连续制药生产给料混合单元广义预测控制.pdf

鲁东大学学报(自然科学版)()():收稿日期:修回日期:基金项目:山东省自然科学基金()通信作者简介:刘晓华()男教授硕士研究生导师博士研究方向为预测控制:.:././.连续制药生产给料混合单元广义预测控制谷迎欣刘晓华高 荣(鲁东大学 数学与统计科学学院山东 烟台)摘要:考虑量测噪声对给料混合系统的影响研究了给料混合系统的广义预测控制问题 针对给料混合单元状态空间模型利用线性 滤波器估计系统状态并基于多变量广义预测控制理论设计广义预测控制律 仿真结果表明:控制器能够减少量测噪声对系统的影响有效控制转轴转速使出口质量流量达到恒定关键词:给料混合单元量测噪声 滤波器广义预测控制中图分类号:文献标志码:文章编号:()制药生产中的连续生产已成为当前的研究重点口服固体剂型的连续制药工艺都需要给料混合单元()运行中的主要工艺参数对最终药品的关键质量属性主要集中在出口质量流量针对出口质量流量的控制问题文献首次开发了种群平衡模型()框架预测搅拌器的出口质量流量随时间的变化情况文献针对线性模型设计了串级 控制方法使得出口质量流量能够保持在恒定值但搅拌器转轴速度总是超出规定范围 考虑到实际工程中需限制转轴速度的运行范围而模型预测控制()具有适用于约束问题的优点文献首次将 应用于出口质量流量的控制问题并提出了 控制器来实现出口质量流量恒定文献分别设计了带有干扰前馈的 控制器与 控制器并通过对比说明 控制器更易实现搅拌器转轴速度和出口质量流量恒定针对出口质量流量的控制器设计主要是基于无输出量测噪声的假设这在工程上是不现实的 若控制器设计直接使用受噪声污染的输出变量会导致控制输入出现额外的高频振动从而使出口质量流量无法到达恒定 广义预测控制()算法是将多步预测与自适应相结合适用于不确定的过程对象 文献考虑到系统中的输出量测噪声应用经典 滤波进行状态估计针对状态空间模型推导出广义预测控制律文献研究输出量测噪声为高斯白噪声的情形采用 滤波器估计系统状态设计出基于状态空间模型的多变量 基于 滤波器的广义预测控制()对存在量测噪声的给料混合控制系统很有帮助 本文主要研究给料混合单元状态空间模型的广义预测控制问题同时考虑出口质量流量存在输出量测噪声的情形设计给料混合单元的 控制方案将得到的转轴速度最优值作用于系统能够保证出口质量流量达到恒定 问题描述对于给料混合系统其线性状态空间模型为:()()()()()()()()其中:输入变量()表示搅拌器的转轴转速输出变量()()()()第 期谷迎欣等:连续制药生产给料混合单元广义预测控制()表示搅拌器最终的出口质量流量()()表示隔间 出口处活性药物成分()的浓度状态变量 ()()()()()表示隔间 的质量滞留量入口质量流量 ()为可测扰动包含 质量流量()和示踪剂质量流量()模型参数 是具有适当维数的矩阵出口质量流量由近红外传感器间接测量通常该随机噪声是独立的且服从零均值和已知方差的正态分布 基于离散系统()考虑输出量测噪声 ()的影响系统为 ()()()()()()()()()其中 ()为高斯白噪声且与 ()相互独立设系统的参考轨迹矢量 ()()()为定值 为使转轴转速不至于有很大变化采用如下性能指标:()()()式中:为误差加权系数矩阵 为控制加权系数矩阵 由于目前没有考虑搅拌器出口浓度的实例仅考虑出口质量流量因此假设矩阵 中与 相关的元素是非零元素其余均为零元素本文的控制目标是针对给料混合系统的状态空间模型()以搅拌器转轴速度()为控制量优化求解转速最优值从而实现出口质量流量恒定 基于状态空间模型的多变量广义预测控制考虑到给料混合单元复杂机理、进口质量流量带来的干扰和输出测量中的噪声污染下面针对系统()采用 方法实现出口质量流量的优化控制.滤波器设计在给料混合过程中质量滞留量和出口质量流量均受到高斯白噪声的影响 为提高控制精度首先设计经典 滤波器对状态变量进行在线估计得到状态的最佳估计)基本假设()进料干扰与出口质量流量测量产生的噪声是不相关的()因给料混合系统运行时不存在质量滞留量这里假设初始状态 ()与系统干扰、测量噪声不相关)滤波递推公式给料混合系统()的 滤波遵循以下过程:()()()()()()状态预测与估计方差阵分别为:()()()()()()()卡尔曼增益计算公式为:()()()()用测量值更新状态估计值和方差阵得到:()()()()()()()()()()()()()()()()其中系统干扰的协方差矩阵 为非负定对称矩阵 测量噪声的协方差阵 为正定对称矩阵 ()()是常数 鲁东大学学报(自然科学版)第 卷.基于给料混合系统的多变量 设计基于给料混合系统的状态空间模型()可得时刻 后 步预测:()()()()()()()()其中 ()为零均值白噪声序列为简化设计过程这里将其作为系统干扰 由于式()包含 时刻以后的干扰和噪声因此 ()的预测值可表示为:()()()()()其中()是 ()在 时刻的状态估计值 根据式()()()()()则 ()()的预测值为:()()()()()利用式()可根据过去时刻的转轴速度和质量滞留量预测给料混合系统未来时刻的出口质量流量 定义:()()()()()()()其中:分别为预测时域和控制时域其取值应使并使矩阵元素满足 ()否则 为零矩阵当 时令 ()则式()改写为:()将式()代入式()中得 ()()()其中 为控制加权系数 对式()关于 求导并令 因此在无约束的情况下使 取最小值的控制律为:()()()式中 为单位矩阵 定义 为矩阵()的第一行则得到广义预测控制律为()()()()因此给料混合系统的搅拌器转轴速度的最优控制值为()并且将()作用于给料混合系统可以实现当前的最优控制仿真算例考虑给料混合系统模型()根据文献选择 进口质量流量数量 系统矩阵分 第 期谷迎欣等:连续制药生产给料混合单元广义预测控制 别为:.结合文献对模型进行仿真结果如图、所示 其中图 为搅拌器转轴速度 变化量的阶跃输入图 为改进模型输出与真实输出的出口质量流量变化量的比较 从图、可看出:不同的搅拌器速度最终会获得一定的出口质量流量在 时改进模型的输出与真实输出达到一致说明改进模型能够反映真实的出口质量流量图 搅拌器转轴速度变化量的阶跃输入.图 改进模型输出和真实输出对比.鲁东大学学报(自然科学版)第 卷 对于本文提出的给料混合系统的 算法取预测时域步长 和控制时域 误差加权系数阵 控制加权系数 .滤波器的参数分别取为()().出口质量流量的波动范围是 .()分别采用 方法和 方法进行仿真结果如图、所示图 方法下出口质量流量.图 方法下出口质量流量.由图、可以看出出口质量流量设定的期望值为 相较于 方法 方法有效地减小出口质量流量的波动这说明 方法能够有效滤除量测噪声提升控制系统的鲁棒性能使出口质量流量达到恒定 结论本文考虑给料混合系统的出口质量流量存在量测噪声的预测控制问题结合 滤波器和多变量广义预测控制设计基于状态空间 控制方案 相较于 方法 方法能够减少量测噪声对系统的影响有效控制转轴转速保证出口质量流量达到恒定参考文献:.:.():.第 期谷迎欣等:连续制药生产给料混合单元广义预测控制 .:.().:.(/):.():.():.():.:.:.(/):.:.:.:.高钰凯许娣赵涛.基于自适应神经模糊推理系统的连续搅拌反应釜系统的改进广义预测控制.科学技术与工程():.陈虹丽兰海沈毅.基于 型舵船舶减纵摇广义预测控制研究.系统仿真学报():.:.:.():.:.():.:.仝声刘乐王鹏飞.基于多变量广义预测控制算法的两级过热汽温协调联动控制.中国电力:.():.:.:.:.(下转第 页)鲁东大学学报(自然科学版)第 卷():.():.():.():.:(责任编辑 顾建忠)(上接第 页):()():.:()(责任编辑 顾建忠)