1、
第五章 机械能及其守恒定律
第一讲 功和功率
一、知识要点
（一）功
1、功的公式及其理解：
2、力对物体是否做功的判断：
3、功的正负及其意义：
4、几种求功的方法：
5、总功的计算：
（二）功率
1、定义式：
2、计算式及其理解：
（三）汽车的两种起动问题
1、恒定功率的加速。
2、恒定牵引力的加速。
二、典例精析
例1：如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金属块A，斜面高，倾角α＝600，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30 cm，求此过程中力F所做的功和金
2、属块克服斜面支持力所做的功．
例2:一质量为m的小球以速度V0水平抛出，经时间t落地，不计空气阻力，求：
（1）此过程中重力的平均功率为多少？
（2）小球落地时重力的瞬时功率为多少？
例3：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间
3、和起重机在第2秒末的输出功率。
三、随堂练习
1、质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离L，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，求：
L
α
（1）m所受各力对它做的功各是多少？
（2）斜面对物体做的功又是多少？
2、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F与时间的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
F
3F0
F0
0
t0
2t0
3t0
t
A、3t0时刻的瞬时功率为
B、3t0时刻的瞬时功率为
C、在t=0到3t0这段时间内，
水
4、平力的平均功率为
D、在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
3、汽车质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直路上行驶的最大速度为20m/s。现以加速度2m/s2做匀加速直线运动，若汽车运动过程中所受阻力恒定，试求：
（1）汽车所受阻力是多大？
（2）这个匀加速过程可维持多长时间？
（3）开始运动后的第3s末，汽车的瞬时功率是多大？
第一讲 功和功率
1、如图5所示,木板可绕固定的水平轴O转动,在木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中,木板上重为5 N的物块始终相对于木板静止,物块的重力势能增加了4 J.用FN表示木板对物块的支持力,Ff
5、表示木板对物块的摩擦力,则( )
A.物块被抬高了0.8 m
B.FN对物块做功4 J,Ff对物块不做功
C.FN对物块不做功,Ff对物块做功4 J
D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0
2、解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如图6所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为( )
A.0 B.500 J
C.500π J D.1 000π J
3、一列火车在额定功率下由静止从车站出发,沿直线轨道运动,行驶5 min后速度达到最大30 m/s,设列车
6、所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时间内行驶的距离( )
A.一定大于4.5 km B.可能等于4.5 km
C.一定小于4.5 km D.条件不足,无法确定
4、一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图7所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是( )
5、如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断（ ）
A、在时间内，
7、外力做正功
B、在时间内，外力的功率逐渐增大
C、在时刻，外力的功率最大
D、在时间内，外力做的总功为零
6、如图2所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( )
A.始终不做功 B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功
7、某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v—t图象,如图4所示(除2～10 s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,2～14 s时间段内小车的功率保持不变,在14 s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1 kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:
(1)小车所受到的阻力大小及0～2 s时间内电动机提供的牵引力大小.
(2)小车匀速行驶阶段的功率.
(3)小车在0～10 s运动过程中位移的大小.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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