三年级数学典型错题分析.doc

三年级数学典型错题分析
错例一：一辆吉普车限载4人，运送298名运动员，至少需要（ ）辆车。
错误：74辆
分析：学生没有结合具体生活情境理解本题，认为商即是答案，而忽略了余下的2人。
提示：本题是除数是一位数当中的一道练习，学生能写出这个答案说明他们对于除法计算还是有一定基础的，只是在对于解决生活实际问题方面还需要考虑更多的实际问题。所以在教学中，我们可以采用让学生自查或教师质疑的方法来解决这道问题。
（1）    当学生说至少是74辆时，我们可以让学生验算一下，74辆吉普车一共载走了多少人，这时学生会发现只能载296人，那还有2人怎么办？也应该要一辆吉普车，从而得出答案是75辆
（2）    教师也可以反问学生，在计算时是否是整除？这时学生肯定会注意余数2，那对于余下的2人怎么办？从而得出还要加一辆车。
错例二：两个完全一样的长方形，长20厘米，宽10厘米，拼成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米，
错误：周长100厘米或120厘米
分析：学生出错有两中情况一是空间观念有限，不知从何下手；二是审题不清，将两个长方形拼成了一个大的长方形。
提示：对于空间观念有限的学生，我们应该鼓励他们多画简易图，使抽象的图形尽量变得直观。对于审题不清的小马虎我们在平时练习中教他们读题时，多圈关键字。比如此题中的“正方形”，这样不断地培养学生的学习习惯，学生应该会有所进步
小数减法错题分析
一、 小测内容：
（1）5.9＋4.7 （2）5.3＋4.7 （3）4.2－3.5
（4）9－5.8 （5）4.5－3.7
二、错题分析：
1、竖式的得数忘记写小数点。 2、减法算成加法。

3、相同数位没对齐。 4、计算方法还没掌握。

本次错题是在学习了小数减法的算法后的第二节练习课学生在计算时所出现的错题类型。具体情况如下：
全班40人
错题类型
做错人数
占全班百分比
备注
1、竖式的得数忘记写小数点
1
98％

2、减法算成加法。
2
95％

3、相同数位没对齐。
2
95％

4、计算方法还没掌握。
12
70％

5、漏写横式的得数。
1
98％

针对以上情况，我又设计了一节小数加减练习课，教学内容主要有这几步：
一、分析小测错题情况。（5分钟）
二、游戏：对手大比拼。（25分钟）规则：同桌进行，每人各抽两张数卡组成一个小数，并计算它们的和与差（要写横式与竖式），谁算得又对又快就可得一个红星，看谁的红星最多。（注意：做完一道题就要一起对答案，讲究同桌合作精神。）
数学错题分析：
1、一桶油，已经用了28升，剩下的是用的8倍。原来有油多少升？
　28×8=224(升)　　错因分析：还是属于读题不完整，没看懂问的是什么。
　2、小明今年7岁，爷爷的年龄是小明的8倍还多5岁。爷爷比小明大多少岁？　　7×8+5=61(岁)
错因分析：只完成了一半，求出了爷爷的年龄，没有仔细读问题“爷爷比小明大多少 岁？”。
3、小明买2卷胶卷，每卷36张18元，小红买了3卷胶卷，每卷24张13元。谁买的胶卷合算，为什么？
　　小红买的合算，13＜18
　　错因分析：没通过计算直接看数据而得出错误结果。
　　4、每班分成6组，每组植树8棵，三年级去了4个班的同学植树，一共植树多少棵？
　　6×8=48(棵)
　　48+4=52(棵)
　　错因分析：4个班就应为4个48，属没理解乘法的意义。
　　5、一桶油，已经用了28升，剩下的是用的8倍。原来有油多少升？
　　28×8=224(升)
　　错因分析：还是属于读题不完整，没看懂问的是什么。
　　6、小明今年7岁，爷爷的年龄是小明的8倍还多5岁。爷爷比小明大多少岁？
　　7×8+5=61(岁)
　　错因分析：只完成了一半，求出了爷爷的年龄，没有仔细读问题“爷爷比小明大多少岁？”。
　7、小猴家住在游乐园的西北面520米，小狗家住在游乐园的东南面480米。小狗与小猴家相距多少米？
　　520-480=40(米)
　　错因分析：此题分析时最好画草图，理解方位，就非常直观了。
错题及分析
[ 2010-4-29 16:29:00 | By: xingxing ]

一、填空：
1、小数可以分为（ ）部分，小数点左边是小数的（ ），小数点右边是小数的（ ）。
2、5.55元中最后一个“5”表示（    ）
3、0.6千克=（   ）克
4、小数的计数单位有(     )(     )(      )…   或(     )(    ) (    )…
5、一位小数表示(     );两位小数表示(       );三位小数表示(       )        
6、(      )里面有4个百分之一。
7、在第28届奥运会中，我国选手刘翔以（  ）秒的成绩获得男子110米栏的冠军。
8、把分米数改写成米数，也就是把小数点向（  ）移动（  ）位。
二、判断：
1、0.5的计数单位大于0.50的计数单位（   ）
2、小数的最大计数单位是0.1（   ）
3、由4条边构成的图形一定是平行四边形（   ）
4、有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形（   ）
5、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形（   ）
三、选择：
1、一个数减去它的一个计数单位，差是0.1，这个数是（   ）A. 1   B. 0.1   C. 0.2   D. 0.11
2、三角形中,最大的一个内角一定(   )

A、大于90°  
B、等于60°  
C、不小于60°
3、当一个四边形两组对边分别平行且相等，四个角都成直角时，这个四边形是（ ）
A、长方形  B、正方形  C、平行四边形  D、梯形
四、应用：
1、请你用5、6、0、0这四个数和小数点写出下面各数，每个数都要用到，并且不能重复。
组成一个零也不读的小数（         ）。
组成读出一个零的小数（       ）。
组成读出两个零的小数（       ）。
2、小强用竖式计算一个一位小数减9.6时，错把被减数看成了整数，结果得125.4，你能算出正确的结果吗？
3、一个三位数，在它的某位数字的前面加一个小数点，再和这个三位数相加，得数是148.5，这个三位数是多少
4、在8.900  60  180.10  50.4  9.200  0.005  0.308  0.050中
1、所有的0都能去掉的是：
2、只有末尾的0能去掉的是：
3、一个0也不能去掉的是；
5、用3、0、7、4这几个数字和小数点写出符合下面要求的数，每个小数只能用一次（写出3个）。
1、小于1的三位小数：
2、小于7的三位小数：
3、0不读出来的两位小数：
五
1、李丽买了数学本和日记本各1本，共付8.50元，如果她把日记本换成2本数学本，还要付给营业员0.50元，请问数学本、日记本各是多少钱一本？
2、一桶油连桶共重5.8千克，用去一半后，连桶还重3.35千克。请问原来有油多少千克？桶重多少千克？
3、原来的数是多少？
四万五千零一
条件一：他读错了，没读小数点。
条件二：原来的小数应该只读一个0

第二部分
一、填一填：
1、7.409是由7个（   ）、4个（    ）和9个（   ）组成的。
2、一个数由6个十和5个十分之一组成，这个数写作（     ）。
3、1.4千克=（    ）克
4、大于1.3而小于1.4的两位小数有（ ）个。
5、0.79的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
二、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间：
（ ）＜0.27＜（ ）
（ ）＜3.6＜（ ）
（ ）＜8.025＜（ ）
（ ）＜19.74＜（ ）
三、应用：
小英在计算小数减法时，将减数6.8错看成68，结果得117，正确的结果是多少？

错误分析：
5千克506克=(   )克
思维定式对使学生形成“约定俗成”，自然忽略“克”的单位。引导学生读完整题，分析好每一个小细节。
正六边形的内角和是(   )度
书中的第29页“实践活动”引导学生探索并发现四边形内角和是360°。而对于六边形接触少。其实应该对此再进行课外的延展，并形成完善的知识系统，并总结出（n－2）×180°。
判断:
在一个数的末尾添上0或者去掉0,这个数的大小不变(   )。
这道题很有嚼头，他能生出好一个“衍生物”，这就需要对此进行归类整理，宏观把握。
选择：
大于0.7小于0.8的两位小数有（   ）个
  A.9    B.99    C.无数
说实在的，第一次我自己都很不认真的做错了！惭愧！
脱式计算：（能简算的要简算）
16.81－（9.87－3.19）
这种类型的题一直是我的心病，相信也是很多老师急需要解决的问题。同时还有如下的题：
10－3.27－5.73
16.38－（6.38+2.12）
3.78+2.86－0.78
他们四位可是兄弟”啊！

填空:
把八千零七万七千改写成用"万"作单位的小数是(    ).
在今天的测试中,这道题的错误率是比较高的。孩子们会出现“80077000”、“80077万”表面好象是审题不严谨，实际上更多是对这道题没有一个清晰的认识从而造成很盲目的完成。同时对于以万为单位名称的转化思想没有形成系统，或还不完善。
画图:
画一个等边三角形。
表面看好似很简单的一道题，但实际上在这里面是很“技术”的。不该放过如此作图的练习，更要加强于此的操作练习，建立解决此类问题的模式。
应用:
在一个等腰三角形中,一个内角的度数是另一个内角度数的2倍,这个三角形三个内角的度数分别是多少?
本题大部分学生能解出一种情况，而对于另一种情况学生还是没有想到，但还是应该给学生这样的问题，培养他们能尽量更全面的思考问题，使其做到更加的周密详实
四年级下册错题案例
----袁容

错题案例
一、题目来源：《小学生数学能力评价手册》四年级下册第59页单元闯关第二题的第四小题
原题：（4）3.68÷0.24的商是15，余数是（ ）。
A.8 B.0.8 C.0.08 D.0.008
正确答案：应该选择C
错因分析：这是教学“除数是小数的除法”后遇到的一道选择题。当时全班56名学生,大约有近40%的学生选8，有近40%的学生选0.8，只有少数几个学生选0.08。很显然，答案是0.08。为什么会有这么多的学生出错呢? 这引起我对“除数是小数的除法”的计算方法的思考。难道是计算中出现了问题？“除数是小数的除法”是运用“商不变”的规律转化成“除数是整数的小数除法”进行计算的。实际上，这仅仅是商不变，而余数却相应的发生了变化(当然教材中没有指出)。学生对转化后的余数的情况不清楚。上述选择题的错误率高正缘于此。为了弄清到底是哪里出现问题，我让学生将解答此题的过程写出来，由此发现了学生的问题所在。
思路一：（大部分学生采用竖式的方法）

错例照片：

    分析：从竖式看，余数是8，所以有近40%的学生选8，但很显然8是错的，原题的除数仅是0.24，余数怎么可能比除数大呢? 选择0.8的这些学生，他们对小数除法理解得还算透彻，知道小数除法的余数与整数除法不一样，不能是几就是几，应看所对应的被除数的数位，是什么数位，就是有几个这样的计数单位。可是由于没有对齐数位，误以为8在原来的十分位上，所以他们选择了0.8。对不对呢?我们不妨验算一下，0.24×15+0.8=4.4≠3.68，显然错了。其实不难看出，8和8对应，8在368中是个位，但我们所求的是3.68÷0.24=15的余数，所以就不能看8在368中处于什么数位了，而应看8在原数3.68中处于什么数位。这就是选0.08的原因了。8在3.68中是百分位，8与8对齐，所以应表示8个0.01即0.08。故该选择题应选0.08。
几经周折，费了很大气力，终于找到真解了，回过头来看看，真是太麻烦了，只有几个学生理解了。经过了解，个别选0.08的学生并不理解为什么，只是通过验算才发现的。
思路二：3.68－0.24×15=0.08
分析：这种方法实际上采用的是验算的原理，用被减数减去商乘除数就能求出余数来。其实这也不失为一种好的方法，避免了除数是小数的除法竖式计算中余数的正确处理的问题。
其实学生出现上述问题的根本原因就是法则不明。法则不明主要表现为学生对法则的算理不明确，从而出现把类似的法则混淆，造成法则运用的“负迁移”。如教学“除数是小数的除法”后，学生很容易领会要把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，然后进行计算。但是，在具体掌握计算法则时易产生如的错误：有的把11.7÷2.6变作11.7÷26；有的先按照除数是整数除法进行计算，再移动小数点；有的除得的商中的小数点仍与已划去的小数点对齐，等等。这些都说明学生没有真正弄清计算法则的算理
教学干预：科学地对待学生学习中出现的知识性错误，主要有两条途径：反馈矫正与前馈控制。
一、反馈矫正，是教师从学生的学习实践中发现学生对输出的信息发生了认识偏差，从而采取措施加以矫正的过程。反馈矫正具有突出的针对性，可以纠正和控制已经发生的错误。前馈控制，是根据学生发生错误的规律，估计学生学习某项知识内容时可能会发生的错误，在学生所发出的信息尚未发生认识偏差之前，先把这些错误亮出来，引导学生去找错、认错和改错，从而实现预先控制。前馈控制对可能发生的错误可防患于未然，把错误消灭在将发而未发的萌芽状态。
二、采用反馈矫正或前馈控制来处理学生已发生或可能发生的知识性错误，通常是按找错、析错、改错的步骤进行。以使学生明确错误所在、错误发生的原因，并从中吸取深刻的教训，获得正确的知识。对此，如能出示此方面的反例，在教学中实施前馈控制，必能有助于学生获得正确的认识。
1．找错。即让学生观察上例，诊断错情。找错的过程，实质上是学生运用已有的知识、经验和方法对问题解答的每个环节进行审视和检验的过程。学生一旦发现错误，将会起到反面强化、正面理解的作用。
2．析错。就是分析并深究错误的原因，以达到今后不再犯错误的目的。通过引导学生议论、思考，学生容易发现上述错误的原因。
3．改错。经过上述分析，学生不难给出正确的答案。
三、前馈控制要求注意选例的典型性，倘若错误不典型，缺乏普遍性，反而会以错引错，弄巧成拙；另一方面，要注意前馈控制的施行时机，过早出示错误，会使学生是非不分，影响新知内化；过迟出示错误，不利于把学生学习新知时的错误概念和意识消灭在萌芽状态。
四、最后，有必要指出的是，要使学生不犯或少犯知识性错误，关键还在于平时教学中要加强知识发生过程的教学，如加强概念的形成过程、法则的概括过程、公式的发现过程等教学。只有这样，才能真正使学生深刻理解和掌握并灵活运用所学知识，不犯或少犯知识性错误。

三、汇报对手大比拼情况。5分钟（出示错题-----分析算法）
四、看谁最聪明。（聪明题）5分钟
五、小测。（5分钟）
全班做错的人数共5人，其他全对。其中学困生也掌握得不错，只有2人各错1题，主要错误是计算不准确。

人教版小学数学二年级上册第二单元
错题：
1.43+25=45+□=□+28=9+□=□+□
2.72-36=□-35=□-26=□-30=54-□
3.25=□+□=16+□=35-□=□-□
↓ ↓ ↓ ↓
（不进位）（进位）（不退位）（退位）

错误分析：
部分学生看不懂题目的意思，误把第一题算式的得数写在第二个算式的方框里。另一部分学生在三小题要填进位、退位，没弄清楚就随便填写，由于一些学生的计算习惯差，前者的得数算错了，导致后面得数全错。
提示：
首先为学生提供适当的思考空间，利用摆小棒结合计算方法，让他们参与到知识的形成过程中。接着通过对比，进一步强化所学知识，达到有效的巩固。再次放手让学生自己编算式按要求来编、进位、退位、不退位、不进位）等，编好后，说说此题属于哪一种类型的。这样让学生他们自己来编题，给他们一个机会，培养学生的创新精神和应用能力。或者给题目添加童趣感。学生的兴趣也会浓一些，计算起来也会认真些！如“算式接力”可换成“蚂蚁传递信息”。