《立方根》教学设计.docx

6.2 立方根

【知识与技能】
1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算。
3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算。
【过程与方法】
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同。
【情感态度】
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理。
【教学重点】
立方根的概念及求法。
【教学难点】
立方根与平方根的区别。

一、情境导入，初步认识
问题：要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
上面例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数。由此我们抽象出下述概念：一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或者三次方根。 这就是说，如果若x3=a,则x为a的立方根,记为.其中a是被开方数，3是根指数。上面，由于33＝27，所以3是27的立方根。我们把求立方根的运算称之为开立方，它与立方运算是互逆的。
二、思考探究，获取新知
1.根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为 =8，所以8的立方根是（　）；
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方根是（ 　）；
因为( )3＝０，所以０的立方根是（　 ）；
因为 ( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3＝－，所以－ 的立方根（ ）.
汇总得出下列结论：
正数的立方根是正数,负数的立方根是负数，0的立方根是0。
思考:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
练习：
判断下列说法是否正确,并说明理由
（1）
(2) 25的平方根是5
(3) -64没有立方根
(4) -4的平方根是

(5) 0的平方根和立方根都是0
2.探究新知
填空，你能发现其中的规律吗？
因为＝_____ ， 所以
因为所以
结论：
3.想一想：
立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢?
三、师生互动，课堂小结
让学生带着下列问题回顾本节内容。
1. 什么叫做立方根？
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同.