculation ignoring the soil stress path and the nonlinear influence of stress-strainrelationship during excavation will be affected.In contrast with the actual monitoring data,it was verified that thenumerical simulation model considering the soil stress path and the nonlinear influence was reasonable;furthermore,the effects of pile length,anchor cable pre-stress and soil nail length on the stress and deformation ofsupporting piles were analyzed.The result shows that,the neglection of soil stress path and nonlinear influencewill underestimate ground surface subsidence and overestimate bottom deformation of supporting pile;comparedwith the pile length and cable pre-stress,the soil nail length has less effect on the stress and deformation ofsupporting piles;the reverse bending point of support pile appears in the place away from the pile end byapproximately(0.40.6)H;the cable pre-stress,when exceeding 110 kN,will have weakened effect on reducingthe deformation of foundation pit supporting pile at the working point.Keywords:foundation pit；soil nail；pile；stress path；displacement高洪滨，等：考虑土体应力路径及非线性影响的基坑支护结构受力与变形分析 123