中点四边形课件[1]省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,探究中点四边形,“我”命运谁主宰,1/27,DE为三角形ABC,定理:,三角形中位线平行于第三边,且等于第三边二分之一.,这个,定理,提供了证实线段平行以及线段成倍分关系依据.,DE是ABC中位线,D,E,B,C,A,DEBC,知识回顾,1,以下列图：在三角形ABC中，点D是AB中点，点E是AC中点。,中位线,2/27,A,D,C,B,中点四边形定义,顺次连接四边形各边中点所得四边形叫做,中点四边形,。,3/27,驶向胜利彼岸,我思,我进步,1,给你一个四边形纸片，你能把它折成平行四边形吗？,想一想,做一做,举例,4/27,我思索,我进步,1,顺次连接,任意四边形,各边中点,所成四边形是什么形?,观察猜想并证明,已知:如图,点,E、F、G、H,分别是四边形,ABCD,各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证实：连接AC,E、F是AB、BC边中点,EFAC且EF AC,同理：HG AC且HG AC,EF HG且EF HG,四边形EFGH为平行四边形。,E,F,G,H,请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证,A,B,C,D,(,一组对边平行且相等四边形是平行四边形,),5/27,任意四边形中点四边形都为平行四边形,6/27,我思索,我进步,2,顺次连接,矩形,各边中点所成四边形是什么四边形？,连结两条对角线,观察猜想并证明,7/27,A,B,C,D,E,F,G,H,矩形中点四边形是菱形。,8/27,我思索,我进步,3,顺次连接,对角线相等四边形,各边中点所成四边形是什么形?,观察猜想并证明,E,F,G,H,请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证,A,B,C,D,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC=BD。,求证：四边形EFGH是菱形,9/27,对角线相等四边形中点四边形为菱形,10/27,A,B,C,D,E,F,G,H观察猜想并证明,顺次连接,菱形,各边中点所成四边形是什么四边形?,我思索,我进步,4,11/27,菱形中点四边形是矩形。,A,B,C,D,E,F,G,H,12/27,我思索,我进步,5,顺次连接,对角线相互垂直四边形,各边中点所成四边形是什么四边形?,观察猜想并证明,A,B,C,D,E,F,G,H,O,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC,BD。,求证：四边形EFGH是矩形,13/27,对角线相互垂直四边形中点四边形为,矩形,14/27,我思索,我进步,6,顺次连接,正方形,各边中点所成四边形是什么四边形?,观察猜想并证明,15/27,A,B,C,D,E,F,G,H,正方形中点四边形是正方形,16/27,我思索,我进步,5,顺次连接,对角线相等且相互垂直四边形,各边中点所成四边形是什么四边形?,观察猜想并证明,A,B,C,D,E,F,G,H,O,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，AC=BD且AC,BD。,求证：四边形EFGH是正方形,17/27,对角线相等且垂直四边形中点四边形为正方形,18/27,结合刚才证实过程，小组讨论并思索：,（1）中点四边形形状与原四边形什么有着亲密关系？,（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？,（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,G,E,F,G,对角线,19/27,“我”命运由对角线主宰,原四边形对角线,中点四边形,既不相等又不垂直,平行四边形,相等,菱形,垂直,矩形,相等且垂直,正方形,20/27,小组合作交流:,任意四边形,中点四边形都是_；,平行四边形,中点四边形是_；,矩形,中点四边形是_；,菱形,中点四边形是_；,正方形,中点四边形是_；,梯形,中点四边形是_；,直角梯形,中点四边形是_；,等腰梯形,中点四边形是_。,平行四边形,平行四边形,菱形,21/27,其它,各种四边形,中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证实,.,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,D,E,F,G,A,BC,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,G,F,E,D,C,H,菱形,菱形,平行四边形,平行四边形,矩形,正方形,矩形ABCD,菱形ABCD,正方形ABCD,等腰梯形ABCD,直角梯形ABCD,梯形ABCD,22/27,填空：,（1）中点四边形形状与原四边形,有亲密关系；,（2）只要原四边形两条对角线,，就能使中点四边形是菱形；,（3）只要原四边形两条对角线,，就能使中点四边形是矩形；,（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合条件是,。,对角线,相等,相互垂直,对角线相等且相互垂直,23/27,驶向胜利彼岸,我思,我进步,6,中点四边形面积与原四边形面积关系，并说出理由。,想一想,做一做,举例,A,B,C,H,D,E,F,G,24/27,结论:,1.任意四边形中点四边形都为平行四边形。,2.中点四边形为特殊平行四边形决定原因取决于原四边形对角线是否相等和垂直,。,3,.,中点四边形面积总等于原四边形面积二分之一,25/27,思索题:,探究四边形中一组对边中点和两条对角线中点组成四边形形状？,26/27,欢迎各位领导、教授提出宝贵意见！,谢谢,27/27,